UNE ETUDE MENEE DANS LE CADRE DU PROGRAMME ASSM A ETE REALISEE AFIN DE CARACTERISER LES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DILUES DANS LES MOTEURS-FUSEES A PROPERGOL SOLIDE. UNE APPROCHE EULERIENNE ET INSTATIONNAIRE DES ECOULEMENTS A ETE RETENUE. LE SYSTEME D'EQUATIONS OBTENU EST RESOLU A PARTIR DU SCHEMA NUMERIQUE DE MAC-CORMACK DU SECOND ORDRE ET EN ECRITURE AUX VOLUMES FINIS. DANS UN PREMIER TEMPS, ON A VERIFIE L'UTILISATION DE CE SCHEMA CENTRE AU TRAVERS DE LA PROPAGATION D'UNE ONDE ACOUSTIQUE DANS UN ECOULEMENT DIPHASIQUE ET POUR DES GEOMETRIES MONO ET BIDIMENSIONNELLE. ON A PU OBSERVER LE BON ACCORD AVEC DES RESULTATS ISSUS DE THEORIES LINEAIRES TELS QUE LES BILANS ACOUSTIQUES. UNE ETUDE DANS UN PROPULSEUR REPUTE INSTABLE A PERMIS DE METTRE EN EVIDENCE LE COUPLAGE ENTRE L'ACOUSTIQUE DE LA CHAMBRE ET L'EMISSION TOURBILLONNAIRE AINSI QUE LE ROLE RELAXANT DE LA PHASE DISPERSEE SUR CES TOURBILLONS. DANS UN DEUXIEME TEMPS PUISQUE LES PROPERGOLS SOLIDES SONT ENRICHIS EN PARTICULES METALLIQUES (ALUMINIUM), LEUR REACTIVITE A ETE ETUDIEE A PARTIR DU MODELE DE LAW. DEUX MODELES MONO-ESPECE PUIS MULTI-ESPECES (OXYDANT, INERTE, PRODUITS DE COMBUSTION) ONT ETE MIS EN PLACE AFIN DE CARACTERISER LES ECOULEMENTS REACTIFS DANS UN PROPULSEUR. FINALEMENT, LES PREMIERS ELEMENTS D'UN MODELE REALISTE ONT ETE POSES ET SONT APPLICABLES A DE NOMBREUSES CONFIGURATIONS PRATIQUES, EN ACCORD AVEC DES RESULTATS THEORIQUES ET EXPERIMENTAUX.

L'ETUDE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES EST NECESSAIRE POUR EVALUER LES PERFORMANCES D'UN GRAND NOMBRE DE SYSTEMES INDUSTRIELS DANS LE DOMAINE DU GENIE CHIMIQUE, THERMIQUE OU ENCORE NUCLEAIRE. NOTRE ETUDE A POUR BUT DE CONNAITRE L'EVOLUTION DE L'ECOULEMENT DIPHASIQUE EN CONFIGURATION DE TYPE ANNULAIRE DISPERSEE LORS DE SON PASSAGE DANS UNE TUYERE CONVERGENTE. POUR LES CONDITIONS D'EXPERIENCES REALISEES PAR LEMONNIER & CAMELO CAVALCANTI (1993) ET SELMER OLSEN (1991) DANS LE CAS D'INJECTION ANNULAIRE DE LIQUIDE, ET EN RAISON DE L'ETAT ACTUEL DES CONNAISSANCES DANS LE DOMAINE DE LA MODELISATION, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'ELABORATION DE MODELES SIMPLES D'ECOULEMENTS MONODIMENSIONNELS ET PERMANENTS. LES PROBLEMES RENCONTRES DANS LA MODELISATION MATHEMATIQUE DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES SONT NOMBREUX ET DE NATURE COMPLEXE. PLUS PARTICULIEREMENT, LES DIFFICULTES RESIDENT EN L'EXPRESSION DES LOIS DE COMPORTEMENT CORRESPONDANT AUX DIVERSES INTERACTIONS AUX INTERFACES ET AUX PAROIS ET QUI SONT ETABLIES GENERALEMENT DE MANIERE EMPIRIQUE. NOTRE DEMARCHE A CONSISTE A CONSIDERER D'ABORD LES CONFIGURATIONS LIMITES DE LA CONFIGURATION ANNULAIRE DISPERSEE AVANT D'ABORDER PROGRESSIVEMENT SA MODELISATION COMPLETE. UN TEL PROCEDE PERMET DE METTRE EN EVIDENCE LA NECESSITE DE MODELISER LES MECANISMES D'ENTRAINEMENT ET DE DEPOSITION AFIN D'ARRIVER A UNE MEILLEURE COMPREHENSION DES ECOULEMENTS DIPHASIQUES DE TYPE ANNULAIRE DISPERSE

Ce dossier résume mes activités de recherche depuis 1989. Ces travaux ont été menés de 1988 à 1990 au Centre de Mathématiques appliquées de l'Ecole Polytechnique puis à partir de 1990 au CERMICS (Ecole des ponts et chaussées-INRIA) et au CMAP. Mon activité de recherche a essentiellement porté sur la compréhension et l'analyse mathématiques des systèmes eulériens d'équations utilisés dans la modélisation d'écoulement diphasiques constitué d'un nuage de particules dans un écoulement de gaz : mes travaux dans ce domaine ont porté sur l'aspect non conservatif des modèles étudiés (justification de la modélisation, définition mathématique de solutions ondes de choc et construction de méthodes numériques adaptées), sur le traitement numérique des termes de traînée qui introduisent en général un amortissement non physique très important des profils calculés ainsi que sur l'analyse de modèles "dégénérés" qui sont courrament utilisés dans des codes numériques : les systèmes utilisés sont par exemple non hyperboliques ! J'oriente maintenant mes recherches vers les modèles de type cinétique et je m'intéresse particulièrement à l'interaction entre la phase gazeuse et la phase dispersée et aux distributions en vitesse du nuage de gouttes. J'ai également travaillé sur la construction d'un schéma numérique pour un modèle simplifié d'écoulements diphasiques ainsi que sur une analyse numérique de la stabilité de flammes planes multiples.

CE TRAVAIL APPORTE UNE CONTRIBUTION A LA MODELISATION D'UNE FUITE DE VAPEUR D'EAU A HAUTE PRESSION DANS DU SODIUM LIQUIDE. CE PHENOMENE DESTRUCTIF, TRES REACTIF, APPELE WASTAGE, PEUT SURVENIR DANS UN GENERATEUR DE VAPEUR DE CENTRALE NUCLEAIRE A NEUTRONS RAPIDES. UNE SIMULATION EN MAQUETTE FROIDE DE CE PROCESSUS PERMET D'ETUDIER LA STRUCTURE D'UN JET DIPHASIQUE IMMERGE. UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE PRECISE LA GEOMETRIE ET LA STRUCTURE INTERNE DE L'ECOULEMENT CONSIDERE, AINSI QUE LES MOYENS EXPERIMENTAUX PERMETTANT DE LES CARACTERISER. LES NOMBREUX RESULTATS EXPERIMENTAUX PRESENTES CONCERNENT DES JETS TURBULENTS D'AZOTE DANS DE L'EAU. DIFFERENTES LOIS PARAMETRIQUES SONT ETABLIES QUI MONTRENT L'EVOLUTION DU TAUX DE PRESENCE DU GAZ (MESURE AU MOYEN D'UNE FIBRE OPTIQUE ALIMENTEE PAR UN LASER) EN FONCTION DE GRANDEURS AXIALES ET RADIALES. CONSIDERANT L'ENTRAINEMENT DU LIQUIDE (MESURE PAR UNE SONDE ISOCINETIQUE), UN MODELE BASE SUR UN ECOULEMENT BIDIMENSIONNEL AVEC GLISSEMENT EST PROPOSE. ENFIN, UNE ETUDE EXPERIMENTALE EST CONDUITE AFIN DE MIEUX CERNER LE CARACTERE FLUCTUANT DE L'ECOULEMENT

This manuscript addresses the theoretical modeling and numerical simulation of compressible two-phase flows. In this context, diffuse interface methods are now well-accepted but progress is still needed at the level of numerical accuracy regarding their capture. A new method is developed in this research work, that allows significant sharpening. This method can be placed in the framework of MUSCL-type schemes, widely used in production codes and on unstructured grids. Phase transition is addressed as well through a relaxation process relying on Gibbs free energies. A new instantaneous relaxation solver is developed and happens to be accurate, fast and robust. Moreover, in view of the intended industrial applications, an extension of the thermodynamics of the phases and of the mixture is necessary. A new equation of state is consequently developed. The formulation is convex and based on the “Noble-Abel-Stiffened-Gas” equation of state. In another context, the dispersion of non-miscible fluids under gravity effects is considered as well. This problematic involves large time and space scales and has motivated the development of a new multi-fluid model for “two-layer shallow water” flows. Its numerical resolution is treated as well.

Cette étude concerne la caractérisation des écoulements diphasiques bouillants convectifs à haute pression rencontrés dans les réacteurs à eau sous pression (REP). La simulation de ces écoulements est aujourd'hui identifiée comme une voie possible d'amélioration pouvant conduire à la compréhension des mécanismes physiques menant à la crise d'ébullition en réacteur. La première partie de ce travail présente un modèle bi-dimensionnel quasi-établi capable de prédire de façon indépendante les profils de température et de vitesse dans un écoulement diphasique. Le découplage des équations implique de disposer de paramètres d'entrée (taux de vide, vitesse). Ce modèle est basé sur une approche de type modèle de mélange et sur la fermeture des termes de transport turbulent avec le concept de viscosité turbulente. La seconde partie généralise le modèle au cas bi-dimensionnel non-établi en proposant un outil qui résout de façon couplée toutes les équations de bilan et qui est basé sur l'utilisation d'un modèle original de type modèle homogène local avec relaxation thermodynamique. Une confrontation des résultats du modèle à des résultats expérimentaux fournis par la banque de données DEBORA a révélé que notre approche semblait suffisante pour rendre compte d'une bonne partie des données expérimentales en conditions REP. Mais néanmoins qu'elle présentait quelques limites dans des conditions poches du flux critique. Ce travail a permis de mettre en évidence les paramètres sensibles du modèle qui sont aujourd'hui bien identifiés à savoir les mécanismes de transport turbulent d'énergie et le choix du temps de relaxation.