Ce travail est consacré à l'étude et à la mise en oeuvre de la méthode des vortex aléatoires (Random Vortex Method (RVM)) qui permet de simuler des écoulements turbulents, bidimensionnels, incompressibles et instationnaires. L'algorithme de cette méthode et les conditions d'adhérence sont décrits. Deux types d'écoulements sont simulés. Le premier est l'écoulement de Couette-Poiseuille; le deuxième un écoulement pulsé autour d'une plaque plane (couche limite pulsée). Cette étude a permis de tester la RVM pour les deux types d'écoulements. Pour l'écoulement de Couette-Poiseuille, nous avons calculé le profil de vitesse moyenne ainsi que les grandeurs statistiques concernant les fluctuations de vitesses, et nous avons mis en évidence les structures cohérentes. Pour l'écoulement pulsé autour d'une plaque plane, des simulations sont réalisées pour une gamme de nombre de Reynolds (10[puissance]3-7.10[puissance]6). Une étude préliminaire expérimentale a été réalisée pour un écoulement pulsé autour d'une plaque plane afin de valider certains résultats numériques. Nous constatons un bon accord entre la simulation numérique et l'expérimentation.

UN OUTIL NUMERIQUE DESTINE A LA SIMULATION INSTATIONNAIRE D'ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES VISQUEUX PARTIELLEMENT CONFINES DANS LE CADRE D'UNE APPROXIMATION BI-DIMENSIONNELLE PLANE EST PRESENTE. BASE SUR UNE METHODE DE RANDOM VORTEX HYBRIDE, IL EXPLOITE L'EQUATION DE TRANSPORT DE LA VORTICITE PAR UNE DISCRETISATION ADAPTATIVE SUR DES ELEMENTS LAGRANGIENS A SUPPORTS COMPACTS. DES ALGORITHMES DESTINES A AMELIORER LA PERFORMANCE DE CALCUL ET LE FLEXIBILITE SONT EGALEMENT INTRODUITS. UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE RAISONNEE RELATIVE AUX ECOULEMENTS AU TRAVERS D'EXPANSIONS SYMETRIQUES BRUSQUES EST MENEE. LES PARAMETRES DETERMINANTS SONT DEGAGES. DIFFERENTS REGIMES SONT DISTINGUES: LES TRANSITIONS RENCONTREES A NOMBRE DE REYNOLDS CROISSANT CONDUISENT D'UN ECOULEMENT RECIRCULANT SYMETRIQUE STATIONNAIRE A DES CONFIGURATIONS ASYMETRIQUES PUIS A L'APPARITION D'INSTABILITES. CERTAINES JUSTIFICATIONS PHENOMENOLOGIQUES SONT PROPOSEES ET LES MECANISMES MAL CERNES SONT SOULIGNES. LA METHODE NUMERIQUE DECRITE EST APPLIQUEE A LA SIMULATION DE CES ECOULEMENTS ET LES RESULTATS OBTENUS COMPARES AUX DONNEES EXPERIMENTALES ET NUMERIQUES DISPONIBLES. LES PREDICTIONS EFFECTUEES SONT EN EXCELLENT ACCORD DANS LE CAS DU REGIME SYMETRIQUE STATIONNAIRE. A UN NOMBRE DE REYNOLDS PLUS ELEVE, LES CALCULS CONDUISENT A DES REGIMES ASYMETRIQUES DONT SEULE LA NATURE EST CONFORME AUX RESULTATS EXPERIMENTAUX. LE DECLENCHEMENT D'INSTABILITES APPARAIT A UNE VALEUR DE REYNOLDS PLUS FAIBLE QU'EXPERIMENTALEMENT. LE ROLE DE LA METHODE NUMERIQUE DANS CES DESACCORDS EST SUGGERE, AINSI QUE D'EVENTUELS PALLIATIFS

CE TRAVAIL MONTRE LA PRECISION ET LA CONVERGENCE DE LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES (RANDOM VORTEX METHOD) POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE FLUIDE RECIRCULES A GRAND NOMBRE DE REYNOLDS. LES ECOULEMENTS ETUDIES SONT INSTATIONNAIRES, BIDIMENSIONNELS ET DANS LE REGIME TURBULENT. LA PREMIERE GEOMETRIE EST UN CANAL A PAROIS PARALLELES INCORPORANT UNE EXPANSION BRUSQUE SOUS LA FORME D'UNE MARCHE SIMPLE; TANDIS QUE LA DEUXIEME GEOMETRIE EST UN CANAL A PAROIS PARALLELES INCORPORANT UNE EXPANSION BRUSQUE SOUS LA FORME D'UNE MARCHE DOUBLE SYMETRIQUE. LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES, UNE METHODE LAGRANGIENNE ET SANS GRILLE, RESOUT LES EQUATIONS COMPLETES DE NAVIER-STOKES ET L'EQUATION DE CONTINUITE, AVEC LES CONDITIONS AUX LIMITES APPROPRIEES, EN UTILISANT UNE FORMULATION DANS LES VARIABLES DE VORTICITE. AFIN DE VALIDER LE MODELE NUMERIQUE, NOUS PRESENTONS LES RESULTATS NUMERIQUES SOUS FORME DE CHAMPS DE VORTICITE, PROFILS DE VITESSES, LQIGNES DE COURANT, CHAMPS ET PROFILS DE PRESSION, STATISTIQUES DE TURBULENCE, ANALYSES DE CORRELATION ET ANALYSES FREQUENTIELLES. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT COMPARES A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX PUBLIES DANS LA LITTERATURE

LA METHODE DES VORTEX ALEATOIRES EST APPLIQUE A LA SIMULATION DE L'ECOULEMENT INSTATIONNAIRE A LA TRAVERSEE D'UN DIAPHRAGME. LA GEOMETRIE AXISYMETRIQUE ETUDIEE NECESSITE L'EXTENSION DES CONCEPTS, PLANS AUX ELEMENTS TOURBILLONNAIRES DU TYPE RUBAN ET D'ANNEAUX. GRACE A UNE REDUCTION IMPORTANTE DU TEMPS DE CALCUL, DES COMPARAISONS AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX A PARTIR D'UN FICHIER DE 1000 PAS DE TEMPS ONT ETE REALISEES. ELLES PORTENT SUR LA DESCRIPTION PHYSIQUE DE L'ECOULEMENT (VISUALISATION QUALITATIVE DES STRUCTURES TOURBILLONNAIRES), SUR LES CHAMPS DE VITESSE ET DE PRESSION AINSI QUE SUR LES CORRELATIONS ET ANALYSES SPECTRALES. CES COMPARAISONS QUANTITATIVES SONT TRES SATISFAISANTES, GRACE A L'INCORPORATION DANS LE MODELE D'UN MECANISME DE REDUCTION TEMPORELLE DE LA CIRCULATION DES ANNEAUX TOURBILLONNAIRES.

This volume contains the proceedings of the 2001 DLES4 workshop. It describes and discusses state-of-the-art modeling and simulation approaches for complex flows. Fundamental turbulence and modeling issues but also elements from modern numerical analysis are at the heart of this field of interest.

La simulation de fluides est un problème classique en analyse numérique et en calcul scientifique. Elle prend aujourd'hui une place importante dans le domaine de la synthèse d'images. Ces domaines d'application sont demandeurs de techniques fiables et rapides. Mes travaux concernent le développement de méthodes hybrides Lagrangiennes-Euleriennes en formulation tourbillon, possédant de bonnes propriétés de précision et de rapidité de calcul. Elles sont suffisamment flexibles pour permettre le calcul d'écoulements multi-phasiques et d'interactions fluide-structure. Les interfaces entre les différents milieux sont capturées par une fonction level set. Je propose une nouvelle méthode permettant d'intégrer aisément les interactions avec des solides rigides - par une technique de pénalisation - ainsi que le traitement des collisions. Les résultats obtenus sont validés sur des cas tests, et je propose des exemples d'animations réalistes pour la synthèse d'images.