La maîtrise des mécanismes de rupture dans les problèmes de fretting requiert une analyse pluridisciplinaire des différents phénomènes physiques couplés pour prendre en compte les effets globaux et locaux, les sollicitations multiaxiales non proportionnelles et les conditions de contact interfacial avec frottement. Un modèle tridimensionnel éléments finis étendus mufti-échelles dédié au contact avec frottement entre les faces de la fissure est proposé. Une formulation faible mixte à trois champs permet une définition intrinsèque de la fissure avec sa propre discrétisation indépendante du maillage de la structure. Un solveur stabilisé adapté de la méthode LATIN est implémenté. Les propriétés de stabilité et les performances du modèle sont illustrées dans plusieurs exemples bidimensionnels et tridimensionnels. Le modèle est validé par comparaison avec un code éléments finis industriel. Une stratégie mufti-modèles globale basée sur l'analyse expérimentale et la simulation numérique de la propagation des fissures est développée afin de prédire la durée de vie de composants en frelling fatigue. Des essais de fretting fatigue sont réalisés afin d'analyser l'amorçage et la propagation de fissures. Les sollicilatrons tribologiques au cours du cycle sont déterminées par la résolution du contact deux-corps. La prédiction du risque d'amorçage des fissures est conduite. Ces résultats sont utilisés comme données d'entrée pour la modélisation X-FEM des essais de frettlng bidimensionnels et tridimensionnels. La simulation de la propagation des fissures est réalisée à l'aide de critères de propagation multiaxiale non proportionnels et d'une loi de propagation expérimentale

La maîtrise des mécanismes de rupture dans les problèmes de fretting requiert une analyse pluridisciplinaire des différents phénomènes physiques couplés pour prendre en compte les effets globaux et locaux, les sollicitations multiaxiales non proportionnelles et les conditions de contact interfacial avec frottement. Un modèle tridimensionnel éléments finis étendus mufti-échelles dédié au contact avec frottement entre les faces de la fissure est proposé. Une formulation faible mixte à trois champs permet une définition intrinsèque de la fissure avec sa propre discrétisation indépendante du maillage de la structure. Un solveur stabilisé adapté de la méthode LATIN est implémenté. Les propriétés de stabilité et les performances du modèle sont illustrées dans plusieurs exemples bidimensionnels et tridimensionnels. Le modèle est validé par comparaison avec un code éléments finis industriel. Une stratégie mufti-modèles globale basée sur l'analyse expérimentale et la simulation numérique de la propagation des fissures est développée afin de prédire la durée de vie de composants en frelling fatigue. Des essais de fretting fatigue sont réalisés afin d'analyser l'amorçage et la propagation de fissures. Les sollicilatrons tribologiques au cours du cycle sont déterminées par la résolution du contact deux-corps. La prédiction du risque d'amorçage des fissures est conduite. Ces résultats sont utilisés comme données d'entrée pour la modélisation X-FEM des essais de frettlng bidimensionnels et tridimensionnels. La simulation de la propagation des fissures est réalisée à l'aide de critères de propagation multiaxiale non proportionnels et d'une loi de propagation expérimentale.

Sous l'effet des sollicitations mécaniques répétées induites par les passages des trains, on observe l'apparition de fissures de fatigue de contact dans les rails. Une fois amorcées, celles-ci peuvent se propager et mener à la rupture du rail. Dans un contexte d'intensification du trafic et d'augmentation globale des vitesses de circulation, il devient stratégique pour SNCF d'optimiser sa politique de maintenance. Afin de définir des pas de surveillance adaptés et une planification optimisée des opérations de maintenance, une meilleure connaissance des mécanismes d'endommagement par fatigue du rail s'avère nécessaire. Tendre vers cette stratégie de maintenance prédictive passe par la mise en place d'outils de simulation numérique adaptés. Dans ce contexte, une chaîne d'outils a été développée : détermination des sollicitations transmises au rail, des champs de contraintes et de déformations résiduelles, localisation des zones critiques vis-à-vis du risque de fissuration. L'étape suivante consiste à estimer le risque lié à la présence de fissures et à étudier leurs propagations. Elle constitue une partie des objectifs de ces travaux de thèse. La résolution du problème tri-dimensionnel d'une structure fissurée, avec contact et frottement entre les lèvres, est effectuée grâce à un modèle tri-dimensionnel éléments finis étendus multi-échelles. Ce modèle fait appel à une formulation mixte stabilisée où chaque champ est écrit à l'aide d'enrichissement. La fissure est représentée grâce à une stratégie implicite-explicite. Le problème est résolu à l'aide du solveur non-linéaire LATIN. Une étude empirico-numérique a permis de proposer des formules a priori assurant à la méthode de résolution un taux de convergence proche de l'optimal. La simulation de la propagation des fissures de fatigue est réalisée à l'aide de critères spécifiques, adaptés à un chargement multi-axial et non-proportionnel, et d'une loi de propagation dédiée en mode mixte. La confrontation des résultats de simulation avec des essais réalisés sur une configuration cylindre-plan a validé la stratégie X-FEM/LATIN à deux échelles. Tous ces développements ont été implémentés dans le code de calcul éléments finis CAST3M. Des contraintes résiduelles réalistes, provenant d'un logiciel externe, ont été introduites. Cette étape a requis la mise en place d'une procédure de transfert des champs entre les deux maillages (celui utilisé pour le calcul des contraintes résiduelles et celui utilisé pour la résolution du problème de mécanique élastique linéaire de la rupture). L'étude de la flexion du rail a révelé l'influence de ce phénomène uniquement lors du passage du chargement sur la fissure.Enfin, une étude numérique a montré la très forte influence de l'orientation du chargement tangentiel, des contraintes résiduelles et de la présence de plusieurs fissures sur la direction et les vitesses de propagation des fissures de fatigue.

La compréhension du comportement de structures jusqu'à leur ruine est nécessaire pour concevoir au mieux ces structures. Selon le matériau et les sollicitations considérées, les mécanismes physiques à l'origine de la rupture changent. Nous nous intéresserons à des matériaux homogènes pour lesquels la ruine passe par le développement de fissures autour desquelles les non-linéarités de comportement n'ont pas un rôle dominant. Ces conditions sont réunies pour les matériaux fragiles pour lesquels la source principale de dissipation est la génération non réversible d'une surface libre, et pour certaines fissures de fatigue. Sur un cycle de chargement, il existe de nombreuses applications pour lesquelles les non-linéarités restent confinées. La théorie de la mécanique linéaire élastique de la rupture est alors un modèle pertinent pour approcher le comportement de la structure. Sous ces hypothèses, le front de la fissure introduit une singularité. L'étude asymptotique de cette singularité dans des situations plane et anti-plane permet de définir les séries de Williams. La singularité est alors d'ordre un demi et elle est quantifiée par les facteurs d'intensité des contraintes (FIC) pour chacun des trois modes de sollicitations. En 3D, la fissure peut avoir une géométrie complexe, et aucune expression générale de la singularité n'existe. Dans cette thèse, les séries de Williams en déplacements sont utilisées et régularisées le long du front au sens des éléments finis. À partir de cette définition 3D des séries asymptotiques en pointe de fissure, une méthode d'extraction directe des FIC (DEK-FEM) est étendue au cas 3D. Le domaine est décomposé en deux domaines, raccordés en moyenne sur l'interface. Au voisinage du front, les champs mécaniques sont approchés par une troncature des champs asymptotiques. La singularité est donc traitée avec des champs adaptés, et les degrés de liberté associés sont directement les coefficients asymptotiques. Parmi ces coefficients asymptotiques, on retrouve les FIC et les T-stresses. Pour des raisons d'efficacité numérique et pour pouvoir relier l'échelle de la structure à l'échelle de la fissure, cette méthode est intégrée dans un contexte multigrilles localisées X-FEM. Ainsi nous montrons que cette approche permet une bonne évaluation des évolutions des FIC et du T-stress. Cette méthode est développée en parallèle d'une stratégie de post-traitement expérimental (mesure de champs de déplacements par corrélation d'images) basée sur les mêmes séries asymptotiques. Les images tridimensionnels d'un essai de fatigue in situ sont obtenues par micro-tomographie à rayons X et reconstruction. La corrélation et la régularisation basées sur les séries asymptotiques permettent d'obtenir la géométrie de la fissure et les FIC pour pouvoir identifier des lois de propagation de fissures 3D en fatigue. L'efficacité de cette méthode en parallèle d'une simulation DEK-FEM est illustrée en 2D.

La mécanique linéaire de la rupture ne permet pas de représenter un des phénomènes physiques importants dans la propagation en fatigue : le concept de refermeture de fissure découvert par Elber. La propagation de fissure est un problème numérique complexe où remaillage et projection de champs sont quasi-inévitables. De nouvelles méthodes modélisant implicitement des discontinuités comme la méthode des éléments finis étendus sont apparues récemment. On propose de l'utiliser pour modéliser la refermeture de fissure. Il faut alors prendre en compte la plasticité et le contact le long de la fissure. Une nouvelle base d'enrichissement plastique couplée à une formulation Lagrangien augmenté adaptée aux éléments finis étendus le permet en intégrant la gestion de l'histoire. La comparaison des résultats de simulations numériques et d'essais expérimentaux, exploités par une technique de mesure de champs par corrélation d'image numérique, montre les potentialités de la méthode

CE TRAVAIL A ETE CONSACRE A LA COMPREHENSION ET LA MODELISATION A L'ECHELLE MACROSCOPIQUE DES MECANISMES DE FISSURATION SOUS UN CHARGEMENT DE FRETTING FATIGUE STATIQUE (FFS). LES FISSURES SONT SOLLICITEES EN MODE MIXTE SOUS CONDITIONS NON PROPORTIONNELLES (CNP). LES CONCEPTS CLASSIQUES DE LA MECANIQUE ELASTIQUE LINEAIRE DE LA RUPTURE NE PERMETTANT PAS DE CONSIDERER CES DIFFERENTES CONDITIONS, IL ETAIT NECESSAIRE DE PROPOSER UNE NOUVELLE APPROCHE. POUR CELA NOUS AVONS MENE CONJOINTEMENT UNE ETUDE EXPERIMENTALE ET UNE ETUDE THEORIQUE. DEUX CAMPAGNES D'ESSAIS COMPLEMENTAIRES ONT ETE MENEES AFIN D'ETUDIER LA FISSURATION SOUS FFS. LA PREMIERE ETUDE A ETE CONDUITE SUR TROIS ALLIAGES D'ALUMINIUM AERONAUTIQUES. TOUTES LES OBSERVATIONS ONT ETE REALISEES APRES ESSAI DE FACON DESTRUCTIVE. LA REPONSE DES MATERIAUX A ETE ANALYSEE EN TERMES DE DEGRADATIONS. NOUS AVONS ENSUITE DEFINI LES SITES D'AMORCAGE ET LES DIRECTIONS DE PROPAGATION AU COURS DES STADES I ET II. LA SECONDE CAMPAGNE A ETE CONDUITE SUR UN MATERIAU PHOTOELASTIQUE. LA VISUALISATION EN TEMPS REEL DE L'EVOLUTION DES ISOCHROMES LE LONG DES FACES DE FISSURES NOUS INDIQUE LE COMPORTEMENT DES FISSURES. L'AMORCAGE ET LA PROPAGATION DES FISSURES ONT ETE OBSERVES EN TEMPS REEL. L'ETUDE DE L'EVOLUTION DES VITESSES DE PROPAGATION COUPLEE AUX OBSERVATIONS DES FACIES DE FISSURES NOUS A PERMIS DE DEFINIR DIFFERENTES PERIODES DE PROPAGATION. L'OBJECTIF DE L'ETUDE THEORIQUE ETAIT D'IDENTIFIER LES PARAMETRES MACROSCOPIQUES GOUVERNANT LES DIFFERENTES PERIODES DE PROPAGATION SOUS FFS. TOUT D'ABORD, NOUS AVONS ANALYSE LES MECANISMES D'AMORCAGE ET DE PROPAGATION AU COURS DU STADE I. NOTRE APPROCHE S'EST INSCRITE DANS LE CADRE DE LA MMC. ELLE NOUS A PERMIS DE PREVOIR LES SITES D'AMORCAGE PRES ET DANS L'AIRE DE CONTACT AINSI QUE LES PREMIERES DIRECTIONS DE PROPAGATION, SOUS DIFFERENTES CONDITIONS DE FRETTING. NOUS AVONS ENSUITE DEFINI LES CONDITIONS GOUVERNANT LA TRANSITION DU STADE I AU STADE II. ENFIN, NOUS AVONS DETERMINE LES DIRECTIONS ET MODES DE PROPAGATION AU COURS DU STADE II. AFIN DE PRENDRE EN COMPTE LES CNP EN POINTE DE FISSURES, UN CRITERE ADAPTE A NOTRE CHARGEMENT ET AU MATERIAU A ETE SELECTIONNE. POUR COMPLETER CETTE ANALYSE, UNE ETUDE PLUS DETAILLEE DES CHAMPS DE CONTRAINTES EN POINTE DE FISSURE NOUS A PERMIS DE DEFINIR PLUS CLAIREMENT LE MODE DE PROPAGATION DES FISSURES.