Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Licence de Physique, Physique appliquée ou Sciences de l'ingénieur, et plus généralement à tout utilsateur des mathématiques. Utilisable dès la première année, il accompagnera l'étudiant jusqu'à la fin de sa Licence. Résolument orienté vers la pratique, il est constitué d'exercices corrigés organisés par chapitre, ainsi que de rappels de cours, simples, clairs et concis, loin du formalisme habituel. Ainsi, les démonstrations donnent pour la plupart lieu à des exercices visant à présenter la méthode la plus efficace, afin de permettre à l'étudiant de se familiariser avec l'outil. D'autres exercices permettent de consolider cette pratique en l'étendant à de nouvelles situations et en la systématisant. Enfin, chaque série d'exercices s'achève sur un problème, plus récréatif, ouvrant sur une perspective nouvelle (fonctions de Fourier ou de Bessel, calcul de Pi, nombre d'or, etc.). Dans cette 2e édition, actualisée, une partie des exercices a été renouvelée.

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Licence de Physique, Physique appliquée ou Sciences de l'ingénieur, et plus généralement à tout utilsateur des mathématiques. Utilisable dès la première année, il accompagnera l'étudiant jusqu'à la fin de sa Licence. Résolument orienté vers la pratique, il est constitué d'un ensemble d'exercices corrigés organisés par chapitre, ainsi que de rappels de cours, simples, clairs et concis, loin du formalisme habituel. Ainsi, les démonstrations, si elles sont présentes, donnent pour la plupart lieu à des exercices visant à présenter la méthode la plus efficace, afin de permettre à l'étudiant de se familiariser avec l'outil. Les exercices suivants permettent de consolider cette pratique en l'étendant à d'autres situations et en la systématisant. Enfin, chaque série d'exercices s'achève sur un problème de type différent, plus récréatif, ouvrant sur une perspective nouvelle (fonctions de Fourier ou de Bessel, calcul de Pi, nombre d'or, etc.).

Cet ouvrage est destine aux etudiants en Licence de Physique, Physique appliquee ou Sciences de l'ingenieur, et plus generalement a tout utilsateur des mathematiques. Utilisable des la premiere annee, il accompagnera l'etudiant jusqu'a la fin de sa Licence. Resolument oriente vers la pratique, il est constitue d'exercices corriges organises par chapitre, ainsi que de rappels de cours, simples, clairs et concis, loin du formalisme habituel. Ainsi, les demonstrations donnent pour la plupart lieu a des exercices visant a presenter la methode la plus efficace, afin de permettre a l'etudiant de se familiariser avec l'outil. D'autres exercices permettent de consolider cette pratique en l'etendant a de nouvelles situations et en la systematisant. Enfin, chaque serie d'exercices s'acheve sur un probleme, plus recreatif, ouvrant sur une perspective nouvelle (fonctions de Fourier ou de Bessel, calcul de Pi, nombre d'or, etc.). Dans cette 2e edition, actualisee, une partie des exercices a ete renouvelee.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de 2e année de DEUG et de classes prépas, et du 2e cycle. Il peut également intéresser les étudiants des écoles d'ingénieurs scientifiques. L'auteur nous présente, avec une approche de physicien, les techniques d'analyse les plus utilisées dans le domaine des sciences expérimentales et des sciences de l'ingénieur. Après un premier chapitre sur l'analyse vectorielle, l'essentiel du livre traite des équations différentielles, des transformations de Laplace et de Fourier et de la résolution des équations aux dérivées partielles. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exercices (une centaine au total) dont les corrigés, souvent détaillés, sont donnés en fin d'ouvrage. Plus de 95 % des exercices sont d'un niveau accessible aux étudiants de 2e année d'université et ont déjà été posés en examen à ce niveau. Les autres, repérés par un astérisque, sont d'un niveau licence et nécessitent un maniement plus élaboré des outils mathématiques.

Outil pour scientifiques non mathématiciens.

Fonctions de réponse, relations de Kramers-Kronig, fonctions de Green, méthode du col, autant de méthodes et d'outils mathématiques omniprésents en physique et en sciences de l'ingénieur qui sont mis à l'honneur par cet ouvrage. La présentation privilégie arguments et interprétations physiques sans pour autant perdre la rigueur indispensable. Des introductions synthétiques en décrivent les caractéristiques essentielles, établissant ainsi connexions et analogies entre différents domaines. Elles sont complétées d'une vingtaine d'applications portant sur des domaines variés de la physique (électromagnétisme, hydrodynamique, physique statistique, mécanique quantique) qui sont traitées en détail, et accompagnées d'exercices avec des éléments de solution. La lecture autonome de l'ouvrage est facilitée par une présentation pédagogique évitant les développements trop techniques, ainsi que par la description schématique d'outils importants en annexe. Le public concerné comprend naturellement les étudiants physiciens en Master ou en Doctorat, quelle que soit leur spécialité. Cet ouvrage étant également conçu comme un manuel, il s'adresse aussi aux chercheurs, enseignants, élèves ingénieurs et ingénieurs.

Cet ouvrage répond au besoin des physiciens, scientifiques, ingénieurs... qui doivent résoudre des problèmes mathématiques dans l’analyse et l’interprétation de phénomènes physiques et de leurs applications techniques. Une première partie, assez élémentaire, traite les équations différentielles, les fonctions analytiques et l’intégration dans le plan complexe, le calcul opérationnel (transformation de Laplace), l’analyse de Fourier, la résolution de quelques équations aux dérivées partielles ainsi que des éléments d’algèbre linéaire et de calcul matriciel. Une deuxième partie, d’un niveau plus élevé, aborde les tenseurs, les polynômes orthogonaux nécessaires à la mécanique quantique, les fonctions de Bessel et les relations de Kramers-Krönig relatives à la réponse d’un système à une excitation. Les techniques développées sont suffisantes pour traiter la majorité des phénomènes physiques fondamentaux. La qualité pédagogique permet à un non-mathématicien de s’approprier les outils, sans développement excessif, tout en conservant un minimum de rigueur. Une bibliographie générale et un index facilitent l’usage de cet ouvrage de base. L’ouvrage sera particulièrement utile aux étudiants de licence (L2, L3), master (M1, M2) scientifiques et d’Ecoles d’ingénieurs, ainsi qu’aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés à des calculs mathématiques.