Ces travaux de doctorat rapportent une étude des transferts de chaleur et de masse induits par convection naturelle et effet Soret en milieux poreux et fluide. La configuration géométrique est une cavité cylindrique concentrique soumise à des conditions aux frontières thermiques et solutales de type Neumann (flux constants de chaleur et de concentration) et Dirichlet (température et concentration constantes imposés), alors que les surfaces horizontales sont maintenues adiabatiques. En premier lieu, nous avons utilisé plusieurs méthodes numériques et analytiques pour l’étude des effets des paramètres de contrôle (nombre de Rayleigh, nombre de Lewis, nombre de Prandtl (pour le cas fluide), rapport des forces volumiques, rapport des rayons et rapport de forme de la cavité) sur la structure de l’écoulement et sur les transferts de chaleur et de matière au sein du système. Par la suite et pour le cas où les forces de volume sont de mêmes intensités mais de sens opposé, l’étude d’instabilité nous a permis de prédire le seuil critique de déclenchement de la convection en fonction des paramètres de contrôle.

L' tude des coulements de convection naturelle dans les enceintes ferm es a un grand int r t dans des nombreuses application scientifiques et industriels, tant sur le plan num rique qu'exp rimental. Les tudes num riques ant rieures ont t conduites en utilisant une configuration bidimensionnelle cause du cout lev des simulations num riques tridimensionnelles. Les m thodes de calcul num rique ont t d velopp es ce qui permet d'affiner davantage les r sultats relatifs aux ph nom nes de la convection. Ce travail entre dans le cadre de la simulation num rique en configuration tridimensionnelle. Il tudie la convection naturelle dans une cavit chauff e. Ce travail contient une introduction et une conclusion g n rale. Le premier chapitre contient la synth se bibliographique des travaux ant rieurs. Le second chapitre pr sente la m thode num rique utilis e dans les simulations num riques. En plus, le troisi me chapitre est consacr l'effet du nombre de Rayleigh. Par la suite nous avons tudi l'effet de l'inclinaison de la cavit par rapport la pesanteur. L'effet de la nature du fluide et l'effet du rapport de forme transverse sont pr sent s au quatri me chapitre.

LES ECOULEMENTS DUS A LA CONVECTION NATURELLE AUTOUR D'ELEMENTS CHAUFFANT HORIZONTAUX DE GRANDE LONGUEUR SONT ETUDIES NUMERIQUEMENT. DANS UNE PREMIERE PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES AU CAS D'UN OU DEUX ELEMENTS CHAUFFANT CYLINDRIQUES IMMERGES DANS UNE CAVITE HORIZONTALE A SECTION CARREE. LES EQUATIONS DE CONSERVATION SONT RESOLUES A L'AIDE DU CODE DE CALCUL ELEMENTS FINIS FIDAP. LA CONFIGURATION DE L'ECOULEMENT ET LE NOMBRE DE NUSSELT MOYEN OBTENUS SONT TRES PROCHES DE CEUX DONNES PAR LES DIFFERENTS AUTEURS EN MILIEU INFINI. L'AJOUT D'UN SECOND CYLINDRE, DE MEME DIAMETRE, A L'INTERIEUR DE LA CAVITE PERTURBE L'ECOULEMENT AINSI QUE LE TRANSFERT DE CHALEUR. DEUX CAS SONT DISTINGUES, LES CYLINDRES SONT SOIT VERTICALEMENT SOIT HORIZONTALEMENT ESPACES. LORSQUE LES CYLINDRES SONT VERTICALEMENT ESPACES, DES CORRELATIONS ONT ETE OBTENUES POUR LE NOMBRE DE NUSSELT MOYEN POUR CHAQUE CYLINDRE. IL EXISTE UN NOMBRE DE RAYLEIGH CRITIQUE AU-DELA DUQUEL L'ECOULEMENT SE DISSYMETRISE ET DEVIENT INSTATIONNAIRE. SI, LORSQUE LES CYLINDRES SONT VERTICALEMENT ESPACES, CHAQUE ELEMENT CHAUFFANT JOUE SUR L'ECOULEMENT UN ROLE BIEN DISTINCT, DANS LE CAS DE CYLINDRES HORIZONTALEMENT ESPACES, LEUR INTERACTION EST SYMETRIQUE. DANS UNE SECONDE PARTIE, L'ELEMENT CHAUFFANT EST MODELISE PAR UN TERME DE SOURCE DANS L'EQUATION DE L'ENERGIE. DANS UNE PREMIERE ETAPE, LA MODELISATION AVEC UN CYLINDRE A ETE ETUDIEE POUR CARACTERISER L'INFLUENCE DU DIAMETRE DU CYLINDRE SUR L'ECOULEMENT. A PARTIR D'UN CYLINDRE DE DIAMETRE EGAL A 1/70 FOIS LA LARGEUR DE LA CAVITE, LES DEUX MODELES DONNENT DES RESULTATS TRES PROCHES. CETTE NOUVELLE MODELISATION MOINS COUTEUSE EN TEMPS DE CALCUL, NOUS A PERMIS D'ETUDIER PLUS PRECISEMENT LES DIFFERENTS REGIMES INSTATIONNAIRES

Une étude numérique concernant les écoulements de convention naturelle turbulente en cavité a été menée en appliquant et en adaptant la technique de simulation des grandes échelles, jusqu'à présent principalement employée en convection forcée. Les grandes échelles de l'écoulement sont résolues à partir des équations de conservation exprimées suivant la méthode des volumes de contrôle sur un maillage cartésien. L’effet des petites échelles est pris en compte par l'introduction de modèles de sous-maille. Tout d'abord, nous avons comparé nos résultats à des simulations de référence dans le cas de la cavité différentiellement chauffée. Des simulations directes nous ont ainsi permis de valider le code de calcul par comparaison avec des résultats spectraux du LIMSI (Orsay) pour un nombre de Rayleigh de 10 1 0. L’étude a été ensuite étendue à un nombre de Rayleigh de 5.10 1 0, pour une configuration qui a fait l'objet en 1992 d'un exercice international de comparaison à l'aide de codes RANS. L’influence des paramètres de calcul (nombre et répartition des nuds de discretisation, coefficient du modèle de sous-maille, nombre de Prandtl de sous-maille) sur les résultats a été testé dans ces deux configurations. Malgré une bonne concordance avec les résultats DNS, les zones de recirculation de l'écoulement étaient cependant mal représentées. Afin d'améliorer le comportement de la solution, un modèle original de diffusivité de sous-maille a été développé. Ce modèle local en espace est decorrelé de la viscosité de sous-maille, contrairement à l'analogie de Reynolds utilisée initialement, et permet d'améliorer de manière notable la description dynamique et thermique de l'écoulement. Nous nous sommes ensuite intéressés à l'influence relative de la viscosité et de la diffusivité de sous-maille, ainsi qu'à la contribution apportée par la diffusion numérique du schéma de discrétisation. Enfin, le modèle de sous-maille proposé a été appliqué à la convection de Rayleigh-Benard entre plaques.

LORS DE LA CROISSANCE DES MONOCRISTAUX SEMI-CONDUCTEURS A PARTIR D'UN BAIN FONDU, LA CONVECTION NATURELLE GOUVERNE DE MANIERE DETERMINANTE LES TRANSFERTS DE MASSE ET DE CHALEUR. COMME LA MICRO-GRAVITE, L'IMPOSITION D'UN CHAMP MAGNETIQUE PERMANENT SUR LE BAIN - ELECTRO-CONDUCTEUR - EST UN MOYEN DE STABILISER, DE REORGANISER L'ECOULEMENT DE CONVECTION NATURELLE ET, FINALEMENT, DE LE FREINER AFIN DE S'APPROCHER AU MIEUX DES CONDITIONS IDEALES D'UN TRANSPORT DIFFUSIF DES ESPECES CHIMIQUES. DANS UN PREMIER TEMPS, UNE SYNTHESE DES CONNAISSANCES ACQUISES SUR LES ECOULEMENTS THERMOGRAVITAIRES, MAGNETOHYDRODYNAMIQUES (MHD) OU NON, EST PRESENTEE. PUIS, SUR LA BASE DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL MASCOT (MAGNETIC STABILISATION OF CONVECTION AND TURBULENCE), LES PHENOMENES QUI GOUVERNENT L'ECOULEMENT THERMOGRAVITAIRE MHD DU MERCURE DANS UNE CAVITE CYLINDRIQUE HORIZONTALE ELANCEE, SOUMISE A LA FOIS A UN CHAMP MAGNETIQUE UNIFORME ET A UN GRADIENT DE TEMPERATURE HORIZONTAL, SONT MIS EN EVIDENCE PUIS INTERPRETES A L'AIDE DE LA MHD. DANS CETTE CONFIGURATION PARTICULIERE, LES COUCHES DE HARTMANN DEMEURENT ELECTRIQUEMENT INACTIVES. L'INERTIE N'INFLUENCE L'ECOULEMENT QUE LOCALEMENT (AUX EXTREMITES DE LA CAVITE), ET SURTOUT DANS LE CAS OU LA CONVECTION EST INTENSE (A GRAND NOMBRE DE GRASHOFF). AILLEURS, LE COUPLAGE ENTRE COURANTS ELECTRIQUES INDUITS ET DISTRIBUTION DE TEMPERATURE EST ILLUSTRE PAR L'EQUILIBRE ENTRE LE ROTATIONNEL DE LA FORCE DE LAPLACE ET LE ROTATIONNEL DE LA FORCE DE FLOTTABILITE. CET EQUILIBRE PILOTE L'ECOULEMENT POUR UN NOMBRE DE RAYLEIGH MODIFIE, DIT EFFECTIF, SUFFISAMMENT FAIBLE. UNE SIMULATION NUMERIQUE 3-D AUX ELEMENTS FINIS DE CET ECOULEMENT (LAMINAIRE) APPORTE UNE CONFIRMATION SATISFAISANTE DE CES RESULTATS EXPERIMENTAUX. CE MEMOIRE EST L'ETUDE DE LA TRANSITION DE CET ECOULEMENT VERS LA TURBULENCE, A L'AIDE DE L'EXPERIENCE MASCOT. TROIS ONDES OSCILLANTES PROGRESSIVES OU STATIONNAIRES SONT CLAIREMENT IDENTIFIEES PENDANT LA TRANSITION. SI LA CONVENTION EST INTENSE, CES ONDES INTERAGISSENT AVEC DES INSTABILITES STATIONNAIRES EVOLUANT FAIBLEMENT DANS LE TEMPS. LE COUPLAGE NON-LINEAIRE ASSOCIE AU TERME DE CONVECTION DANS L'EQUATION DE L'ENERGIE ENGENDRE UNE BIFURCATION SOUS-CRITIQUE. PUIS, SI LE REGIME D'ECOULEMENT EST FAIBLEMENT CONVECTIF, LE CHAOS SURVIENT A LA SUITE D'UNE BIFURCATION SUPERCRITIQUE DE HOPF. CES RESULTATS OUVRENT DES PERSPECTIVES DE DEVELOPPEMENT TECHNOLOGIQUE POUR LE PROCEDE BRIDGMAN DE CROISSANCE CRISTALLINE. ET PLUS GENERALEMENT, CE PROGRES DANS LA COMPREHENSION DE LA CONVECTION NATURELLE MHD POURRAIT S'APPLIQUER DANS D'AUTRES SITUATIONS: EN GENIE METALLURGIQUE OU DANS LES COUVERTURES TRITIGENES DU FUTUR REACTEUR DE FUSION THERMONUCLEAIRE

L'objectif de c e mémoire est d'apporter une contribution à la modélisation et la simulation numérique de la convection thermosolutale de mélanges binaires de gaz parfaits contenus dans des cavités. Un modèle a été élaboré en se basant sur l'approximation de faible compressibilité. Le premier chapitre précise la démarche suivie dans la modélisation et une formulation originale en est déduite afin de traiter les différents types de conditions aux limites et de conditions de références hydrostatiques analysés dans le mémoire. Les variations de masse volumique sont déduites de la loi des gaz parfaits et la pression thermodynamique est calculée à partir de la conservation de la masse totale. La méthode numérique repose sur la méthode des volumes finis mise en uvre sur des maillages décalés. Le couplage vitesse-pression est traité par un nouvel algorithme dont l'efficacité est discutée en détail. La démarche numérique est validée via des comparaisons avec des solutions de références, en régime stationnaire comme en régime transitoire pour des écoulements transitionnels. Dans la seconde partie du mémoire, on considère d'abord la convection thermosolutale dans une cavité rectangulaire verticale dans le cas où les écoulements sont induits par des gradients horizontaux de température et de concentration. On discute en particulier les limites de l'approximation d'extrême dilution. La condensation de vapeur d'eau et l'évaporation d'un film d'eau liquide sur les parois d'une cavité sont ensuite étudiées en régime transitoire. Ces changements de phase surfaciques sont associés à la convection naturelle dans une cavité dont les températures des quatre parois varient au cours du temps.