Les bâtiments existants reposent sur un équilibre stable qui assure leur durabilité. Toute exécution de travaux de réhabilitation qui déplace cet équilibre peut être à l'origine de désordres. En ce sens, les travaux peuvent être qualifiés de pathogènes. Dans le cadre de rénovations énergétiques, la problématique de l'humidité dans les bâtiments existants nécessite donc une attention particulière. Il convient donc de fournir aux acteurs de la construction des modèles de simulation du comportement hygrothemique global des bâtiments et d'évaluer les risques de pathologies liées à l'humidité. L'élaboration de ces modèles passent par la résolution de problèmes non-linéaires, de grande échelles spatiales et temporelles, et parfois paramétrique. Ils sont donc complexes à résoudre et les méthodes de réduction de modèle permettent de répondre à cette problématique. Deux techniques de réduction de modèles ont été explorées: la Décomposition Orthogonale Propre (POD) et la Décomposition Générale Propre (PGD). Elles ont été appliquées sur des problèmes de diffusion non-linéaire, couplée chaleur et humidité, dans les matériaux poreux. Ces deux méthodes ont été évaluées et comparées sur les critères de réduction du coût numérique de résolution du problème et sur la précision de calcul de la solution. Sur la base de ces analyses, la PGD a été retenue pour la suite des travaux. Grâce à ses caractéristiques, la méthode PGD présente plusieurs avantages d'ordre structurel, recensés dans la littérature. Au chapitre 3, nous avons utilisé ces prérogatives pour répondre aux problématiques de complexité des modèles de simulation des bâtiments. Notre intérêt s'est concentré sur la réduction de la complexité numérique de problèmes multi-dimensionnels, sur la globalisation de problèmes locaux et sur la création de méta-modèle ou solution PGD paramétrique. Plusieurs cas académiques ont été considérés pour illustrer ces propos. Nous avons traité des problèmes de transferts non-linéaires dans les matériaux poreux et des problèmes de transferts multizone dans un bâtiment. Enfin, la dernière partie des travaux est axée sur la construction d'un modèle global articulant des modèles réduits PGD. Deux modèles sont construits. Le premier couple un modèle réduit enveloppe PGD avec un modèle complet multizone. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre d'une collaboration avec le laboratoire LST de l'université PUCPR de Curitiba, Brésil. Ce partenariat a permis de bénéficier du modèle reconnu et validé Domus pour la simulation des transferts multizones. Les nombreuses possibilités du logiciel ont pu être exploitées. Deux cas d'études sont abordés. Le premier concerne la résolution d'un problème paramétrique pour l'étude de scénarios de réhabilitation en fonction de la perméabilité à la vapeur de l'isolant. Le second porte sur la modélisation globale d'un bâtiment bi-zone intégrant une simulation bi-dimensionnelle d'un pont thermique. Il est possible d'élaborer un modèle global présentant une plus grande réduction de la complexité du problème que celui réalisé avec Domus. Le deuxième modèle couple donc un modèle réduit PGD pour le problème enveloppe et une solution PGD paramétrique pour le problème multizone. Les performances de ce modèle ont été discutées en terme de précision de calcul de la solution et d'économie numérique de résolution du problème. La pertinence des méthodes de réduction de modèle pour la simulation du comportement des bâtiments a été montrée. En particulier, la méthode PGD permet d'apporter une nouvelle approche de résolution ces problèmes.

NOTRE OBJECTIF EST D'ARRIVER A BIEN MAITRISER LA CONNAISSANCE PHYSIQUE ET LA MODELISATION DES PHENOMENES DE TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE MASSE DANS LES MILIEUX POREUX, ENSUITE D'APPLIQUER CETTE CONNAISSANCE A L'ETUDE DU COMPORTEMENT DES PAROIS DE BATIMENTS, NOTAMMENT VIS-A-VIS DES CONDENSATIONS INTERNES OU ACCUMULATION D'EAU. DANS LE PREMIER CHAPITRE, NOUS PRESENTONS LA PLUPART DES PROBLEMES TECHNIQUES D'HUMIDITE DANS LES LOCAUX, AINSI QUE LES SOLUTIONS ENVISAGEES PAR LES REGLEMENTATIONS EN FRANCE. DES CAS SPECIFIQUES POUR LE CANADA ET L'ANGLETERRE ONT FAIT L'OBJET D'UNE ETUDE SUPPLEMENTAIRE. LA GENERALISATION DES TECHNIQUES RELATIVES AUX PROBLEMES D'HUMIDITE A ENGENDRE LE BESOIN DE CONFRONTER LES DEMARCHES PHYSIQUES, LES METHODES NUMERIQUES ET LES DONNEES EXPERIMENTALES, DE FACON A ETRE CAPABLE DE PROPOSER DES METHODES DE CONCEPTION SIMPLIFIEES MAIS GENERALISABLES A TOUT TYPE D'ENVIRONNEMENT. NOTRE TRAVAIL S'INSCRIT COMPLETEMENT DANS CETTE DEMARCHE. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE, NOUS PRESENTONS L'ESSENTIEL DES DEMARCHES DE MODELISATION APPLIQUEES DANS D'AUTRES PAYS, CEUX PARTICIPANT AUX TRAVAUX DE L'AGENCE INTERNATIONALE DE L'ENERGIE (I.E.A.). NOTRE CODE A ETE COMPARE DANS UN CERTAIN NOMBRE DE CAS, AVEC CELUI D'AUTRES LABORATOIRES OU ORGANISMES MEMBRES DE L'I.E.A. DANS LE CHAPITRE IV, NOUS AVONS APPLIQUE NOTRE MODELE A UN CAS PARTICULIER CONCERNANT L'INFLUENCE DE LA NATURE DES ENDUITS EXTERIEURS SUR LE COMPORTEMENT HYGROTHERMIQUE DES PAROIS. DANS LE CHAPITRE V NOUS PRESENTONS LES PHENOMENES D'HYSTERESIS ET L'INTERET DE SA PRISE EN COMPTE DANS LA MODELISATION

This book is the second edition of Numerical methods for diffusion phenomena in building physics: a practical introduction originally published by PUCPRESS (2016). It intends to stimulate research in simulation of diffusion problems in building physics, by providing an overview of mathematical models and numerical techniques such as the finite difference and finite-element methods traditionally used in building simulation tools. Nonconventional methods such as reduced order models, boundary integral approaches and spectral methods are presented, which might be considered in the next generation of building-energy-simulation tools. In this reviewed edition, an innovative way to simulate energy and hydrothermal performance are presented, bringing some light on innovative approaches in the field.

Ces travaux de thèse s'inscrivent dans le cadre du projet ANR HUMIBATex « Comment prédire les désordres causés par l'humidité ? Quelles solutions techniques pour rénover le bâti existant ? » (2012-2016). Elle traite de la modélisation numérique et expérimentale des transferts couplés hydro-thermo-aérauliques à différentes échelles : matériau, paroi et ambiance de bâtiment. Sur le plan théorique, un modèle phénoménologique des transferts couplés de chaleur, d'air et d'humidité à travers les enveloppes de bâtiments (HAM) a été élaboré. Après la phase de validation (confrontation avec des solutions analytiques et des résultats expérimentaux), ce modèle a été implémenté avec confiance dans un code de simulation thermique dynamique du bâtiment (BES). Ceci a permis, ainsi, de développer une plateforme de co-simulation HAM-BES. Grâce à l'outil mis en œuvre, les comportements hygrothermiques de la paroi et de l'ambiance habitable des bâtiments ont été prédits finement. Deux cas d'études ont été entrepris. Le premier avait pour but de mettre en évidence l'impact des transferts hygrothermiques sur la prédiction des consommations énergétiques. Le deuxième cas d'étude a été dédié à l'étude de l'efficacité de différentes stratégies de ventilation (extraction ou insufflation) sur le contrôle et la diminution des risques d'apparition de désordres liés à l'humidité au niveau des bâtiments résidentiels. Sur le plan expérimental, une campagne de caractérisation des propriétés physiques, hydriques et thermophysiques des matériaux de construction a été effectuée. Cette campagne expérimentale s'est focalisée sur l'analyse de l'impact de l'état thermique et hydrique du matériau sur les valeurs des propriétés hygrothermiques. Dans un autre travail expérimental, des dispositifs expérimentaux, à petite échelle mais également à l'échelle de la paroi, ont été conçus au laboratoire dans le but d'étudier la réponse hygrothermique des enveloppes de bâtiment ainsi que valider la plateforme de co-simulation dynamique HAM-BES. La confrontation des résultats a montré une bonne concordance entre la résolution numérique et les mesures expérimentales. Les résultats obtenus dans le cadre de ce travail de thèse ont mis en exergue l'influence d'une modélisation fine des transferts couplés de chaleur, d'air et d'humidité, à la fois sur la prédiction du comportement hygrothermique des ambiances habitables mais aussi sur le calcul des besoins énergétiques des bâtiments.

Dans le cadre de cette thèse, nous proposons une méthodologie complète pour simuler le comportement hygrothermique et surveiller en continu l'efficacité énergétique des bâtiments. Le modèle multizone développé est de type boîte grise et est fondé sur des processus de transfert de chaleur et d'humidité. Il intègre le rayonnement solaire comme source d'énergie ainsi que des systèmes de chauffage, ventilation et climatisation tels que les pompes à chaleur ou les VMC. Ce modèle hygrothermique permet d'estimer et de prédire des données microclimatiques telles que la température opérative, la température radiante et le taux d'humidité qui sont essentielles pour la qualification du confort thermique. Le modèle généré est utilisé pour développer de nouvelles stratégies de commande prédictive économique permettant d'assurer le confort hygrothermique dans les zones occupées du bâtiment tout en minimisant sa consommation d'énergie. Les indicateurs de confort thermique sont pris en compte dans la définition d'un critère de performance et le coût d'utilisation des différents équipements est utilisé pour définir un critère économique. Les spécifications liées à l'utilisation des différents équipements sont prises en compte par un terme de régularisation. Le stress causé par les démarrages/arrêts successifs et trop fréquents de certains équipements est pris en considération. Ces changements d'état sont généralement néfastes à la durée de vie des équipements et représentent, à tout le moins, un mode de fonctionnement inefficace sur le plan énergétique. La solution présentée permet également de contrôler à tout moment le nombre d'entrées de commande actives et d'éviter des scénarios de commande inappropriés. En réponse au problème d'optimisation, les avantages d'une stratégie de commande parcimonieuse sont soulignés. La tolérance des scénarios de commande optimale à l'apparition de certains défauts d'actionneurs est également une propriété qui est prise en considération.

Dans un contexte de durcissement des règlementations thermiques, la maîtrise de l'étanchéité à l'air des bâtiments est essentielle pour atteindre les objectifs de consommation énergétique. Les fuites d'air parasites à travers l'enveloppe, dues aux défauts de conception ou à une mauvaise mise en oeuvre, mènent à une surconsommation énergétique, mais aussi à des pathologies liées à l'humidité, mettant en péril la durabilité du bâti et la santé des occupants. Le risque lié à l'humidité est particulièrement présent dans les cas des enveloppes légères à ossature bois, sensibles aux transferts d'air.Il est donc nécessaire de mieux comprendre et de quantifier l'impact de ces transferts d'air sur le champ hygrothermique et sur le flux de chaleur au niveau d'un défaut d'étanchéité. Dans ce but, deux modèles numériques traitant les transferts couplés 'air-chaleur' et couplés 'air-chaleur-humidité' sont développés. Le second modèle est d'abord validé en 1D à l'aide de benchmarks numériques. Ensuite, des mesures de température dans un isolant en ouate de cellulose traversé par un flux d'air humide sont comparées avec les sorties des modèles. Une bonne concordance mesures-modèles est obtenue. Le modèle 'air-chaleur-humidité' s'avère plus précis pour prédire le champ de température que le modèle 'air-chaleur'.Suite à cette validation 2D du modèle couplé 'air-chaleur-humidité', celui-ci est appliqué à une géométrie de défaut complexe, mettant en jeu des isolants poreux perméables à l'air en contact avec des fines lames d'air. Ce défaut se veut réaliste, puisqu'il est issu de campagnes de mesures nationales qui ont permis d'identifier les points sensibles des enveloppes à ossature bois vis à vis des fuites d'air parasites. Des simulations sont réalisées avec des conditions aux limites variables en température et humidité sur des temps longs (quatre ans), en exfiltration et en infiltration d'air. Ces études permettent de dégager certaines tendances vis-à-vis des risques liés à l'humidité. Ainsi, l'exfiltration provoque une humidification significative de l'assemblage tandis que l'infiltration mène à un séchage. Une méthodologie pour évaluer les flux thermiques à l'échelle du défaut est également proposée.Dans une dernière partie, une approche simplifiée est proposée pour prendre en compte l'impact des défauts d'étanchéité à l'air sur la déperdition thermique à l'échelle bâtiment. La perte thermique supplémentaire générée par un défaut d'étanchéité peut être caractérisée par un coefficient de perte thermique propre au défaut, et le couplage du flux d'air avec l'enveloppe a une influence significative sur l'évaluation du flux déperditif total. Enfin, l'influence des transferts d'humidité sur les tendances observées est discutée.