Ce travail est consacré à la simulation numérique des écoulements inertes et réactifs stabilisés en aval d'un élargissement brusque symétrique, alimenté par deux écoulements de canal pleinement développés d'air ou air+propane. L'objectif est, d'une part, de tester sur une géométrie "simple", une modélisation de la combustion en écoulements turbulents et en régime de prémélange et, d'autre part, d'estimer le niveau de précision obtenue afin de pouvoir quantifier une éventuelle amélioration liée à l'utilisation de modèles plus sophistiqués. Le modèle de turbulence k-ε sous sa forme standard avec la loi de paroi, et le modèle de combustion du type PDF présumé, modèle CLE, ont été retenus pour nos simulations. Une étude préliminaire du type KPP nous a permis de déduire les caractéristiques propagatives des zones de réactions moyennes à richesse constante, calculées sur la base du modèle de combustion retenu. Dans ce travail, ont été simulés : trois écoulements inertes et trois écoulements réactifs à richesse constante pour nombres de Reynolds égaux à 25000, 50000 et 75000 et deux écoulements réactifs à richesse variable pour nombre de Reynolds 25000. Concernant les écoulements inertes, on retrouve bien la dissymétrie observée expérimentalement des deux zones de recirculation moyennes. Pour les écoulements réactifs à richesse constante, on retrouve également la resymétrisation de l'écoulement moyen observée expérimentalement. En revanche, la longueur des zones de recirculation moyenne est fortement sous-estimée par le calcul. Un comportement auto-semblable dans la zone proche de l'élargissement est également retrouvé. Pour les écoulements à richesse variable, la perte de symétrie de l'écoulement moyen est bien retrouvée, mais les longueurs des zones de recirculation moyennes sont toujours sous-estimées par le calcul. Des indicateurs quantitatifs d'écart entre les résultats numériques et expérimentaux sont fournis pour les écoulements inertes et réactifs considérés, permettant à l'avenir, d'estimer le gain apporté par le recours à des simulations basées sur une évolution ou sur une amélioration de modèles physiques retenus de le cadre de cette étude.

Ce travail est consacré à la simulation numérique des grandes échelles des écoulements turbulents inertes et réactifs en aval d’un élargissement brusque symétrique, alimenté par deux écoulements de canal pleinement développés. L’objectif de cette étude est, dans un premier temps, d’explorer les possibilités offertes par la résolution d’équations différentielles stochastiques (EDS) permettant d'imposer des conditions aux limites instationnaires et initialiser un calcul utilisant la simulation numérique des grandes échelles (LES). Cette méthode de génération de conditions aux limites instationnaires a ensuite été introduite au sein d’un code de mécanique des fluides réactifs de type LES utilisant un modèle de sous-maille de type Smagorinsky ainsi qu’un modèle de combustion de type Eddy-Break-Up. Les résultats décrivent la structure de l’écoulement dans les trois cas (1) d’un fluide inerte, (2) d’un mélange de deux fluides inertes non isothermes et (3) de combustion d’un mélange très pauvre. Les résultats soulignent que l’introduction de conditions d’entrée générées par EDS permet de mieux représenter les champs fluctuants avec des propriétés correspondantes aux mesures expérimentales disponibles. En ce qui concerne les écoulements inertes en aval de l’élargissement brusque, on retrouve bien la dissymétrie observée expérimentalement entre les deux zones de recirculation. Celle-ci est engendrée par une légère différence entre les vitesses d’entrée dans les deux canaux. L’étude de l’écoulement dans le cas où les deux canaux sont alimentés par des fluides inertes mais de températures différentes, a permis de caractériser l’influence du gradient transversal de température à l’entrée et des conditions d’entrée sur le développement de la couche de mélange en aval. Pour les écoulements réactifs, la structure de l’écoulement dans la chambre est altérée, notamment par la variation des longueurs des zones de recirculation, et l’analyse instationnaire a permis de mettre en évidence l’existence d’un faible battement du front de flammes dans la chambre.

Ce travail s'inscrit dans le cadre des études sur la simulation numérique des écoulements turbulents réactifs. Il a pour objet l'étude d'une méthode hybride basée sur l'utilisation conjointe d'une méthode lagrangienne à Fonction Densité de Probabilité (PDF) transportée et d'une méthode eulérienne de résolution des équations moyennées (RANS). La première partie est consacrée à la description des méthodes RANS et de l'approche à PDF transportée. Cette dernière est particulièrement détaillée : cela permet de mettre en avant les avantages et les inconvénients de cette approche. Dans ce contexte, on insiste sur les aspects liés à la modélisation et à la résolution de l'équation de transport de la PDF. Sa résolution s'appuie couramment sur des simulations numériques de type Monte-Carlo. On montre également comment la nature statistique des méthodes de Monte-Carlo induit des difficultés numériques qui ont conduit à l'élaboration de méthodes hybrides associant méthode RANS et approche à PDF transportée. Dans la seconde partie de cette étude, les aspects théoriques et numériques des méthodes hybrides sont alors détaillés en particulier le modèle PEUL+ développé à l'ONERA. Une nouvelle procédure de couplage de type instationnaire est proposée. Elle améliore la stabilité et la précision du modèle par rapport à la procédure de couplage stationnaire. Elle est ensuite testée et validée sur deux configurations : tout d'abord sur une flamme non prémélangée méthane-air stabilisée par une flamme pilote puis sur une flamme de prémélange dans un élargissement brusque symétrique.

RAPPEL DES DIFFERENTES MODELISATIONS MATHEMATIQUES DE LA TURBULENCE BASEES SUR DEUX EQUATIONS DE TRANSPORT. MODELISATION, SOUS DEUX FORMES, DE L'ECOULEMENT TURBULENT AU VOISINAGE DES FRONTIERES SOLIDES: METHODE DITE DES "FONCTIONS DE PAROI" ET METHODE DITE DE "MODELISATION A FAIBLE NOMBRE DE REYNOLDS". ETUDE DES METHODES AUX DIFFERENCES FINIES BASEES SUR UNE DISCRETISATION D'ESPACE A PAS VARIABLES ET DEUX TYPES DE SCHEMAS D'AVANCEMENT DANS LE TEMPS. APPLICATION AU CAS D'UN ECOULEMENT TURBULENT EN CONDUITE AVEC LES MODELES K-EPSILON "A FAIBLE NOMBRE DE REYNOLDS" ET K-L::(N) (LONGUEUR DE MELANGE DE NIKURAKES). APPLICATION AU CAS D'UN ECOULEMENT TURBULENT EN CONDUITE EN PRESENCE D'UNE SINGULARITE REPRESENTEE PAR UN DIAPHRAGME

Une étude théorique et expérimentale d'un écoulement à bulles à travers un élargissement brusque est présentée. La banque de données obtenue nous a permis sur le plan global d'invalider un certain nombre de corrélations existantes concernant le taux de vide, le frottement pariétal et la chute de pression singulière, et de proposer de meilleurs outils pour le calcul de ces paramètres. En particulier, on note que la prise en compte du frottement pariétal dans le modèle semi-empirique élaboré pour le calcul de chute de pression singulière apporte une amélioration non négligeable. Sur le plan local, nos résultats ont permis de donner une tendance générale de l'organisation de l'écoulement au voisinage immédiat de la singularité. En particulier, nous avons pu déterminer les longueurs d'établissement, ainsi que les tailles des deux tourbillons contrarotatifs pour plusieurs situations. Le caractère instationnaire de la position du point de recollement a été mis en évidence par une analyse statistique. Celui-ci semble osciller autour d'une position moyenne sans fréquence privilégiée

UN SCHEMA NUMERIQUE PRECIS ET FIABLE A ETE DEVELOPPE POUR LA SIMULATION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES COMPRESSIBLES INSTATIONNAIRES ET VISQUEUX. UNE APPROCHE EULERIENNE A ETE RETENUE POUR LA DESCRIPTION DES ECOULEMENTS. LE SCHEMA NUMERIQUE UTILISE EST UN SCHEMA AUX VOLUMES FINIS D'ORDRE ELEVE DE TYPE MUSCL-HANCOCK. CELUI-CI A ETE ETENDU AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES ET A LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. LA CONSTRUCTION DU SCHEMA A ETE VALIDEE PAS A PAS A PARTIR DE NOMBREUX CAS TESTS. CE SCHEMA PERMET DE RESOUDRE DES ECOULEMENTS EN TROIS DIMENSIONS. IL A ETE APPLIQUE A L'ETUDE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES A PHASE DISPERSEE DANS UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE. L'IMPORTANCE DU ROLE JOUER PAR LA FORCE DE SAFFMAN EST MIS EN AVANT, NOTAMMENT DANS LE CADRE D'ECOULEMENT EN TUBE A CHOC. UNE NOUVELLE APPROCHE DU PROBLEME CLASSIQUE D'UN ECOULEMENT DIPHASIQUE DANS UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE SE DEVELOPPANT SUR UNE PLAQUE PLANE, A ETE PROPOSEE. LA PRISE EN COMPTE DE LA FORCE DE PORTANCE PERMET D'OBTENIR UNE SOLUTION CONSISTANTE, S'APPUYANT SUR DES BASES PHYSIQUES BIEN DEFINIES. EN VUE DE DEVELOPPER ULTERIEUREMENT LE SCHEMA NUMERIQUE DANS LE CADRE DE LA SIMULATION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES TURBULENTS, UNE PREMIERE ETUDE NUMERIQUE A ETE REALISEE SUR LE DEVELOPPEMENT DES TOURBILLONS DE KELVIN-HELMOTZ DANS UNE COUCHE DE MELANGE DIPHASIQUE.