L’identification est une étape essentielle dans l'élaboration d'un modèle de comportement. Compte-tenu de la structure des modèles, cette étape reste souvent empirique. L’objet de ce travail est d'aborder ce problème de façon générale dans l'objectif d'élaborer des outils spécifiques à l'identification des lois de comportement non linéaires. La première partie de ce travail est consacrée à l'identification d'une grandeur essentielle dans la modélisation: le seuil d'élasticité. Pour cela nous proposons l'utilisation de la transformée de Hough, méthode issue des techniques du traitement d'image. Dans la seconde partie, nous abordons le problème plus général de l'identification de fonctions constitutives. Pour cela, des outils pratiques sont mis en place à partir de méthodes classiques d'optimisation. Une réflexion est menée sur la fiabilité et le degré de complexité de mise en œuvre de ces méthodes. Nous présentons alors un certain nombre d'applications réalisées à partir d'exemples tires de la plasticité des métaux et des sols, et nous traitons de l'identification de problèmes d'emboutissage. Ces applications sont l'occasion de mieux juger de l'opportunité des différentes méthodes utilisées

La loi de comportement est un élément essentiel de la caractérisation mécanique des matériaux. Pour pouvoir identifier le comportement d'un matériau, il existe plusieurs méthodes expérimentales (traction statique, barres d'Hopkinson) qui permettent d'obtenir des lois mécaniques applicables dans des conditions bien définies et le plus souvent sur des matériaux massifs homogènes. La plupart de ces essais sont de plus couteux et exigent le plus souvent des géométries d'échantillons spécifiques. L'utilisation de ces tests reste limitée et ne permet pas d'analyser tous les types de matériaux comme les revêtements ou les matériaux poreux... par exemple. Or ces matériaux eux aussi nécessitent aujourd'hui une connaissance fine de leurs propriétés afin de permettre une simulation au plus juste de leur comportement en service. Les lois de comportement établies à l'échelle d'un matériau massif ne répondent également que partiellement aux besoins de modélisation de certains procédés detraitement mécanique de surface comme par exemple le grenaillage, car elles ne prennent pas en compte les effets de la surface. L'objectif principal de cette étude est de développer une méthode à la fois rapide et facile pour pouvoir identifier le comportement local des matériaux sous condition dynamique, afin de pouvoir caractériser les surfaces soumises à des sollicitations de type chocs. Pour atteindre cet objectif, une méthode inverse a été développée pour identifier le comportement des matériaux à l'aide d'une combinaison d'approche expérimentale et numérique d'essais d'impacts répétés. Les lois decomportements obtenues à l'aide de cette méthode inverse restent sujettes à caution car difficile à comparer à des valeurs de référence par manque de données dans la littérature. Pour cette raison ces lois seront ensuite comparées avec une méthode analytique inspirée de la théorie de l'indentation. Afin de valider l'efficacité de la méthode inverse et de la méthode analytique, des essais numériques à l'aveugle ont été menés, ensuite des applications sur des matériaux modèles et industriels ont été réalisées pour déterminer les limites des méthodes.

L'objectif de cette thèse est l'implémentation d'algorithmes d'optimisation pour l'identification du comportement mécanique des matériaux. Ces outils sont considérés ici pour automatiser la recherche des paramètres des lois mécaniques implémentés dans un calcul en éléments finis (EF) et diminuer le nombre de calculs nécessaires pour résoudre le problème d'identification. La base de données expérimentale comprend des réponses mécaniques en flexion et en indentation instrumentée qui sont utilisés pour l'identification du comportement d'un biocomposite et d'une variété de métaux. Plusieurs approches d'optimisation ont été développées comprenant des méthodes déterministes, hybrides et stochastiques. Ces méthodes sont évaluées en termes d'efficacité, coût de calcul et précision de l'approche. Le couplage EF-outil d'optimisation s'est avéré efficace et incontournable pour prédire le comportement des matériaux étudiés notamment quand il s'agit d'un essai local.

Cette étude consiste à développer des outils permettant de mieux caractériser le comportement de matériaux ayant subi des transformations lors du procédé de fabrication d’une structure (mise en forme, assemblage). Pour cela, la démarche mise en place s’organise autour de quatre chapitres. Dans le premier, une étude bibliographique permet de faire l’état de l’art des différentes méthodes d’identification de loi de comportement non linéaires. A la suite de cette étude, la Méthode des Champs Virtuels, couplée à des mesures par stéréo corrélation d’images, est mise en œuvre pour identifier les paramètres d’une loi de comportement (élastoplastique) à partir de champs de déformation fortement hétérogènes. Le but de cette étude est de mieux comprendre quels sont les facteurs expérimentaux et numériques pouvant corrompre les résultats de l’identification. Le second chapitre est consacré au développement et à la validation des outils numériques qui seront utilisés pour caractériser le comportement du matériau. Le troisième porte sur l’étude des conséquences de l’utilisation de données expérimentales (imparfaites) sur le calcul de l’équation d’équilibre à la base de la procédure d’identification. Enfin, dans le dernier chapitre, les paramètres du modèle de comportement matériau sont identifiés à partir d’essais fortement hétérogènes (essais Arcan 0°, 45° et 90°). Les résultats obtenus mettent en évidence l’importance des hypothèses utilisées pour modéliser le comportement du matériau ainsi que le fort potentiel de la Méthode des Champs Virtuels pour caractériser le comportement de matériau. Fort potentiel qui peut d’ailleurs être un inconvénient si le problème est mal défini.

CE TRAVAIL SE PROPOSE D'ETUDIER DES OUTILS PERMETTANT DE MODELISER ET D'IDENTIFIER DES SYSTEMES MECANIQUES NON LINEAIRES. NOUS CONSIDERONS AU DEPART DES NON-LINEARITES ANALYTIQUES. LA THEORIE DE LA FORME NORMALE SERA UN OUTIL PRIVILEGIE DE CETTE ETUDE. NOUS MONTRERONS COMMENT GRACE A ELLE, NOUS POUVONS RETROUVER LES RESULTATS CLASSIQUES OBTENUS AILLEURS PAR D'AUTRES METHODES ANALYTIQUES OU NUMERIQUES: LIEN ENTRE FREQUENCE ET CONDITIONS INITIALES, PRISE EN COMPTE DES RESONANCES, DEFINITIONS DE NOMBREUSES FAMILLES DE MODES NON LINEAIRES (DES MODES NORMAUX NON LINEAIRES (NNM), DES MODES NORMAUX A L'UNISSON (SNM)...) ANALYSE DE LEUR STABILITE PAR LA TRANSFORMATION DE POINCARE, ANALYSE DES PHENOMENES DE BIFURCATION SERONT POSSIBLES POUR DES SYSTEMES AUTONOMES A NOMBRE FINI DE DEGRES DE LIBERTE, DANS UN CADRE HAMILTONIEN OU PLUS GENERAL. LE CALCUL NUMERIQUE EFFECTIF DE SOLUTIONS PERIODIQUES SERA MENE POUR DES SITUATIONS NON REGULIERES: EQUATIONS AVEC RETARD, EQUATIONS AVEC DISCONTINUITES. LE PROBLEME DU CALCUL APPROCHE ET DE LA GESTION DE L'ERREUR SERA ABORDE AVEC LE PROBLEME DES GRANDES AMPLITUDES. NOUS VERRONS ENSUITE COMMENT L'ON PEUT PRENDRE EN COMPTE L'AMORTISSEMENT ET LES PHENOMENES DE FORCING PERIODIQUE D'UN SYSTEME DISCRET. NOUS GENERALISERONS LA SYNTHESE MODALE AU CAS DE STRUCTURES NON LINEAIRES DE FACON NATURELLE. NOUS TRAITERONS LE CAS D'EXCITATIONS PARAMETRIQUES DE TELS SYSTEMES, EN METTANT EN AVANT LE TRAITEMENT DES EQUATIONS DE MATHIEU, ET DE HILL. NOUS INTRODUISONS ENSUITE LA NOTION DE MODES COMPLEXES NON LINEAIRES. LA TRANSFORMATION NORMALE SERA ADAPTEE AU TRAITEMENT D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES DE LA MECANIQUE (EQUATION DE POUTRES VIBRANTES, VIBRATION DE PLAQUES SELON LE MODELE DE VON KARMAN); NOUS PROPOSERONS D'UTILISER CET OUTIL POUR MODELISER LES PHENOMENES NON LINEAIRES SUR DES SYSTEMES CONNUS, APRES UTILISATION DES TECHNIQUES DE DISCRETISATION OU NOUS TENTERONS UNE APPROCHE DE LA THEORIE DE LA FORME NORMALE DIRECTEMENT SUR LES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES MODELISANT LA STRUCTURE. NOUS EVOQUERONS POUR TERMINER LES COMPORTEMENTS COMPLEXES DE SYSTEMES DISCRETS A PETIT NOMBRE DE DEGRES DE LIBERTE, ET NOUS MONTRERONS QUE SI LA TRANSFORMATION NORMALE EST UN OUTIL ADAPTE A LA DESCRIPTION (DE TRANSITIONS VERS DES COMPORTEMENTS COMPLEXES) A LA CONSTRUCTION DE GRANDEURS INTRODUISANT UNE MANIERE D'ORDRE DANS CES COMPORTEMENTS COMPLEXES (EXPOSANTS DE LYAPUNOV, NOMBRE DE ROTATION) D'UN POINT DE VUE THEORIQUE, LE CALCUL EFFECTIF DES CYCLES DANS LA TRANSITION EST BIAISE PAR LE PROBLEME POSE PAR LE CALCUL EN GRANDES AMPLITUDES. NOUS PROPOSONS ALORS DES METHODES NUMERIQUES ET L'ETUDE D'EXEMPLES SIMPLES D'OSCILLATEURS DANS L'OPTIQUE DE LA CONTROLABILITE DE SYSTEMES CHAOTIQUES. NOUS SIGNALERONS L'EXISTENCE DE TRAVAUX PERMETTANT D'OUVRIR UNE VOIE VERS LA CONSTRUCTION DE LA THEORIE DANS LE CAS D'EXCITATIONS ALEATOIRES OU DISCONTINUES. TOUT AU LONG DE CE TRAVAIL DES ELEMENTS DE COMPARAISON AVEC DES METHODES TANT ANALYTIQUES QUE NUMERIQUES, PERMETTRONT UN PASSAGE EN REVUE DE NOMBREUSES METHODES UTILES DANS L'ETUDE DE SYSTEMES MECANIQUES DYNAMIQUES ET NON LINEAIRES. NOUS SIGNALERONS LES PERSPECTIVES DE DEVELOPPEMENT DE CE TRAVAIL

Ce travail présente une contribution a l'étude des lois de comportement des matériaux routiers réalisée en deux parties: d'une part l'étude du comportement mécanique des agrégats c'est-a-dire du squelette granulaire. D'une autre part celle du comportement mécanique du béton bitumineux c'est-à-dire le milieu polyphasique total. Le but vise est de savoir si on peut reprendre non seulement la démarche classique (de la mécanique des milieux granulaire et polyphasique et le passage du comportement microscopique au comportement macroscopique) mais éventuellement les résultats connus sur les sables et argiles sur le comportement des grains (condition drainée) et sur l'assemblage grains+fluide. Certains aspects indispensables à une modélisation du comportement ont été mis en évidence à savoir: l'existence d'un domaine d'élasticité non linéaire