L'objectif de cette étude est d'analyser l'impact d'un gradient thermique sur un écoulement turbulent subsonique dans un canal plan bi-périodique avec températures pariétales imposées pour des nombres de Reynolds de frottement de 180 et 395. Pour ce type d'écoulement, caractérisé par des variations de température qui peuvent être importantes et donc des variations significatives des propriétés du fluide, nous utilisons la Simulation des Grandes Echelles avec un algorithme basé sur les équations bas Mach. Dans un premier temps, nous comparons certains de nos résultats avec des données de simulations numériques directes et validons ainsi les choix effectués. Nous étudions ensuite l'influence des variations de la conductivité et de la viscosité et montrons que celle-ci est négligeable pour un cas faiblement anisotherme mais pas lorsque l'anisothermie est forte. La question de la modélisation sous-maille thermique est ensuite abordée. Nos résultats ne montrent pas de différence significative entre les modèles à nombre de Prandtl sous-maille constant et dynamique. Nous analysons l'effet d'une augmentation du rapport de températures et observons une perte de symétrie des profils. Le mécanisme physique sous-jacent est expliqué. Enfin, nous employons l'adimensionnement semi-local et la transformation de Van Driest et observons alors un rapprochement des profils obtenus à faible et à fort ratios de températures.

La Simulations des Grandes Echelles d'écoulements turbulents anisothermes a été utilisée dans le cadre de problèmes d'interaction thermique fluide/solide. Le but de ce travail réside non seulement dans l'identification des divers éléments susceptibles de mésestimer les fluctuations de température à la paroi mais aussi à l'introduction de modélisations de parois adaptées.Le choix d'un schéma de convection "optimisant" le transport de scalaire a conduit à l'adoption d'un schéma décentré avec limiteur de pente : le schéma QUICK. Deux nouvelles approches de reconstruction de fluctuations de température en proche paroi sont proposées et testées. La première repose sur une résolution complète des équations de Navier-Stokes sur une grille fine en proche paroi permettant de reconstruire le champ fluctuant. Une seconde méthode repose sur la résolution 1D et simultanée d'une équation de température moyenne et d'une équation de transport pour la variance de température en proche paroi.

Dans le cadre des simulations de grandes structures, un nouveau modèle de sous- maille, à viscosité de turbulence, avec deux équations de transport a été développé. L'échelle caractéristique de vitesse de la viscosité de turbulence est évaluée par l'énergie cinétique de turbulence du champ implicite donnée par une première équation de transport. Quant à l'échelle de longueur, elle n'est plus unique, donnée par la taille de la grille du calcul, mais est estimée de manière dynamique par une deuxième équation d'évolution, celle pour la dissipation de l'énergie cinétique de turbulence de sous-maille. Ainsi, le modèle de sous-maille à deux équations se propose de répondre au problème posé par les situations de déséquilibre où la correspondance entre échelle de sous-maille et échelle de dissipation n'est plus justifiée. Ce qui implique que l'hypothèse d'une échelle de longueur de viscosité de turbulence déterminée par la seule largeur du filtre n'est plus réaliste.Dans ce mémoire, le modèle à deux équations est appliqué dans le cas d'un écoulement en non-équilibre spectral produit par la rencontre entre deux écoulements d'échelles différentes : la couche de mélange non cisaillée. Les résultats sont comparés aux données expérimentales de Veeravalli et Warhaft. Pour traiter ce cas, une nouvelle méthode de génération d'un champ analytique homogène, anisotrope a été mise au point pour créer des conditions d'entrée proches de l'expérience. Cette méthode a été validée au préalable dans le cas d'un écoulement de canal plan stationnaire.

Dans le cadre des simulations de grandes structures, un nouveau modèle de sous- maille, à viscosité de turbulence, avec deux équations de transport a été développé. L'échelle caractéristique de vitesse de la viscosité de turbulence est évaluée par l'énergie cinétique de turbulence du champ implicite donnée par une première équation de transport. Quant à l'échelle de longueur, elle n'est plus unique, donnée par la taille de la grille du calcul, mais est estimée de manière dynamique par une deuxième équation d'évolution, celle pour la dissipation de l'énergie cinétique de turbulence de sous-maille. Ainsi, le modèle de sous-maille à deux équations se propose de répondre au problème posé par les situations de déséquilibre où la correspondance entre échelle de sous-maille et échelle de dissipation n'est plus justifiée. Ce qui implique que l'hypothèse d'une échelle de longueur de viscosité de turbulence déterminée par la seule largeur du filtre n'est plus réaliste.Dans ce mémoire, le modèle à deux équations est appliqué dans le cas d'un écoulement en non-équilibre spectral produit par la rencontre entre deux écoulements d'échelles différentes : la couche de mélange non cisaillée. Les résultats sont comparés aux données expérimentales de Veeravalli et Warhaft. Pour traiter ce cas, une nouvelle méthode de génération d'un champ analytique homogène, anisotrope a été mise au point pour créer des conditions d'entrée proches de l'expérience. Cette méthode a été validée au préalable dans le cas d'un écoulement de canal plan stationnaire.

Au cours de ce travail de thèse, on s’intéresse aux simulations des grandes échelles et aux modèlisations hybrides RANSE/LES. Les capacités du solveur ISIS-CFD initialement conçu pour la résolution des équations Navier-Stokes en moyenne de Reynolds, ont été étendues à ces différentes méthodes en intégrant différents modèles de turbulence de façon à envisager un code de calcul complet capable de traiter une large gamme de problèmes complexes de nature académique ou industrielle. Les modèles et les méthodes numériques choisis et implémentés ont été justifiés et validés sur plusieurs cas test académiques et ont fait l’objet de comparaisons concluantes avec d’autres codes de calcul dans les contextes LES et hybrides. Les méthodes hybrides étudiées ont montré une bonne capacité à retrouver les solutions escomptées tout en permettant une grande économie en résolution de maillage. Un critère basé sur l’évaluation du résidu du budget de quantité de mouvement de l’écoulement moyen a également été proposé comme indicateur des erreurs numériques commises dans les simulations LES et hybrides. Finalement, des simulations d’écoulements turbulents complexes utilisant des modélisations hybrides ont été entreprises. L’utilisation des modélisations hybrides pour le calcul de l’écoulement autour d’un modèle simplifié de voiture en dérapage (corps de Willy) permet de reproduire, avec fidélité et à moindre coût, les observations expérimentales d’un écoulement turbulent de grande complexité.

CETTE THESE SE PROPOSE D'ETUDIER L'UTILISATION DE METHODES SPECTRALES MULTI-NIVEAUX DANS LE CADRE DE LA SIMULATION NUMERIQUE D'ECOULEMENTS TURBULENTS INCOMPRESSIBLES 3D. APRES AVOIR PRESENTE DES GENERALITES SUR LES METHODES SPECTRALES ET JUSTIFIE LEUR UTILISATION DANS LE CONTEXTE DE LA TURBULENCE, ON DECRIT LA PHYSIQUE DES ECOULEMENTS ETUDIES. LES ECOULEMENTS PERIODIQUES ET LE PROBLEME DE L'ECOULEMENT DANS UN CANAL SONT DETAILLES, AINSI QUE LES ENJEUX ET LES OBJECTIFS DES SIMULATIONS NUMERIQUES DIRECTES (DNS : DIRECT NUMERICAL SIMULATIONS) ET DES SIMULATIONS DES GRANDES ECHELLES (LES : LARGE EDDY SIMULATION). POUR CE DERNIER TYPE DE SIMULATION, ON EXPOSE QUELQUES MODELES DEVELOPPES CES DERNIERES ANNEES, DONT CERTAINS NOUS SERVIRONT DE TESTS DE REFERENCE PAR LA SUITE. NOUS PRESENTONS ENSUITE QUELQUES RESULTATS MATHEMATIQUES SUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES, CONCERNANT LE POINT DE VUE DES SYSTEMES DYNAMIQUES, QUI JUSTIFIENT L'EMPLOI DE METHODES MULTI-NIVEAUX. ENFIN, ON PROPOSE DEUX APPLICATIONS UTILISANT CES IDEES. LA PREMIERE EST UN MODELE DE SIMULATION DES GRANDES ECHELLES DANS LE CONTEXTE PERIODIQUE. ON PRESENTE LES DIFFERENTES ETAPES QUI NOUS ONT CONDUITS A L'ELABORATION DE CE MODELE, ET PRINCIPALEMENT L'ETUDE DE L'INTERACTION ENTRE LES DIFFERENTES ECHELLES EN TURBULENCE HOMOGENE. DES RESULTATS NUMERIQUES VALIDENT FINALEMENT CE MODELE ; TOUTES LES QUANTITES STATISTIQUES LIEES AUX GRANDES ECHELLES ETANT RETROUVEES AVEC UNE PRECISION AU MOINS EQUIVALENTE A CELLE OBTENUE AVEC LES MODELES DYNAMIQUES. CES RESULTATS NUMERIQUES CONCERNENT DIFFERENTS TYPES D'ECOULEMENTS PERIODIQUES : ECOULEMENTS PERIODIQUES FORCES, ECOULEMENTS D'EULER ET TURBULENCE DECROISSANTE. ENFIN, ON PROPOSE UNE DEUXIEME APPLICATION DES METHODES MULTI-NIVEAUX, DANS LE CONTEXTE NON-PERIODIQUE. DANS UN PREMIER TEMPS, ON PRESENTE LES RESULTATS NUMERIQUES OBTENUS DANS LE CADRE DE L'EQUATION DE BURGERS 1D, AVANT DE CONCLURE EN DETAILLANT L'IMPLEMENTATION DANS LA DIRECTION NORMALE AUX PAROIS DU CANAL 3D.

La présente étude a pour objectif de développer des outils et des modèles pour la simulation des grandes échelles en thermique dans le cadre d'un écoulement turbulent perturbé par de l'effusion anisotherme. En outre, des mesures expérimentales sont effectuées en vue de compléter et de valider les résultats obtenus ; dans un premier temps, nous avons développé une condition limite d'entrée de fluide pour la vitesse et la température qui permet l'établissement d'une couche limite thermique turbulente nécessaire à l'étude de l'effusion. Nous avons ensuite étudié le comportement asymptotique de la vitesse et de la température filtrées en proche paroi et avons déterminé le comportement pariétal des flux thermiques sous-mailles. Nous avons alors choisi d'utiliser et de tester des méthodes dynamiques du calcul des la diffusivité sous-maille sur la configuration d'un canal plan turbulent avec des conditions de paroi à température imposée, flux imposé et de paroi adiabatique. L'étude, à la fois numérique et expérimentale, de l'effusion nous a permis d'évaluer l'impact de l'effusion anisotherme sur une couche limite turbulente. Nous avons notamment étudié l'impact de l'effusion sur les profils moyens et fluctuants de la vitesse et de la température mais aussi sur les profils des fluctuations vitesse-vitesse et vitesse-température. Par ailleurs, nous avons noté que l'effusion favorise le développement des structures tourbillonnaires dans la couche limite.