ANALYSE DES METHODES ACTUELLES POUR ABORDER LES PROBLEMES D'INITIATION ET DE PROPAGATION DE FISSURE DANS UN MILIEU ELASTIQUE.

Les instabilités autour d'ouvrages souterrains restent une des préoccupations majeures en mécanique des roches. Que ce soit dans le génie civil, minier ou pétrolier, leur apparition conditionne l'exploitation et la sécurité des ouvrages. Étant donné que de telles instabilités résultent généralement de la propagation de discontinuités induites autour des ouvrages, la mécanique linéaire de la rupture a été retenue comme outil d'analyse de déformations dans les roches. Une présentation est faite de cet outil et les possibilités nouvelles qu'il offre sont mises en évidence. Un code de calcul, basé sur la méthode des discontinuités de déplacements, a été développé pour la propagation en mode mixte des fissures. Il permet en particulier la prise en compte du frottement sur les lèvres des fissures fermées. Dans le but de valider ce code, une simulation numérique a été effectuée, qui montre une bonne concordance avec les résultats théoriques disponibles. Un modèle de matériau fissuré a été ensuite proposé. Il s'agit d'une cellule de matériau comportant une fissure inclinée frottante. Le modèle rend compte des traits essentiels du comportement a la rupture des roches : rupture axiale, apparition de pic de contrainte, transition fragile-ductile. Enfin, le modèle est appliqué aux ouvrages souterrains. On montre que la rupture peut démarrer à l'intérieur du parement. La progression de cette rupture se fait en deux phases (stable et instable) distinctes

Les objectifs de la mécanique de la rupture sont double, d'une part ils concernent la description des champs mécaniques au voisinage de la pointe de la fissure et les énergies qui leur sont associées et d'autre part, ils traitent de l'évaluation de la nocivité d'une fissure en terme de la propagation de celle-ci. Deux champs d'étude constituent la structure de cet ouvrage, l'un relatif à la modélisation de la singularité induite par la pointe d'une fissure qui est relatée dans le premier tome intitulé : Modélisation des champs mécaniques en pointe de fissure et des singularités. Dans ce premier tome, une introduction à la mécanique des milieux continus s'avère nécessaire. Ensuite, une démarche consistant à étudier la façon permettant de voir "Comment introduire une singularité dans un milieu continu ?" est développée. Pour ce faire, deux manières subsistent : La première, locale, consiste, d'une part, à décrire les fonctions de contraintes (voire de déformations) comme étant continues partout sauf à la pointe de la fissure et d'autre part à introduire les conditions de surfaces libres relatives aux lèvres de la fissure, il s'agit alors de l'analyse asymptotique. Quant à la seconde manière, énergétique, elle revient à évaluer le taux de restitution de l'énergie potentielle conséquente à un accroissement infinitésimal de la longueur de fissure. Le deuxième tome du livre intitulé : propagation et bifurcation de fissure, traite des critères de propagation et de bifurcation de fissure en milieu élastique et élastoplastique sous des chargement monotone (Rupture fragile) et dynamique (Rupture par Fatigue). Les solutions analytiques obtenues ne peuvent pas être utilisées dans les structures à géométrie et conditions aux limites variées, alors il sera nécessaire de faire appel aux méthodes d'analyse numérique et plus particulièrement à la méthode des éléments finis. Deux chapitres abordent ces applications numériques : l'un, en tome I, relatif à l'introduction au calcul par éléments finis des structures fissurées et l'autre, en tome II traitant de la prévision de la rupture par fissuration des éléments de structures métalliques soumises à la fatigue. Chaque phénomène étudié est abordé suivant trois volets : - sa modélisation conceptuelle et théorique, - son utilisation dans les critères de résistance à rupture - et enfin sa mise en oeuvre en terme de faisabilité et d'application numérique. Le lecteur est mis en garde quant au fait que l'essentiel des développements du livre concerne les matériaux métalliques. L'extension des conclusions au cas de matériaux composites, élastomériques et plastiques est sujet à caution.

L'OBJET DE CETTE THESE EST D'APPORTER UNE CONTRIBUTION A L'ETUDE NUMERIQUE PAR LA MECANIQUE DE LA RUPTURE, DE LA PROPAGATION ET DE LA BIFURCATION DES FISSURES EXISTANT DANS DES STRUCTURES FORMEES D'UNE OU PLUSIEURS COUCHES DE MATERIAUX ET DE PROPOSER UNE METHODOLOGIE POUR SIMULER L'EVOLUTION DE FISSURE (EN MODE MIXTE) JUSQU'A LA RUINE DE LA STRUCTURE ETUDIEE. L'ETUDE COMPORTE QUATRE PARTIES. LA PREMIERE PARTIE EST UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LA MECANIQUE DE LA RUPTURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, UNE ANALYSE COMPARATIVE ENTRE LES METHODES NUMERIQUES ACTUELLEMENT UTILISEES POUR DETERMINER LES PARAMETRES DE FISSURATION PERMET DE CARACTERISER CHAQUE METHODE, COMPTE TENU DE LEURS POSSIBILITES D'APPLICATION AUX CAS DE MATERIAUX HOMOGENES ET DE BI-MATERIAUX. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A DEUX NOUVELLES METHODES NUMERIQUES: LES METHODES DES INTEGRALES T ET A, QUI PERMETTENT DE SEPARER PLUS FACILEMENT LES DEUX MODES DE RUPTURE. LA VALIDATION NUMERIQUE DE LA METHODE DE L'INTEGRALE A MONTRE LE GRAND INTERET DE CETTE METHODE. LA DERNIERE PARTIE CONCERNE L'ETUDE DE LA PROPAGATION ET DE LA BIFURCATION DE FISSURES. LA SIMULATION NUMERIQUE DE L'EVOLUTION DE FISSURE EST EFFECTUEE SUR DES EXEMPLES DIFFERENTES. LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS SONT CONFIRMES PAR DES RESULTATS EXPERIMENTAUX. L'ANALYSE DE L'INTERACTION DE DEUX FISSURES PERMET DE CERNER LA ZONE D'INFLUENCE SUR LA DIRECTION DE PROPAGATION DE CELLES-CI. LA NON-NECESSITE D'UN MAILLAGE SYMETRIQUE AUTOUR DE LA POINTE DE FISSURE LORS D'UNE TELLE ETUDE CONFIRME TOUT L'INTERET DE LA METHODE DE L'INTEGRALE A

CETTE THESE TRAITE DE L'UTILISATION DE LA MECANIQUE DE LA RUPTURE DANS LE CADRE DU CALCUL PAR ELEMENTS FINIS. LE PREMIER OBJECTIF DE CE TRAVAIL EST DE DEVELOPPER LES TECHNIQUES NUMERIQUES NECESSAIRES A LA MODELISATION DE LA PROPAGATION DE LA FISSURATION SOUS MODE MIXTE. LE SECOND OBJECTIF ETANT DE CREER UN OUTIL PERMETTANT LA SIMULATION NUMERIQUE DE LA PROPAGATION DE LA FISSURATION DANS UN SYSTEME ELASTIQUE BIDIMENSIONNEL. CE TRAVAIL EST CONCRETISE PAR L'IMPLANTATION AU SEIN DU PROGICIEL CESAR-LCPC D'UN CODE PERMETTANT L'ANALYSE ET LA DISCUSSION DU PROBLEME DE LA PROPAGATION DE LA FISSURATION. LES PROBLEMES ABORDES SONT LE CALCUL NUMERIQUE DES QUANTITES LOCALES ET GLOBALES RELATIVES A LA PRESENCE D'UNE FISSURE DANS UNE STRUCTURE ET A SA PROPAGATION, LA CONSTRUCTION D'UN MAILLAGE APPROPRIE A LA REPRESENTATION DES CHAMPS SINGULIERS ET SON EVOLUTION AU FUR ET A MESURE DE LA PROPAGATION. LE CAS DE STRUCTURES MULTICOUCHES EST ABORDE. L'ETUDE DES CHAMPS DE CONTRAINTE POUR UNE FISSURE SITUEE PARALLELEMENT ET PERPENDICULAIREMENT A UNE INTERFACE EST TRAITEE SUR LE PLAN THEORIQUE ET NUMERIQUE. CE MEMOIRE COMPORTE UNE SERIE D'ANALYSES SUR DES CAS TESTS VARIES: 1) ESSAI DE FENDAGE SUR UNE ROCHE, 2) FISSURATION EN FATIGUE D'UN PROFILE METALLIQUE, 3) POUTRES EN FLEXION TROIS ET QUATRE POINTS

LE BUT DE CE TRAVAIL EST L'ETUDE DE LA FISSURATION DES ROCHES SOUMISES A DES CONTRAINTES D'ORIGINE MECANIQUE OU THERMIQUE. LA CROISSANCE DES FISSURES DANS UN ECHANTILLON DE ROCHE SOUS CHARGEMENT COMPRESSIF EST ETUDIEE THEORIQUEMENT ET EXPERIMENTALEMENT. DU POINT DE VUE THEORIQUE, UNE APPROCHE MICROMECANIQUE ET STATISTIQUE PERMET D'APPLIQUER LES CALCULS CONCERNANT LA TRAJECTOIRE D'UNE FISSURE UNIQUE SOUS COMPRESSION BIAXIALE A LA DEFORMATION MACROSCOPIQUE ET A LA RUPTURE D'UN ECHANTILLON. LES RESULTATS METTENT EN AVANT LE ROLE CRUCIAL JOUE PAR LES INTERACTIONS ENTRE LES FISSURES. CES INTERACTIONS SONT SIMULEES A L'AIDE D'UNE PROCEDURE ITERATIVE TANT POUR DES FISSURES RECTILIGNES QUE POUR DES FISSURES BRANCHEES. EXPERIMENTALEMENT, LA FISSURATION EST ETUDIEE EN MESURANT LES VITESSES V#P ET V#S LORS D'ESSAIS TRIAXIAUX (COMPRESSION HYDROSTATIQUE ET COMPRESSION AXIALE JUSQU'A LA RUPTURE) SUR DES ROCHES CRISTALLINES. LES VARIATIONS DES PARAMETRES ELASTIQUES DEDUITES DES VITESSES DONNENT UNE IMAGE DU DEVELOPPEMENT DES FISSURES CONFORME A LA THEORIE. LA PROPAGATION QUASI-STATIQUE DES FISSURES EST QUANT A ELLE ABORDEE GRACE A L'ESSAI DCB A CHARGE CONSTANTE SUR DES ECHANTILLONS DE VERRE. EN CE QUI CONCERNE LA FISSURATION THERMIQUE, DES ENREGISTREMENTS D'EMISSIONS ACOUSTIQUES SUR DES ROCHES CRISTALLINES PERMETTENT DE DECOMPOSER LES PHASES PRINCIPALES DU DEVELOPPEMENT DES FISSURES POUR DES TEMPERATURES ALLANT JUSQU'A 900C