CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'APPLICATION DES METHODES INTEGRALES DE FRONTIERES AU CALCUL DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE STRUCTURES SIMPLES. LE CALCUL DE LA REPONSE VIBROACOUSTIQUE D'UNE STRUCTURE EST L'ESTIMATION OBTENUE PAR LA CONNAISSANCE DU DEPLACEMENT NORMAL DE LA STRUCTURE ET PAR LA RESOLUTION D'UN PROBLEME DE NEUMANN EXTERIEUR POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ. LES REPRESENTATIONS INTEGRALES, BASEES SUR L'UTILISATION DE FONCTIONS DE GREEN, PERMETTENT DES TRAITEMENTS THEORIQUES ET NUMERIQUES AISES ET SE PRETENT BIEN A LA RESOLUTION DE CES PROBLEMES AUX LIMITES. EN PREMIER LIEU, NOUS PORTONS UNE ATTENTION PARTICULIERE A L'ETABLISSEMENT DES EQUATIONS QUI GOUVERNENT LE COMPORTEMENT DE CORPS SIMPLES TELS QUE PLAQUE, COQUE, POUTRE ET ANNEAU. ENSUITE, NOUS EFFECTUONS UN CALCUL DU TENSEUR DE GREEN D'UNE COQUE CYLINDRIQUE QUI COMPORTE PLUSIEURS SERIES DE RAIDISSEURS ANNULAIRES PERIODIQUEMENT ESPACES. NOUS MONTRONS, SUR UN EXEMPLE SIMPLE, QUE LE DEPLACEMENT D'UNE STRUCTURE BAFFLEE PEUT ETRE CORRECTEMENT DECRIT PAR LA RESTRICTION, AU DOMAINE LIMITE PAR LES CONTRAINTES, DU DEPLACEMENT D'UNE STRUCTURE INDEFINIE CONTRAINTE. L'INTERET DE CONSIDERER CE TYPE DE STRUCTURES RESIDE DANS DES DEVELOPPEMENTS THEORIQUES PLUS POUSSES ET DANS DES ETUDES NUMERIQUES A LA FOIS PLUS SIMPLES ET PLUS RAPIDES. DE LA, NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE CALCUL APPROCHE DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE STRUCTURE BAFFLEE. NOUS ETUDIONS ENFIN LE RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE COQUE CYLINDRIQUE RAIDIE INFINIE CONTRAINTE ET, EN APPLICATION DES RESULTATS PRECEDENTS, UN CALCUL APPROCHE DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE COQUE BAFFLEE EST REALISE

LA CONNAISSANCE A TOUTES LES FREQUENCES DE LA PUISSANCE ACOUSTIQUE RAYONNEE PAR UNE STRUCTURE VIBRANTE EST D'UNE GRANDE IMPORTANCE POUR L'ETUDE DE SON COMPORTEMENT VIBRO-ACOUSTIQUE. LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE (BEM: BOUNDARY ELEMENT METHOD) EST UNE FORMULATION NUMERIQUE RECENTE BASEE SUR DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES. ELLE PERMET DE PREDIRE LA PRESSION TELLE QU'ELLE EST PERCUE PAR UNE PERSONNE SITUEE A PROXIMITE D'UNE SOURCE SONORE. SON EFFICACITE A ETE PROUVEE DANS DE NOMBREUX DOMAINES COMME LA LOCALISATION D'UNE SOURCE, LA QUANTIFICATION DU NIVEAU DE BRUIT D'UNE MACHINE OU ENCORE LA PREDICTION DU DIAGRAMME DE DIRECTIVITE D'UN INSTRUMENT DE MUSIQUE. DANS LE CAS PARTICULIER DE SOURCES PLANES, L'EQUATION INTEGRALE A RESOUDRE PREND LA FORME D'UN PRODUIT DE CONVOLUTION SPATIAL ET LA TRANSFORMEE DE FOURIER RAPIDE (FFT) EST BIEN ADAPTEE A SA RESOLUTION. L'HOLOGRAPHIE PLANE ACOUSTIQUE S'APPUIE SUR CETTE FORMULATION. DANS LE CADRE DE CE TRAVAIL, LE RAYONNEMENT DE STRUCTURES VOLUMIQUES COMPOSEES D'UNE FACE VIBRANTE EST ETUDIE. DES ETUDES COMPARATIVES DES CONTRIBUTIONS AU RAYONNEMENT PROVENANT DES SURFACES VIBRANTES ET DE LA DIFFRACTION SUR LES SURFACES RIGIDES SONT FAITES. CES CONSIDERATIONS PERMETTENT DE FAIRE CERTAINES HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES SUR LA GEOMETRIE DE LA SOURCE ET RENDENT APPLICABLES L'UTILISATION DES TECHNIQUES D'HOLOGRAPHIE PLANE. UNE METHODE ITERATIVE, AVEC COMME ALGORITHME DE BASE LA FFT, EST PROPOSEE. ELLE PERMET LA PREDICTION DU RAYONNEMENT DE SOURCES VOLUMIQUES COMPOSEES D'UNE OU DE PLUSIEURS FACES PLANES VIBRANTES. LA METHODE PRESENTEE CONSTITUE UN MODELE PRELIMINAIRE POUR LA SIMULATION DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE CERTAINS INSTRUMENTS DE MUSIQUE COMPOSES D'UNE TABLE D'HARMONIE ET D'UN CORPS SUPPOSE RIGIDE. LA VALIDITE DE LA METHODE EST VERIFIEE EN COMPARANT LES SIMULATIONS AVEC DES MESURES DE RAYONNEMENT EFFECTUES EN CHAMBRE ANECHOIQUE SUR UNE GUITARE ET UNE HARPE CELTIQUE. LE PRINCIPAL AVANTAGE DE CETTE APPROCHE EST DE POUVOIR DISPOSER D'UN MODELE DE RAYONNEMENT SIMPLIFIE, AVEC UNE REDUCTION SIGNIFICATIVE DE LA CHARGE DE CALCUL ET DE LA COMPLEXITE DE PROGRAMMATION, COMPAREE A LA FORMULATION BEM. LE S HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES PERMETTENT EN PARTICULIER L'UTILISATION DE MACHINES MOYENNES POUR DES CALCULS AU DEPART IMPORTANTS

L'OBJET DE CE MANUSCRIT EST LA MODELISATION DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE STRUCTURES AXISYMETRIQUES RIGIDES OU ELASTIQUES PAR DES METHODES INTEGRALES. CE PROBLEME DE PROPAGATION DE TYPE NEUMANN EXTERIEUR SE RENCONTRE DANS D'AUTRES DISCIPLINES COMME L'ELECTROMAGNETISME, LA GEOPHYSIQUE, L'HYDRODYNAMIQUE ... L'AVANTAGE ESSENTIEL DES METHODES INTEGRALES EST DE TRANSFORMER LE PROBLEME POSE SUR UN DOMAINE NON BORNE EN UN PROBLEME DONT LE SUPPORT EST EN GENERAL LA SURFACE DE L'OBJET INSONE. CE GAIN D'UNE DIMENSION ENGENDRE DES DIFFICULTES MATHEMATIQUES : - LA PRESENCE D'UN ENSEMBLE DENOMBRABLE DE NOMBRES D'ONDE, APPELES NOMBRES D'ONDE IRREGULIERS, QUI OCCASIONNE DES PROBLEMES D'EXISTENCE ET D'UNICITE DANS CERTAINES FORMULATIONS INTEGRALES ; - DES PROBLEMES DE SINGULARITES NUMERIQUES DES OPERATEURS INTEGRAUX. LA METHODE DE WERNER MODIFIEE EST UNE REPRESENTATION INTEGRALE INDIRECTE DE LA PRESSION RAYONNEE VALABLE QUELLE QUE SOIT LA FREQUENCE REELLE DU CHAMP ACOUSTIQUE INCIDENT. ELLE SUPPRIME EGALEMENT UNE PARTIE DES INTEGRALES SINGULIERES DE LA DECOMPOSITION D'ORIGINE DE WERNER. UNE REPRESENTATION INTEGRALE DIRECTE DU CHAMP DE DEPLACEMENT A L'INTERFACE DES OBJETS ETUDIES PERMET DE TRAITER LE RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE STRUCTURES ELASTIQUES. LA METHODE DE COLLOCATION EST UTILISEE POUR RESOUDRE LE SYSTEME D'EQUATIONS INTEGRALES COUPLEES GOUVERNANT LE PROBLEME DU RAYONNEMENT. UNE REGULARISATION DES FONCTIONS DE GREEN, DANS LE CAS AXISYMETRIQUE, ET L'EMPLOI DE QUADRATURES ADAPTEES AUX DIFFERENTS TYPES DE SINGULARITES SERVENT A L'EVALUATION DES INTEGRALES SINGULIERES INTERVENANT DANS LES DIFFERENTES FORMULATIONS DE MANIERE PRECISE. UN CODE DE CALCUL PWM EST AINSI CREE POUR TRAITER LES PROBLEMES DE RAYONNEMENT ACOUSTIQUE LA METHODE DE WERNER MODIFIEE EST VALIDEE NUMERIQUEMENT SUR DE NOMBREUX CAS TESTS ET COMPAREE A LA PLUPART DES REPRESENTATIONS EXISTANTES DANS LA LITTERATURE. ENFIN, NOS TRAVAUX SE TERMINENT PAR UNE COMPARAISON ENTRE NOS RESULTATS ET DES DIAGRAMMES EXPERIMENTAUX BISTATIQUES D'UNE SPHERE EN ACIER ET D'UNE LINE EN CARBURE DE TUNGSTENE.