et ouvrage présente un choix d’exemples et d’exercices proposés lors de l'oral de l'Agrégation interne de mathématiques, extraits de la liste officielle publiée par le ministère de l’Éducation nationale.

Cet ouvrage a pour objectif de préparer les candidats à l'épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. Il se compose de 68 thèmes qui aideront le candidat à construire son plan et à enrichir son exposé au cours de l'épreuve, face au jury. Ne proposant pas de leçons toutes faites, il est en tout point conforme à l'esprit du concours. L'ensemble du programme y est abordé : 34 thèmes en analyse et probabilités : compacité, connexité, complétude, théorèmes de points fixes, prolongement de fonctions, continuité uniforme, dénombrabilité, applications linéaires continues entre espaces vectoriels normés, espaces vectoriels normés de dimension finie, méthodes hilbertiennes, R, théorème d'inversion locale et théorème des fonctions implicites, différentiabilité [...]. 34 thèmes en algèbre et géométrie : problèmes de dénombrement, action de groupes, groupes abéliens finis, sous-groupes discrets de Rn et réseaux, sous-groupes distingués et groupes quotients, groupes finis, groupe symétrique, groupe linéaire, sous-groupes finis de 0 + (2) et 0 + (3), utilisation des groupes en géométrie [...]. L'ouvrage s'adresse en premier lieu aux agrégatifs de mathématiques, mais pourra également être utile aux étudiants en Licence et Master de mathématiques.

Tous les exposés pour la première épreuve orale de l'agrégation de mathématiques. La préparation des candidats aux concours de recrutement de l’Éducation nationale réclame des outils et des méthodes qu’il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux exigences de la situation. Taillé sur mesure pour les candidats à l’agrégation, cet ouvrage est exclusivement consacré à la première épreuve orale d’exposés. Il rassemble les 50 leçons incontournables en analyse et probabilités, puis en algèbre et géométrie pour permettre au candidat d’élaborer, dans le temps imparti, plan, théorèmes et définitions attendus. Chaque leçon se termine par une série de questions que pourrait poser le jury afin de se mettre dans les meilleures conditions du concours.

Cet ouvrage Leçons de la seconde épreuve orale présente un choix d’exemples et d’exercices proposés lors de l'oral de l'Agrégation interne de mathématiques.

Ce premier ouvrage Leçons de la première épreuve orale présente dans le détail des leçons extraites de la liste officielle de la première épreuve orale de l’agrégation interne de mathématiques.

La préparation de l’épreuve orale d’exemples et d’exercices est souvent vécue de façon douloureuse par les candidats à l’agrégation interne de mathématiques. Perdus dans la jungle de la bibliographie et pressés par le temps, les agrégatifs peinent parfois à trouver des exercices à la fois stimulants, illustratifs et conformes au programme. Il en résulte un manque d’originalité flagrant dans le choix des exercices présentés, ce que le jury ne manque pas de déplorer… Cet ouvrage est composé de 140 exercices corrigés susceptibles d’être inclus dans la liste des exercices proposés par le candidat lors de l’épreuve ou d’être présentés en développement. Chaque exercice est suivi d’une série de questions de difficulté variable, représentatives de celles posées par le jury à l’issue de l’oral. Ces questions permettent au candidat de se familiariser avec le sujet abordé, mais aussi et surtout d’acquérir le recul nécessaire sur l’exercice et ses implications sans avoir à multiplier les recherches bibliographiques. Une table des correspondances entre les numéros des leçons d’oral et les différents exercices est proposée en fin d’ouvrage. Un exercice au moins est proposé pour chaque leçon. Bien qu’il s’adresse en priorité aux agrégatifs internes, ce livre pourra être utilisé avec profit par les candidats à l’agrégation externe, qui pourront y trouver des sources de développements originaux, ainsi que par tout lecteur désireux de s’entraîner sur l’un des thèmes abordés, d’illustrer un point de cours ou tout simplement de découvrir de belles mathématiques.