La plupart des manuels de statistique traitent seulement le cas des variables indépendantes et de même loi. Or, dans les applications, les variables observées sont très souvent corrélées. Les exemples sont nombreux en physique, chimie, biologie, économie, démographie ou finance. Pour combler cette lacune, cet ouvrage étudie la modélisation mathématique des phénomènes statistiques et s'intéresse plus particulièrement à la statistique des processus. Didactique et illustré de nombreux exercices, il comporte trois parties : la statistique mathématique, basée sur la théorie de la décision et le point de vue asymptotique, la statistique des processus à temps discret (processus ARMA) et à temps continu (processus de Poisson, processus de diffusion) et des compléments de probabilités. Statistique mathématique et statistique des processus s'adresse aux étudiants de master et aux élèves des grandes écoles. L'auteur Denis Bosq est professeur émérite à l'Université Pierre et Marie Curie. Il est l'auteur de nombreux articles et livres de recherche en statistique.

Les chaînes de Markov sont des modèles probabilistes utilisés dans des domaines variés comme la logistique, l'informatique, la fiabilité, les télécommunications, ou encore la biologie et la physique-chimie. On les retrouve également dans la finance, l’économie et les sciences sociales. Cet ouvrage présente une étude approfondie des chaînes de Markov à temps discret et à temps continu avec des applications détaillées aux processus de naissance et mort et aux files d'attente. Ces applications sont illustrées par des algorithmes généraux de calcul de probabilités d'état et de distribution de temps de passage. Le développement de ces algorithmes repose sur l'utilisation de la technique d'uniformisation des chaînes de Markov qui est présentée de manière théorique et intuitive. Ce livre s'adresse aux ingénieurs et chercheurs ayant besoin de modèles probabilistes pour évaluer et prédire le comportement des systèmes qu'ils étudient ou qu'ils développent. Il est aussi très bien adapté pour un cours de master.

LA GEOMETRIE STOCHASTIQUE S'EST AVEREE ETRE UN OUTIL GENERIQUE POUR LA MODELISATION DE RESEAUX DE TELECOMMUNICATIONS. L'IDEE DE L'APPROCHE EST DE REPRESENTER LA CONFIGURATION D'UN RESEAU PAR UNE FAMILLE D'OBJETS ALEATOIRES (ENSEMBLES DE POINTS, GRAPHES, PAVAGES). L'ANALYSE DES MODELES S'EFFECTUE PAR DES METHODES GENERALES DE LA GEOMETRIE STOCHASTIQUE, DE LA THEORIE DES PROCESSUS PONCTUELS, DE LA STATISTIQUE SPATIALE ET DE LA THEORIE DES GRAPHES. LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE EST MOTIVEE PAR DES PROBLEMES DE ROUTAGE DANS LES RESEAUX MOBILES DECENTRALISES. NOUS ETUDIONS UNE CLASSE DE CHEMINS CONSTRUITS PAR UN ALGORITHME SIMPLE SUR UN GRAPHE DE POISSON-DELAUNAY, QUI REPRESENTE L'INFRASTRUCTURE D'UN RESEAU. LES RESULTATS PRINCIPAUX CONCERNENT LA QUALITE DE L'APPROXIMATION DES CHEMINS LES PLUS COURTS ET DE LA DISTANCE EUCLIDIENNE PAR LES CHEMINS DE CETTE CLASSE. UN PROTOTYPE D'ALGORITHME DE ROUTAGE DANS LES RESEAUX MOBILES EST PROPOSE COMME APPLICATION. DANS LA DEUXIEME PARTIE NOUS INTRODUISONS LES PAVAGES AGREGES, MODELE POUR LES ZONES DE SERVICE RATTACHEES AUX NUDS D'UN RESEAU HIERARCHIQUE. NOUS ETUDIONS LES PROPRIETES DE LA DISTRIBUTION DE TELS PAVAGES ET LA GEOMETRIE DE LEURS CELLULES. ON CARACTERISE LEUR COMPORTEMENT LIMITE QUAND LE NOMBRE DES NIVEAUX DANS LA HIERARCHIE TEND VERS L'INFINI ET ON DEMONTRE CERTAINES PROPRIETES FRACTALES DE L'OBJET LIMITE. ON MONTRE AUSSI COMMENT LES PAVAGES AGREGES PEUVENT SERVIR POUR LE RAFFINEMENT DES MODELES DE CELLULES RADIO BASES SUR LES PAVAGES DE VORONOI.