Présentation d'une méthodologie pour la conception d'une loi de commande par calculateur numérique d'un système non linéaire

Cette troisième édition a été enrichie par l'introduction de nouveaux exemples et de méthodes récentes. En un volume unique, le livre propose une synthèse progressive et approfondie des principales méthodes de commande exposées sous forme théorique et illustrées sur des exemples variés de procédés : réacteurs chimiques, biologiques, de polymérisation, craqueur catalytique, colonne de distillation. Les six parties couvrent la modélisation et la commande continue monovariable, la commande multivariable par fonction de transfert, l'identification et la commande en temps discret, la commande optimale et prédictive multivariable, la commande non linéaire et les observateurs d'état. Cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de 2e et 3e cycle qu'aux chercheurs, enseignants et ingénieurs.

Nonlinear Systems is divided into three volumes. The first deals with modeling and estimation, the second with stability and stabilization and the third with control. This three-volume set provides the most comprehensive and detailed reference available on nonlinear systems. Written by a group of leading experts in the field, drawn from industry, government and academic institutions, it provides a solid theoretical basis on nonlinear control methods as well as practical examples and advice for engineers, teachers and researchers working with nonlinear systems. Each book focuses on the applicability of the concepts introduced and keeps the level of mathematics to a minimum. Simulations and industrial examples drawn from aerospace as well as mechanical, electrical and chemical engineering are given throughout.

DANS CE MEMOIRE, DIFFERENTS ASPECTS DU PROBLEME DE LA COMMANDE EN TEMPS DISCRET DE SYSTEMES NON LINEAIRES EN TEMPS CONTINUS ONT ETE ABORDES. L'APPROCHE CONSIDEREE TOUT AU LONG DE CE TRAVAIL REPOSE PRINCIPALEMENT SUR LA NOTION DE SYSTEMES MULTI-ECHANTILLONNES OU A PLUSIEURS ECHELLES DE TEMPS. NOUS NOUS SOMMES TOUT D'ABORD INTERESSES AU PROBLEME DE LA DISCRETISATION DE SYSTEMES NON LINEAIRES. POUR LA CLASSE DES SYSTEMES AFFINES EN LA COMMANDE, UNE REPRESENTATION EN TEMPS DISCRET REPOSANT SUR UN ECHANTILLONNAGE MULTIPLE DE L'ENTREE A ETE PROPOSEE. UN SYSTEME NON LINEAIRE N'ETANT PAS EN GENERAL FINIMENT DISCRETISABLE, NOUS AVONS ANALYSE LES CONDITIONS SOUS LESQUELLES UNE FAMILLE DE CHAMPS DE VECTEURS GENERE UN DISCRETISE FINI. LE PROBLEME DE LA DISCRETISATION D'UN SCHEMA DE COMMANDE EN TEMPS CONTINU REPOSANT SUR LA LINEARISATION DU COMPORTEMENT ENTREE-SORTIE EST ENSUITE ABORDE. UN FORMALISME A ETE INTRODUIT PERMETTANT UN CALCUL ITERATIF DES TERMES CORRECTEURS DU BOUCLAGE MULTI-ECHANTILLONNE ASSURANT, AUX INSTANTS DE MESURE DE L'ETAT, LA REPRODUCTION DU LIEN ENTREE-SORTIE LINEAIRE AVEC PRESERVATION DE LA PROPRIETE DE STABILITE. DANS LE CAS MULTI-ENTREES, MULTI-SORTIES, IL EST MONTRE QUE L'EXISTENCE D'UN BOUCLAGE MULTI-ECHANTILLONNE EST A LA FOIS FONCTION DES ORDRES D'ECHANTILLONNAGE SUR LES ENTREES ET DE LA STRATEGIE DE COMMANDE ADOPTEE. NOUS AVONS PROPOSE UN SCHEMA DE COMMANDE EN TEMPS DISCRET, REPOSANT SUR UN ECHANTILLONNAGE UNIFORME DES ENTREES, GARANTISSANT L'EXISTENCE D'UN BOUCLAGE MULTI-ECHANTILLONNE ET PERMETTANT, EN OUTRE, L'AMELIORATION DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE DU SYSTEME ENTRE LES INSTANTS DE MESURE DE L'ETAT. AFIN DE PRENDRE EN COMPTE DES INCERTITUDES STRUCTURELLES DE TYPE PARAMETRIQUE, UNE VERSION ADAPTATIVE DES RESULTATS DISCUTES PRECEDEMMENT A ETE DEVELOPPEE. LE SCHEMA DE COMMANDE PROPOSE CONCERNE LA CLASSE DES SYSTEMES SATISFAISANT LES CONDITIONS GEOMETRIQUES DE BOUCLAGE PARAMETRIQUE STRICT ET DE BOUCLAGE PARAMETRIQUE PUR. CONCEPTUELLEMENT, L'APPROCHE CONSISTE A ASSOCIER A UN SCHEMA DE COMMANDE MULTI-ECHANTILLONNEE, ASSURANT SOUS DISCRETISATION LA STABILITE DU SYSTEME, UNE LOI D'ADAPTATION PARAMETRIQUE DEDUITE SOIT D'UNE CONCEPTION DE TYPE LYAPUNOV, SOIT DU PRINCIPE D'HYPERSTABILITE. LES TECHNIQUES DE COMMANDE MULTI-ECHANTILLONNEE SONT, DANS UNE DERNIERE PARTIE, APPLIQUEES A LA COMMANDE DE SYSTEMES SOUMIS A DES CONTRAINTES NON HOLONOMES. NOTRE INTERET S'EST PORTE SUR LA CLASSE TRES IMPORTANTE DE SYSTEMES LOCALEMENT EQUIVALENTS PAR BOUCLAGE A LA FORME CANONIQUE CHAINEE, BIEN QUE LES RESULTATS OBTENUS PUISSENT S'APPLIQUER A TOUT SYSTEME FINIMENT DISCRETISABLE. NOUS AVONS DEVELOPPE, POUR LA CLASSE DES SYSTEMES CHAINES, UN SCHEMA DE COMMANDE EN TEMPS DISCRET PERMETTANT LA POURSUITE D'UNE TRAJECTOIRE DE REFERENCE EN BOUCLE FERMEE. UNE SOLUTION AU PROBLEME, TRES ETUDIE DANS LA LITTERATURE, DE LA STABILISATION (GLOBALE) EXPONENTIELLE A L'ORIGINE A ETE PROPOSEE. L'APPLICABILITE DES TECHNIQUES PROPOSEES DANS CE MEMOIRE EST ILLUSTREE A TRAVERS DEUX EXEMPLES SIGNIFICATIFS: LA COMMANDE EN VITESSE D'UN MOTEUR SYNCHRONE ET LA COMMANDE DE ROBOTS MOBILES

DANS CETTE THESE NOUS NOUS INTERESSONS AU PROBLEME DE LA COMMANDE DES SYSTEMES NON LINEAIRES REGULIEREMENT ET SINGULIEREMENT PERTURBES. COMME CELA A PU ETRE MIS EN EVIDENCE RECEMMENT, LES TECHNIQUES CLASSIQUES DE COMMANDE NON LINEAIRE DEVELOPPEES DANS LA LITTERATURE, SONT PARFOIS DEFAILLANTES LORSQU'ELLES SONT APPLIQUEES A DES SYSTEMES REGULIEREMENT PERTURBES. NOUS DEVELOPPONS UNE METHODE ITERATIVE PERMETTANT, SOUS CERTAINES CONDITIONS, DE SATISFAIRE DIVERS OBJECTIFS DE COMMANDE (STABILISATION, LINEARISATION ENTREE/ETAT OU LINEARISATION ENTREE/SORTIE) A UN ORDRE PREFIXE SUIVANT LE PARAMETRE DE PERTURBATION. DANS LE CAS DES SYSTEMES NON LINEAIRES SINGULIEREMENT PERTURBES, L'APPROCHE DITE DE LA VARIETE INTEGRALE PERMET DE MONTRER QUE LE SYSTEME LENT D'ORDRE REDUIT EST REGULIEREMENT PERTURBE ET DEPEND DES DERIVEES SUCCESSIVES DE LA COMMANDE. AINSI, LA METHODE ITERATIVE PRECEDEMMENT ENONCEE PEUT ETRE APPLIQUEE. CONCERNANT LA DISCRETISATION DES SYSTEMES A PERTURBATIONS SINGULIERES NOUS MONTRONS (EN UTILISANT CERTAINS OUTILS MATHEMATIQUES FORMELS, RECEMMENT INTRODUITS DANS LA LITTERATURE) QUE LA STRUCTURE DU MODELE ECHANTILLONNE EST FORTEMENT LIE AU CHOIX DE LA PERIODE D'ECHANTILLONNAGE. CETTE ETUDE REPRESENTE UNE EXTENSION DE RESULTATS BIEN CONNUS DANS UN CONTEXTE LINEAIRE. ENFIN, SUR LA BASE D'UN TRAVAIL RECENT CONCERNANT LA STABILISATION (PAR BOUCLAGE SUR LA SORTIE) SOUS DISCRETISATION D'UN SYSTEME LINEAIRE, STRICTEMENT PROPRE, SINGULIEREMENT PERTURBE, NOUS PROPOSONS UN SCHEMA DE COMMANDE NUMERIQUE INCLUANT LE CAS DES SYSTEMES PROPRES

Hardbound. These Proceedings present adaptive control, a method for controlling and regulating industrial plants, processes and systems, within the chemical industry. Containing 33 papers, direct adaptive control and the self-tuning regulating method are discussed and reviewed and practical applications of this system are illustrated for example within biochemical engineering, thermal processes and distillation columns.

Pour les systèmes à phase minimale, on propose une stratégie de commande linéarisante par retour de sortie qui permet la prise en compte d'un retard du procédé ainsi que la spécification des performances désirées en boucle fermée Des lois de commande pour les systèmes à phase non minimale sont aussi développées. Les systèmes étudiés admettent une description entrée-sortie et une modélisation dans les grands domaines de fonctionnement.