Problèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles
Title | Problèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles PDF eBook |
Author | Rachel Ababou-Boumaaz |
Publisher | |
Pages | |
Release | 2009 |
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ISBN | 9782705676650 |
Ce cours d'analyse est consacré à l'exposition d'un certain nombre de thèmes classiques en théorie des équations aux dérivées partielles et s'adresse à des étudiants de master, des élèves en écoles d'ingénieurs ou à tous ceux qui désirent connaître cette partie importante des mathématiques. Ce travail part du théorème d'Existence et d'Unicité pour les solutions d'équations différentielles non-linéaires, aborde la résolution des équations scalaires linéaires du 1er ordre et s'intéresse ensuite aux équations scalaires quasi-linéaires. La transformation de Fourier ici présentée est très importante car elle permet de résoudre les équations à coefficients constants de la forme P(u) = F où P est un opérateur différentiel en (t, x). Les équations des ondes, de la chaleur et de Schrödinger sont toutes de ce type et font l'objet d'une résolution très détaillée au moyen de formules explicites. On quitte ensuite le domaine des équations à coefficients constants pour celui des équations à coefficients variables. Les méthodes employées pour résoudre ces équations donnent lieu à des développements très importants et font largement partie du domaine de la recherche.
Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives
Title | Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives PDF eBook |
Author | Sonia Sellami-Omrani |
Publisher | |
Pages | 226 |
Release | 1993 |
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ISBN |
Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
La théorie des équations aux dérivées partielles
Title | La théorie des équations aux dérivées partielles PDF eBook |
Author | Jacques Hadamard |
Publisher | |
Pages | 336 |
Release | 1964 |
Genre | Differential equations |
ISBN |
Etude des propriétés de certaines équations non linéaires aux dérivées partielles de la physique mathématique
Title | Etude des propriétés de certaines équations non linéaires aux dérivées partielles de la physique mathématique PDF eBook |
Author | Erik Taflin |
Publisher | |
Pages | 136 |
Release | 1980 |
Genre | |
ISBN |
Une introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles
Title | Une introduction à la théorie des équations aux dérivées partielles PDF eBook |
Author | Samuel Zaidman |
Publisher | Université de Montréal. Centre de recherches mathématiques |
Pages | 160 |
Release | 1989 |
Genre | Differential equations, Partial |
ISBN |
Leçons sur quelques types simples d'équations aux dérivées partielles avec des applications à la physique mathématique
Title | Leçons sur quelques types simples d'équations aux dérivées partielles avec des applications à la physique mathématique PDF eBook |
Author | Emile Picard |
Publisher | |
Pages | 232 |
Release | 1950 |
Genre | Asymptotes |
ISBN |
Eléments d'équations aux dérivées partielles pour ingénieurs
Title | Eléments d'équations aux dérivées partielles pour ingénieurs PDF eBook |
Author | C. Cuvelier |
Publisher | |
Pages | 318 |
Release | 1988 |
Genre | Differential equations, Partial |
ISBN |