APRES AVOIR DEVELOPPE L'EQUATION DE PROPAGATION DES ONDES EN MILIEU INHOMOGENE NON POREUX PUIS EN MILIEU HOMOGENE POREUX, LES RESOLUTIONS ANALYTIQUES PAR DEVELOPPEMENT MODAL ET PAR CALCUL INTEGRAL SONT PRESENTEES. LE DOMAINE D'INVESTIGATION DE CHACUNE DE CES METHODES EST LIMITE EN PARTICULIER LORS DE LA PRISE EN COMPTE DE L'INHOMOGENEITE DU MILIEU. APRES LES AVOIR DECRITES, IL APPARAIT QUE CHACUNE DES METHODES DE RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES EST ADAPTEE A UN TYPE D'ETUDE PARTICULIER. LA METHODE DES ELEMENTS FINIS EST LA PLUS SOUPLE POUR L'ETUDE NUMERIQUE DE LA PROPAGATION ACOUSTIQUE DANS LES CAVITES. AINSI, ELLE PERMET LA PRISE EN COMPTE CORRECTE DES INHOMOGENEITES LOCALES DU MILIEU. UN CODE DE CALCUL BASE SUR LA DISCRETISATION DE L'EQUATION DE PROPAGATION DES ONDES ACOUSTIQUES EN MILIEU INHOMOGENE A PERMIS D'EXAMINER LES MODES NATURELS DE PLUSIEURS TYPES DE RESONATEURS DE HELMHOLTZ, AINSI QUE CEUX DE CAVITES DANS LESQUELLES REGNENT UN CHAMP DE TEMPERATURE INHOMOGENE. UN ALGORITHME UNIQUE PERMETTANT DE CALCULER LA PROPAGATION DES ONDES ACOUSTIQUES EN MILIEU INHOMOGENE NON POREUX ET EN MILIEU HOMOGENE POREUX A ETE DEVELOPPE. SUR CETTE BASE, DES OUTILS NUMERIQUES CALCULANT LES QUANTITES NECESSAIRES A L'ANALYSE ACOUSTIQUE DES CAVITES ONT PERMIS L'ETUDE DE LA PERTE PAR TRANSMISSION DUE AU RACCORDEMENT D'UN RESONATEUR DE HELMHOLTZ SUR UNE LIGNE ACOUSTIQUE, LA CARACTERISATION DES GAMMES D'ATTENUATION DE DIFFERENTS MATERIAUX POREUX, AINSI QUE L'INFLUENCE DE PLUSIEURS CHAMPS DE TEMPERATURE A L'INTERIEUR D'UNE CHAMBRE D'EXPANSION

LES EQUATIONS GENERALES DE LA MECANIQUE DES FLUIDES SONT RAPPELEES AFIN D'ETABLIR LES EQUATIONS QUI GOUVERNENT LA PROPAGATION ACOUSTIQUE DANS LES MILIEUX NON ISOTHERMES EN MOUVEMENT. L'ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES TRAVAUX REALISES SUR LE SUJET NOUS CONDUIT A TRAITER LE PROBLEME DIRECTEMENT A PARTIR DES EQUATIONS DE L'ACOUSTIQUE LINEAIRE. LES CHAMPS MOYENS DE VITESSE ET DE TEMPERATURE, QUI SONT DES PARAMETRES DU PROBLEME ACOUSTIQUE, SONT ENSUITE DECRITS PAR DES PROFILS ANALYTIQUES SIMPLES OU DETERMINES NUMERIQUEMENT A L'AIDE D'UN LOGICIEL DE MECANIQUE DES FLUIDES. LA MODELISATION DU COMPORTEMENT DES ONDES ACOUSTIQUES DANS LES MILIEUX CONFINES EN PRESENCE D'ECOULEMENT NON ISOTHERME EST DEVELOPPEE EN UTILISANT LA METHODE DES ELEMENTS FINIS. ON PRESENTE LES PRINCIPALES ETAPES DE LA DISCRETISATION QUI PERMETTENT D'OBTENIR LA FORME MATRICIELLE DU PROBLEME. SUR CETTE BASE, UN CODE DE CALCUL A ETE DEVELOPPE A PARTIR DE LA FORMULATION VITESSE-PRESSION-MASSE VOLUMIQUE (UVPR) DES EQUATIONS PRIMITIVES DE L'ACOUSTIQUE. LA DETERMINATION DES MODES PROPRES D'UNE CAVITE SANS ECOULEMENT PERMET DE VALIDER LA METHODE. LES RESULTATS NUMERIQUES SONT COMPARES AVEC LA THEORIE POUR LE CAS ISOTHERME ET AVEC CEUX OBTENUS PAR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE HELMHOLTZ POUR LE CAS NON ISOTHERME. L'ETUDE DE MODES PROPRES DE CAVITES EN PRESENCE D'ECOULEMENT MONTRE ENSUITE LES MODIFICATIONS NOTABLES QUE SUBISSENT LES CHAMPS ACOUSTIQUES SOUS L'EFFET D'UNE COUCHE LIMITE LAMINAIRE OU TURBULENTE. LES PROPRIETES DE LA PROPAGATION DES ONDES HARMONIQUES SONT ETUDIEES DANS UN GUIDE D'ONDE UNIFORME ET DANS UN RESONATEUR A DEUX COLS. POUR CE DERNIER, LES CHAMPS MOYENS DE VITESSE ET DE TEMPERATURE PRESENTENT UNE COMPLEXITE PROCHE DES CONDITIONS REELLES. LES SPECTRES DE REPONSE EN AMPLITUDE ET LES COURBES DE PERTE PAR TRANSMISSION PERMETTENT D'EXAMINER LES CARACTERISTIQUES DU RESONATEUR EN FONCTION DES DIFFERENTS PARAMETRES MIS EN JEU

LE TRAVAIL PRESENTE ICI EST CONSACRE A L'ETUDE DES PHENOMENES DE PROPAGATION ET D'ATTENUATION DES ONDES ACOUSTIQUES DANS DES CONDUITS PRESENTANT DES DISCONTINUITES ET CONTENANT UN MILIEU EN MOUVEMENT. LES EQUATIONS GENERALES DE LA MECANIQUE DES FLUIDES SONT RAPPELEES AFIN D'ETABLIR CELLES QUI GOUVERNENT LA PROPAGATION ACOUSTIQUE EN PRESENCE D'ECOULEMENT. LA MODELISATION DES PHENOMENES DE PROPAGATION ET D'ATTENUATION DES ONDES ACOUSTIQUES EST ENSUITE BASEE SUR LES FORMES PRIMITIVES (U, V, P) DE CES EQUATIONS DONT LA RESOLUTION EST EFFECTUEE A PARTIR D'UNE METHODE NUMERIQUE D'ELEMENTS FINIS. LA METHODE EST TOUT D'ABORD APPLIQUEE A LA DETERMINATION DES MODES DE RESONANCE DE CAVITES EN ECOULEMENT. NOUS MONTRONS LES EFFETS DE CONVECTION ET DE REFRACTION DU MILIEU MOYEN, QUI TEND A DIMINUER LES FREQUENCES DE RESONANCE ET A DEFORMER LES CHAMPS ACOUSTIQUES. NOUS METTONS EGALEMENT EN EVIDENCE LA PRESENCE DE MODES HYDRODYNAMIQUES DONT LES FREQUENCES SONT DES MULTIPLES DU NOMBRE DE MACH. L'ETUDE DE L'ATTENUATION ACOUSTIQUE DANS UN SILENCIEUX DISSIPATIF DE LONGUEUR FINIE PERMET ENSUITE DE MONTRER COMMENT VARIE L'ABSORPTION ACOUSTIQUE EN FONCTION DES PARAMETRES PHYSIQUES CARACTERISTIQUES DU MATERIAU EN PAROI ET DE LA NATURE DE L'ECOULEMENT MOYEN. NOUS ETUDIONS PAR LA SUITE LES PERFORMANCES ACOUSTIQUES D'UN RESONATEUR A DEUX COLS. NOS RESULTATS MONTRENT NOTAMMENT QUE DANS UN TEL SILENCIEUX LA THEORIE DES ONDES PLANES N'EST PAS VALABLE DANS LA GAMME DE HAUTES FREQUENCES, CECI ETANT DU AUX EFFETS DES MODES TRANSVERSES. ON NOTE EGALEMENT UNE REDUCTION DES PERTES PAR TRANSMISSION DES LORS QU'ON EST EN PRESENCE D'UN ECOULEMENT. ENFIN, NOUS AVONS SIMULE UN SYSTEME SOURCES DE TYPE MONOPOLAIRE EN PAROI D'UN CONDUIT CONTENANT UN MILIEU EN MOUVEMENT, BASE SUR LE PRINCIPE DE L'ABSORPTION ACTIVE. LE MODELE MIS AU POINT REPRODUIT CORRECTEMENT LE PHENOMENE DE REDUCTION DE BRUIT, Y COMPRIS EN PRESENCE D'ECOULEMENT

Dans de nombreuses applications industrielles, en particulier dans le domaine des transports, la propagation acoustique se fait à travers un écoulement non uniforme. A titre d'exemples, on peut citer les cas des turboréacteurs d'avions ou des systèmes d'échappement d'automobiles. La plupart des modèles proposés dans la littérature sont basés sur une formulation écrite en potentiel, pour laquelle l'écoulement doit être irrotationnel, ce qui empêche par exemple de considérer les effets d'un écoulement cisaillé ou tournant. Les travaux exposés dans cette thèse visent à proposer une méthode de résolution numérique générale et performante, pour l'étude de la propagation acoustique en régime harmonique en présence d'un écoulement quelconque. Pour cela, l'étude théorique des équations linéarisées de la mécanique des fluides permet de motiver le choix original de l'équation de Galbrun, écrite en terme de la perturbation lagrangienne du déplacement, et dont la forme et les propriétés physiques se révèlent plus intéressantes que celles des équations d'Euler linéarisées. Cette équation est ensuite résolue par une méthode d'éléments finis mixtes en déplacement-pression, basés sur la condition inf-sup, ce qui permet de pallier le phénomène de blocage inhérent à toute formulation en déplacement. La méthode est validée par le biais de différents modèles semi-analytiques (équation de Pridmore-Brown généralisée à un écoulement tournant, méthode d'échelles multiples), qui permettent notamment de mettre en évidence les effets de couche limite ou d'écoulement tournant. La concordance des résultats pour des maillages en ?/8 (triangles à 3 noeuds) tend à prouver l'efficacité du modèle numérique. Enfin, les formulations théorique et variationnelle, ainsi que la méthode numérique associée, sont étendues au cas d'un fluide viscothermique. En particulier, les résultats obtenus sont validés par des modèles semi-analytiques de la propagation viscothermique au sein des tubes capillaires.

LA PRINCIPALE LIMITATION DES PROCEDES ULTRASONORES EST LA MECONNAISSANCE DE LA REPARTITION DE L'ENERGIE ACOUSTIQUE DANS LE VOLUME A INSONIFIER, LA PRESENCE DES BULLES DE CAVITATION METTANT LES HYPOTHESES DE L'ACOUSTIQUE LINEAIRE EN DEFAUT. LE CARACTERE NON-LINEAIRE DES OSCILLATIONS RADIALES DE CES BULLES CONSTITUE LA PREMIERE DIFFICULTE DANS LA MODELISATION DE LA PROPAGATION DES ULTRASONS. A PARTIR D'UN MODELE DE LIQUIDE A BULLES, LA NON-LINEARITE DE L'ONDE ACOUSTIQUE EST TOUT D'ABORD EXAMINEE NUMERIQUEMENT DANS UNE GEOMETRIE MONODIMENSIONNELLE, A L'AIDE D'UN CODE DE CALCUL PAR ELEMENTS FINIS DEVELOPPE A CET EFFET. LA POPULATION DE BULLES EST SUPPOSEE UNIFORME DANS L'ESPACE ET MONODISPERSE, ET LE CODE EST UTILISE POUR DIFFERENTS RAPPORTS DE LA FREQUENCE ACOUSTIQUE A LA FREQUENCE PROPRE DES BULLES. LES RESULTATS OBTENUS MONTRENT DIVERS COUPLAGES ENTRE LE CONTENU HARMONIQUE DES DIFFERENTES GRANDEURS ET LA LONGUEUR DU DOMAINE, MAIS SURTOUT QUE L'AMORTISSEMENT SPATIAL DE L'ONDE AUGMENTE NOTABLEMENT AVEC L'AMPLITUDE DE LA SOURCE. LA POPULATION DE BULLES N'EST CEPENDANT PAS UNE DONNEE DU PROBLEME, ET L'HYPOTHESE DE MONODISPERSITE ET D'HOMOGENEITE SPATIALE EST RELAXEE, EN SACRIFIANT LES ASPECTS NON-LINEAIRES. LES PHENOMENES DE CROISSANCE, DE MIGRATION, DE FRAGMENTATION ET DE COALESCENCE DES BULLES SONT QUANTIFIES, ET REUNIS DANS UNE EQUATION DE BILAN DE POPULATION, QUI DECRIT L'AUTO-ORGANISATION DE LA POPULATION DE BULLES SOUS L'INFLUENCE DE L'ONDE ACOUSTIQUE. LE SYSTEME EST FERME PAR UNE EQUATION DE PROPAGATION EN LIQUIDE A BULLES LINEARISEE. LE SYSTEME OBTENU PRESENTE UNE FORME COMPLEXE, MAIS SA RESOLUTION POURRAIT ETRE ENVISAGEABLE DANS UN REGIME PERMANENT. A DEFAUT D'UNE TELLE RESOLUTION, UNE CONFRONTATION QUALITATIVE DU MODELE OBTENU A L'INTERPRETATION DE L'EFFET D'ECRAN EST PROPOSEE, ET MONTRE LA NECESSITE D'AJOUTER AU MODELE UNE EQUATION DE TRANSPORT DE GAZ DISSOUS, ET DE RECONSIDERER LA QUANTIFICATION DES DIVERS PHENOMENES DANS UN CADRE NON-LINEAIRE.

On s’intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d’écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d’avions, les silencieux d’échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l’extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d’ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l’absorption et l’atténuation des ondes. Dans l’étude des guides d’ondes, on considère souvent qu’ils sont infiniment longs afin de s’affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d’un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l’influence des paramètres comme l’écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l’équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d’impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux à squelette rigide que l’on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l’équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d’étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d’un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L’étude a aussi été menée avec succès pour des guides non uniformes traités en présence d’un écoulement potentiel.

LA PROPAGATION D'UNE ONDE ACOUSTIQUE PLANE DANS UN MATERIAU COMPORTANT DES CAVITES OU DES INCLUSIONS RANGEES PERIODIQUEMENT EST SUSCEPTIBLE DE NOMBREUSES APPLICATIONS, NOTAMMENT DANS LES DOMAINES DE L'ACOUSTIQUE SOUS-MARINE, DU TRAITEMENT DES SIGNAUX ET DE L'ACOUSTIQUE MEDICALE. DE TELS MATERIAUX SONT UTILISES, PAR EXEMPLE, COMME REVETEMENTS ANECHOIQUES DE STRUCTURES IMMERGEES, COMME LIGNES A RETARD OU FILTRES ACOUSTIQUES. DE MEME, LES MATERIAUX PIEZOCOMPOSITES INTERVIENNENT DANS LA CONCEPTION DE NOUVEAUX TRANSDUCTEURS ULTRASONORES. CETTE THESE CONCERNE LA MODELISATION PAR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS, A L'AIDE DU CODE ATILA, DE MATERIAUX ELASTIQUES OU PIEZOELECTRIQUES, PERIODIQUES DANS UNE, DEUX OU TROIS DIRECTIONS DE L'ESPACE. LES DEVELOPPEMENTS THEORIQUES SPECIFIQUES NECESSAIRES A LA DESCRIPTION DE CES MATERIAUX SONT TOUT D'ABORD PRESENTES. UNE PREMIERE VALIDATION EST REALISEE A TRAVERS QUELQUES RESULTATS OBTENUS POUR DES MATERIAUX PERIODIQUES, POUR LESQUELS DES FORMULATIONS ANALYTIQUES SIMPLES EXISTENT. ENSUITE, LA TECHNIQUE DEVELOPPEE EST APPLIQUEE A L'ETUDE DE LA PROPAGATION DES ONDES DANS LES MATERIAUX PERIODIQUES POREUX OU COMPOSITES, DANS LES PLAQUES ET GUIDES D'ONDE. PAR LE BIAIS DES COURBES DE DISPERSION, LES RESULTATS ELEMENTS FINIS OBTENUS SONT COMPARES AVEC SUCCES AUX RESULTATS DE MODELES ANTERIEURS SEMI-ANALYTIQUES ET EMPIRIQUES OU A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX. LES PROPRIETES HOMOGENEISEES DE MATERIAUX POREUX SONT ENSUITE RECHERCHEES SUR DES SOLIDES ANISOTROPES, DANS LA LIMITE DES GRANDES LONGUEURS D'ONDE. UNE VERIFICATION EXPERIMENTALE DE LA QUALITE DE CETTE PROCEDURE D'HOMOGENEISATION EST MENEE EN ETUDIANT LES FREQUENCES DE RESONANCE DE PLAQUES PERFOREES PERIODIQUEMENT. ENFIN, L'ENSEMBLE DES RESULTATS CONDUIT A PROPOSER UNE EXTENSION DE LA METHODE POUR LES PROBLEMES COUPLES FLUIDE-SOLIDE ET POUR L'ETUDE DES ONDES EVANESCENTES DANS LES BANDES INTERDITES.