La présente thèse réalise une analyse des nouvelles techniques de commande adaptative non linéaire pour éliminer les principales restrictions des actuelles synthèses. Dans ce cadre théorique le travail est abordé à travers trois problématiques de première importance: les paramétrisations non linéaires, la commande adaptative des systèmes port-controlled Hamiltonian et le problème de détectabilité.Dû aux complexités des systèmes paramètrisés non-linéairement, la recherche des lois de commande adaptative pour plantes non--linéaires générales est difficile, et normalement aboutit à des schémas conservatifs. De ce fait, le travail présent considère la classe de systèmes de réaction ou les non-linéarities apparaissent sous la forme de quotients des polynômes à la sortie du procès avec des paramètres inconnus. Le concept de système de réactions fait référence a une ample classe de systèmes dynamiques non--linéaires qui on été utilisés longtemps en tant qu'outils pratiques pour une meilleure compréhension des problèmes de génie en divers champs tels que le génie chimique, biomédical, biotechnologie, écologie, etc.Contributions de la Thèse1.Analyse et contrôle non linéaire robuste des systèmes de réaction.2.Commande adaptative d'une classe de systèmes non-linéaires avec paramétrisations non linéaires3.Au delà du problème de détectabilité dans la commande adaptative4.Commande adaptative non--linéaire des systèmes hamiltoniens.

CE TRAVAIL DE THESE PRESENTE UNE SOLUTION ORIGINALE AU PROBLEME DE LA COMMANDE ADAPTATIVE DE CERTAINES CLASSES DE SYSTEMES NON LINEAIRES, NON LINEAIREMENT PARAMETRES. L'HYPOTHESE CLASSIQUE ET POURTANT PEU NATURELLE DE PARAMETRAGE LINEAIRE EST RELACHEE, ETENDANT PAR LA MEME CONSIDERABLEMENT LA CLASSE DES SYSTEMES PHYSIQUES QUE L'ON VEUT COMMANDER. UNE ANALYSE DE STABILITE LOCALE, UTILISANT DES ARGUMENTS DE LYAPUNOV ET LA TECHNIQUE ADAPTATIVE BACKSTEPPING, EST PROPOSEE POUR LA CLASSE DES SYSTEMES SOUS FORME QUASI-TRIANGULAIRE DE BOUCLAGE PARAMETRIQUE PUR NON LINEAIREMENT PARAMETRES. D'AUTRE PART, UNE AMELIORATION DE LA ROBUSTESSE DU SCHEMA ADAPTATIF BACKSTEPPING VIS A VIS DE CERTAINES PERTURBATIONS ADDITIVES, STOCHASTIQUES ET BORNEES EST APPORTEE PAR LA COMBINAISON D'UN TEL SCHEMA A LA COMMANDE A MODES GLISSANTS. ENFIN, NOUS AVONS CHOISI DEUX DOMAINES D'APPLICATION POUR ILLUSTRER LES ALGORITHMES DEVELOPPES DANS LA THESE: LA BIOTECHNOLOGIE ET L'ELECTRONIQUE DE PUISSANCE. DES ETUDES EN SIMULATION ONT MIS EN LUMIERE LES PROPRIETES DE ROBUSTESSE DES ALGORITHMES PROPOSES ET ONT ETE EFFECTUEES: D'UNE PART, POUR LA CROISSANCE MICROBIENNE DANS UN BIOREACTEUR CONTINU, ET NOTAMMENT LA REGULATION ADAPTATIVE A MODES GLISSANTS DE LA CONCENTRATION EN BIOMASSE, D'AUTRE PART, POUR LE CONVERTISSEUR STATIQUE DE PUISSANCE, AUGMENTEUR DE TENSION, AUQUEL ON A APPLIQUE SUCCESSIVEMENT UNE COMMANDE ADAPTATIVE BACKSTEPPING PAR MODULATION A LARGEUR D'IMPULSIONS, PUIS UNE COMMANDE COMBINANT LA PROPRIETE DE PLATITUDE DU SYSTEME ET LES OBSERVATEURS NON LINEAIRES, ET CE DANS UN OBJECTIF COMMUN DE REGULATION ROBUSTE EN TENSION

Cet ouvrage présente une introduction très didactique aux fondements les plus complexes des systèmes non-linéaires. Les techniques modernes de modélisation en représentation d’état ainsi que les signatures des systèmes non-linéaires sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre de l’ouvrage se termine par une série d'exercices avec des solutions détaillées. Il s’adresse aux étudiants de licence, de master ainsi qu’aux jeunes doctorants dans les domaines des sciences et techniques de l’ingénieur dont particulièrement le génie électrique, le génie mécanique, la mécatronique et l’aéronautique. Il intéresse également les futurs ingénieurs dans les mêmes domaines.

Cette thèse porte sur l'étude de robustesse et l'analyse transitoire en commande adaptative non-linéaire, développée par l'approche du backstepping. Il s'agit d'une technique récursive pour élaborer la loi de commande et développer une fonction de Lyapunov pour l'analyse de la boucle fermée. Les travaux antérieurs dans ce domaine ont focalisé sur les procédés sujets uniquement à l'incertitude paramétrique. Nous nous pencherons sur les procédés linéaires qui, en plus des incertitudes paramétriques, sont soumis à des dynamiques négligées et des perturbations externes. Pour commander ces systèmes nous profiterons d'outils de synthèse déjà utilisés avec succès en commande adaptative classique, dite linéaire. Ainsi, nous proposerons deux lois de commande robustes, l'une utilisant la modification dite 'switching sigma' et l'autre comprenant une projection des paramètres estimé sur un convexe borné contenant les vrais paramètres. Nous montrerons que ces deux outils qui sont interchangeables en commande adaptative linéaire, ne le sont plus en commande adaptative non-linéaire. Dans le cas général où les dynamiques négligées n'affectent pas le degré relatif du modèle, le résultat de stabilité est global. Autrement, la stabilité est régionale avec une région d'attraction inversement proportionnelle à la taille des incertitudes.

Les travaux de recherche pr sent s dans ce livre portent essentiellement sur deux axes: 1) d veloppement d''un algorithme d''identification floue bas sur la logique floue type-1, capable de mod liser et d''identifier des processus non lin aires. 2) d veloppement de deux structures de commande, directe et indirecte bas es sur la th orie de la logique floue type-2. Dans la premi re partie, et dans le but de r soudre le probl me de la mod lisation d''un syst me non lin aire, une d composition de ce dernier en un ensemble de sous syst mes lin aires a t r alis e, et chacun d''eux un mod le flou local a t attribu . Dans la deuxi me partie, nous avons introduit pour la premi re fois la logique floue type-2 dans la commande adaptative des syst mes dynamiques non lin aires inconnus o nous avons propos deux structures de commande adaptative, directe et indirecte.

Le theme principal de ce travail porte sur l'utilisation des systemes flous comme outils d'approximation des fonctions pour la commande en poursuite des systemes non lineaires incertains, et en particulier les systemes dynamiques non lineaires affines en la commande. On presente principalement des methodes de commande adaptatives floues directes et indirectes pour les systemes non lineaires monovariables et multivariables, et pour une classe de systemes non lineaires interconnectes avec des interconnexions inconnues. Le point commun entre les approches proposees est l'utilisation des systemes flous pour approcher en ligne les dynamiques incertaines des systemes dans le cas de approches indirectes, et pour approcher des lois de commande stabilisatrices inconnues dans le cas des approches directes. L'analyse de la stabilite et de la robustesse des structures de commande proposees est effectuee par l'approche directe de Lyapunov. Pour chaque structure de commande proposee, des resultats de simulation sont presentes pour montrer ses performances.