Ce travail porte sur l'étude analytique, numérique et expérimentale d'écoulements gazeux au sein de microcanaux dans des régimes de raréfaction modérée pour lesquels l'hypothèse d'équilibre thermodynamique local est mise en défaut. Un banc d'essai spécifique a été développé pour la mesure des microdébits gazeux, dans des conditions de température et de pression contrôlées. Les mesures de débit de gaz simples (Ar et He) et de leurs mélanges à travers des microcanaux de section rectangulaire sont confrontées à des modèles continus associés à des conditions aux limites de glissement d'ordre 2 pour le régime d'écoulement glissant et à des modèles cinétiques basés sur l'équation de Boltzmann linéarisée pour le régime de transition, avec un terme de collision modélisé par un modèle BGK pour les gaz purs et un modèle de McCormack pour les mélanges. Les limites de l'approche continue sont mises en évidence pour des nombres de Knudsen moyens supérieurs à 0,1. En revanche, les modèles cinétiques sont en très bon accord avec l'expérience sur les gaz simples pour toute la plage considérée, en supposant une accommodation parfaite à la paroi. Pour les mélanges de gaz dans les régimes les plus raréfiés, des écarts commencent à apparaître, pour lesquels des conclusions définitives nécessiteront des études complémentaires.

LE CALCUL DONNE DES INFORMATIONS RELATIVES AU CHAMP D'ECOULEMENT (DENSITE, TEMPERATURE, VITESSE...) ET A L'INTERACTION DE L'ECOULEMENT AVEC DES OBSTACLES (COEFFICIENTS AERODYNAMIQUES, TRANSFERTS DE CHALEUR...). LA METHODE EST GENERALE ET PARTICULIEREMENT ADAPTEE A L'ETUDE DES ECOULEMENTS RARIFIES. APPLICATION A L'ECOULEMENT DE COUETTE ET AU TRANSFERT DE CHALEUR ENTRE DEUX MURS. ETUDE DES NOTIONS DE VISCOSITE ET DE CONDUCTIVITE THERMIQUE DANS LES REGIONS LOIN DU CONTINU

LA SIMULATION D'ECOULEMENTS DE GAZ RAREFIES FAIT INTERVENIR L'ETUDE DE MODELES CINETIQUES, GOUVERNES PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN. CETTE ETUDE ABORDE DEUX ASPECTS FONDAMENTAUX DE LA RESOLUTION DE CETTE EQUATION PAR DES METHODES DETERMINISTES. LA PREMIERE PARTIE DE CETTE THESE PROCEDE A LA REDUCTION DU COUT DE CES METHODES DANS LE CADRE DE MODELES DE GAZ MONO-ATOMIQUES. AINSI UN SCHEMA DE COUPLAGE DIRECT D'UN MODELE DETERMINISTE AVEC DIFFERENTS SCHEMAS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES EST PROPOSE PAR LE BIAIS D'UNE MISE EN UVRE SUR CALCULATEUR PARALLELE. LA DEUXIEME PARTIE PROPOSE UN SCHEMA DETERMINISTE POUR DES MODELES DE GAZ POLY-ATOMIQUES, INSPIRE D'APPROCHES EXISTANTES DANS LE CADRE MONO-ATOMIQUE. UNE ANALYSE ALGORITHMIQUE POUSSEE AINSI QU'UNE MISE EN UVRE SUR CALCULATEUR PARALLELE PERMET D'ABORDER DES PROBLEMES REALISTES.

Ce travail porte sur des simulations numériques par la méthode DSMC (Direct Simulation Monte Carlo) de l'écoulement raréfié d'un mélange de deux gaz entrant, soit séparément, soit déjà mélangés, dans un micro canal. Dans le cas de deux gaz déjà mélangés, les paramètres permettant de retrouver les valeurs d'initialisation sont étudiés. En tenant compte de ces résultats pour l'étude de l'écoulement de deux gaz séparés et leur mélange, des facteurs influant sur la longueur de mélange sont analysés. On a tenté de diminuer cette longueur en étudiant les effets de quelques paramètres géométriques, comme ajouter deux bosses de manière symétrique dans le canal, ou des conditions aux limites d'initialisation, comme diminuer la vitesse d'entrée. Les résultats des simulations DSMC pour le gaz mélangé sont comparés avec des résultats théoriques connus dans deux cas : avec des bosses et sans bosses. On obtient un bon accord entre les résultats théoriques et ceux des simulations. Enfin, une étude analytique à partir des équations de Navier-Stokes avec les conditions aux limites du glissement à la paroi et les termes du couplage du modèle BGK pour le mélange, est faite pour modéliser un mélange binaire gazeux isotherme dans un micro canal. Le système asymptotique obtenu pour les pressions et les vitesses de chaque espèce dans le mélange, est analysé numériquement avec MATLAB. Pour finir, pour un problème identique, les résultats asymptotiques sont comparés avec ceux de la simulation DSMC pour les pressions

Cette étude est axée sur la réalisation d'un banc d'essais spécifique à la mesure de très faibles débits gazeux, et sur une analyse expérimentale d'écoulements gazeux dans des microconduites. A partir d'un certain degré de raréfaction, les débits de gaz sont sous-estimés par la théorie classique de type Navier-Stokes avec des conditions aux limites d'adhérence aux parois. L'objectif est de comparer des résultats expérimentaux d'écoulements gazeux dans des microconduites de sections circulaires et rectangulaires avec des modèles d'écoulements glissants (slip-flow). L'étude est introduite par une analyse bibliographique où quelques microdispositifs fluidiques sont présentés, ainsi que différents modèles d'écoulements glissants, et une revue non exhaustive de moyens de mesures de très faibles débits gazeux. Le banc d'essais est ensuite décrit. Il peut mesurer des débits allant de 10-7 m3s-1 à 5.10-13 m3s-1, avec des pressions amont ou aval allant de 2.104 Pa à 4.105 Pa, et des températures comprises entre 10 ʿC et 40 ʿC. Les microconduites ont été testées avec des écoulements d'air, d'azote ou d'hélium. Les résultats expérimentaux sont comparés à des modèles d'écoulements non glissants et glissants avec des conditions aux limites de sauts de vitesse développés au premier ordre (développement de Maxwell) et au second ordre (développement de Deissler). Le modèle de premier ordre prédit correctement les débits observés pour des nombres de Knudsen de sortie inférieurs à 0,05. Le modèle de second ordre prédit correctement les débits observés pour des nombres de Knudsen de sortie inférieurs à 0,2. Les essais réalisés lors de cette Thèse permettent de constituer un début de banque de données expérimentales. Quelques questions demeurent posées, qui pourront trouver réponse grâce à des essais complémentaires en déterminant notamment les influences de la nature du gaz, de la température, de l'état de surface des matériaux ou encore du rapport de forme de la section des conduites.

L’objectif de la thèse est de modéliser l’écoulement d’un gaz (azote) dans des micro-filtres. La région du filtrage est une membrane qui contient des orifices, en fait des micro-canaux, dont le diamètre est de quelques micromètres. Au voisinage de chaque orifice, l’écoulement du gaz supposé normal à la membrane, est en régime de raréfaction dit de ‘transition’, intermédiaire entre le régime continu relevant des équations de Navier-Stokes et le régime moléculaire libre où les molécules du gaz évoluent sans interactions entre elles. Deux approches sont utilisées pour analyser l’écoulement dans un micro-canal. La première, théorique, est basée sur une analyse adimensionnelle des équations de Navier-Stokes avec des conditions de glissement à la paroi. La seconde, numérique, est statistique et est basée sur une simulation de Monte Carlo (DSMC). Une étude paramétrique sur différentes géométries de micro-canaux est faite dans le cas d’un écoulement isotherme. Le comportement d’écoulement gazeux à travers un micro-canal est ensuite étudié en appliquant un gradient de température entre son entrée et sa sortie. Cette analyse permet de mettre en évidence le phénomène de transpiration thermique. En s’appuyant sur les résultats numériques, un modèle analytique est proposé. L’effet du coefficient d’accommodation à la paroi sur l’écoulement est aussi étudié. En fin, les effets de compressibilité sont étudiés dans un micro-canal, puis les relations liant le débit et les gradients de pression. Une simulation numérique d’écoulement au travers d’une série de micro-canaux est aussi présentée

Ce travail est dédié à la simulation d'écoulements multidimensionnels de gaz raréfiés dans un domaine où l'interface avec le solide est mobile. Le comportement du gaz est modélisé par un modèle de type BGK de l'équation de Boltzmann et une méthode déterministe de vitesses discrètes est utilisée pour discrétiser l'espace des vitesses microscopiques.Dans ce document, nous proposons tout d'abord trois discrétisations spatiales du modèle qui permettent la prise en compte du mouvement des parois solides, grâce à un traitement spécifique des conditions aux limites. Ces approches sont implémentées et validées pour plusieurs cas unidimensionnels et à la suite de cette étude, la méthode maille coupée est choisie pour une extension à des écoulements de dimensions plus élevées.La suite du travail présente l'algorithme utilisé pour la simulation d'écoulements 2D et 3D. La précision et la robustesse de l'implémentation sont mises en avant grâce à la simulation de nombreux cas tests, dont les résultats sont comparés à ceux issus de la littérature. La méthode maille coupée a notamment été optimisée par une technique de raffinement de maillage adaptatif. La simulation instationnaire 3D de la rotation des pâles du radiomètre de Crookes illustre pleinement le potentiel de la méthode.