Not a collection of proceedings, but 11 papers on topics that emerged from a September 1989 conference in Houston on mathematical and computational issues in geophysical fluid and solid mechanics. The discussions include a semi-linear heat equation subject to the specification of energy, an analytic

On s'intéresse à la modélisation des écoulements diphasiques de fluides immiscibles et incompressibles en milieu poreux a plusieurs types de roches. On considère que l'écoulement, dans chaque type de roche, est régi par les équations de conservation la masse couplées a la loi de darcy généralisée et a la loi de capillarite. A ces équations s'ajoutent des conditions de transmission à l'interface séparant les différents types de roches. On présente certaines méthodes permettant de modéliser les écoulements diphasiques en milieu poreux hétérogène. Puis on considère deux modèles ; des résultats d'existence et d'unicité sont établis pour ces modèles. Dans le cadre de l'homogénéisation périodique, on détermine aussi, par le moyen de la convergence a deux échelles, les modèles homogénéisés correspondants. Enfin, on présente des simulations numériques

Deux approches au problème de changement d'échelle sont confrontées: les méthodes de calcul de pseudo-fonctions, la prise de moyenne volumique a grande échelle. Cette dernière fondée sur une théorie mathématique plus riche donne des indications précieuses sur les pseudo-fonctions. L’analyse pratique de ces méthodes se fait a l'aide de simulations numériques d'écoulements diphasiques en milieux poreux homogènes et stratifies sous divers régimes d'écoulement. Dans certains cas pratiques, la méthode de prise de moyenne à grande échelle fournit des résultats aussi satisfaisants que ceux obtenus par des méthodes beaucoup plus couteuses et élaborées. Enfin, des règles générales pour le calcul des propriétés effectives en milieux poreux aléatoires sont établies.