LE PRESENT TRAVAIL SE SITUE DANS LE CADRE DE L'ANALYSE THERMO-MECANIQUE DE LA SOLIDIFICATION PAR ELEMENTS FINIS DES PIECES COULEES. IL FAIT SUITE A DE PRECEDENTES ETUDES AYANT DONNE LIEU A L'ECRITURE D'UN PREMIER MODELE TRIDIMENSIONNEL PERMETTANT DEJA DE SIMULER LE REFROIDISSEMENT D'UNE PIECE DE FONDERIE D'UN POINT DE VUE THERMIQUE DANS L'ENSEMBLE DES COMPOSANTS DU SYSTEME ET MECANIQUE DANS LA PIECE. CEPENDANT, AU VU DES PHENOMENES MACROSCOPIQUES INTERVENANT LORS DE LA SOLIDIFICATION, IL APPARAIT QUE L'HYPOTHESE PRELIMINAIRE DES MOULES RIGIDES EST MISE EN DEFAUT NOTAMMENT DANS LE CAS DE PIECES MASSIVES. UNE PARTIE DE NOTRE TRAVAIL A DONC CONSISTE EN L'IMPLANTATION D'UN COUPLAGE ENTRE LA PIECE ET LES DIFFERENTS COMPOSANTS DU MOULE PERMETTANT AINSI DE PRENDRE EN COMPTE LEURS INTERACTIONS. CE COUPLAGE EST BASE SUR UNE GESTION DU CONTACT PAR METHODE DE PENALISATION INTEGREE AVEC TRANSFERT DES CONTRAINTES PAR INTERPOLATION. IL A ETE VALIDE PAR RAPPORT A DES RESULTATS EXPERIMENTAUX ET SEMI ANALYTIQUES. D'AUTRE PART, L'HYPOTHESE DE QUASI STATICITE DE LA PARTIE LIQUIDE DE LA PIECE EST ELLE AUSSI MISE EN DEFAUT PAR LE PHENOMENE DE CONVECTION NATURELLE. AFIN DE PARFAITEMENT CAPTER CE PHENOMENE, L'IMPLANTATION D'UNE LOI DE COMPORTEMENT VISCOPLASTIQUE DANS LA PARTIE LIQUIDE DE LA PIECE A ETE EFFECTUEE AMENANT A UN COUPLAGE DE LOI DE COMPORTEMENT AU SEIN DE LA PIECE. CECI A ETE POSSIBLE PAR UNE GESTION PARTICULIERE DE L'ELEMENT FINI P1#+/P1 ADAPTE AUX DEUX LOIS, VISCOPLASTIQUE ET ELASTO-VISCOPLASTIQUE. PAR AILLEURS, LES MOUVEMENTS DE MATIERE, METTANT A MAL LA FORMULATION LAGRANGIENNE REACTUALISEE, ONT ETE TRAITES PAR UNE FORMULATION EULERIENNE-LAGRANGIENNE. LES MOUVEMENTS DU MAILLAGE SONT AINSI DISSOCIES DE CEUX DE LA MATIERE PERMETTANT LA MODELISATION DES BOUCLES DE CONVECTION TOUT EN ASSURANT UN SUIVI DES MOUVEMENTS DE SURFACE LIBRE. AFIN DE DIMINUER LES TEMPS DE CALCUL, UNE GESTION DU PAS DE TEMPS BASEE SUR UN ESTIMATEUR A POSTERIORI DE L'EQUATION DE LA CHALEUR A ETE MISE EN PLACE ET A PERMIS UN GAIN DE TEMPS SIGNIFICATIF. LES DEVELOPPEMENTS ONT ETE VALIDES SUR DES CAS ACADEMIQUES ET INDUSTRIELS, MONTRANT UNE BONNE CORRELATION QUALITATIVE ET QUANTITATIVE.

LA SIMULATION NUMERIQUE DU PROCEDE DE FONDERIE EST AUJOURD'HUI UN DES MOYENS QUE LES INDUSTRIELS ENVISAGENT D'UTILISER INTENSIVEMENT POUR FAIRE FACE AUX EXIGENCES DE PLUS EN PLUS SEVERES DES CAHIERS DES CHARGES DES PIECES MOULEES ET POUR OPTIMISER LEURS PROCEDES. UNE MODELISATION COMPLETE DU PROCEDE DOIT PRENDRE EN COMPTE LES DIFFERENTES PHASES DE REMPLISSAGE DU MOULE, DE SOLIDIFICATION AU NIVEAU MACROSCOPIQUE (DEFORMATIONS, CONTRAINTES) ET MICROSCOPIQUES (SEGREGATION, MICROSTRUCTURE). LE PRESENT TRAVAIL SE FOCALISE SUR LA SECONDE PHASE: ANALYSE MECANIQUE DE LA SOLIDIFICATION. SI ON CONSIDERE, EN PREMIERE APPROXIMATION, QUE LE REFROIDISSEMENT D'UNE PIECE EST ESSENTIELLEMENT GERE PAR LA VARIABLE TEMPERATURE, ON EST AMENE A RESOUDRE LES EQUATIONS DE LA CHALEUR DANS UN CADRE TOUT A FAIT GENERAL. POUR RESOUDRE CE PROBLEME, NOUS AVONS UTILISE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS EN 3D (ELEMENT TETRAEDRIQUE 4 NUDS) QUI PERMET DE DISCRETISER L'ESPACE. LE CHOIX D'UN SCHEMA D'INTEGRATION TEMPORELLE EST RENDU PLUS DIFFICILE DU FAIT DE LA FORTE NON-LINEARITE DU PROBLEME DUE ESSENTIELLEMENT AU CHANGEMENT D'ETAT LIQUIDE-SOLIDE. L'ORIGINALITE DU MODELE THERMIQUE RESIDE DANS LA RESOLUTION MULTI-DOMAINES UTILISEE. UNE DES PARTICULARITES DE LA PHASE DE REFROIDISSEMENT EST LA PRESENCE DE FORT GRADIENT THERMIQUE AUX INTERFACES PIECE-MOULE. NOUS AVONS MONTRE QUE LE CHOC THERMIQUE EN PRESENCE POUVAIT ETRE TRAITE DE DEUX MANIERES DIFFERENTES: TECHNIQUE DE CONDENSATION DE LA MATRICE DE CAPACITE, TECHNIQUE DE RAFFINEMENT DE MAILLAGE. LA MODELISATION DE LA PHASE DE REFROIDISSEMENT NE PEUT ETRE CONCUE SANS COUPLAGE ENTRE LES EFFETS THERMIQUES ET MECANIQUES. EN EFFET, DE PAR L'EVOLUTION DU COMPORTEMENT DU MATERIAU, ET D'AUTRE PART DE L'APPARITION D'UNE LAME D'AIR ENTRE LA PIECE ET LE MOULE, CHANGEANT AINSI LES CONDITIONS AUX LIMITES THERMIQUES. POUR TRAITER LE PROBLEME MECANIQUE NOUS AVONS CHOISI UNE LOI DE COMPORTEMENT DE TYPE ELASTO-VISCOPLASTIQUE. DANS UN SOUCI DE CONSERVER LE MEME MAILLAGE EN MECANIQUE QU'EN THERMIQUE, NOUS AVONS DEVELOPPE UNE FORMULATION MIXTE VITESSE-PRESSION (ELEMENT P1+/P1) QUI PERMET DE TRAITER RIGOUREUSEMENT L'INCOMPRESSIBILITE DE LA PARTIE VISCOPLASTIQUE DE LA DEFORMATION. NOUS AVONS MONTRE LES PERFORMANCES DU MODELE THERMO-MECANIQUE TANT DU POINT DE VUE QUANTITATIF SUR UN CAS ACADEMIQUE QUE QUALITATIF SUR UNE GEOMETRIE COMPLEXE DE TYPE INDUSTRIELLE

L'objet de cette étude est l'analyse et la modélisation des phénomènes thermomécaniques qui apparaissent lors de la cuisson de pièces mécaniques en matériaux composites. Dans un premier temps, nous utilisons une approche classique: une étude thermique, suivie d'une étude élastique a déformations (d'origine thermique) imposées, durant la phase de refroidissement. L'application de cette méthodologie a l'analyse du refroidissement d'une pale d'hélicoptère après polymérisation, nous permet d'obtenir de bons résultats qualitatifs, mais montre aussi les limites d'une telle approche. Afin d'affiner la modélisation, nous menons alors une étude bibliographique sur les phénomènes thermiques, chimiques et rhéologiques se produisant lors de la cuisson d'un matériau composite. Notre contribution porte alors sur deux points essentiels: 1) la formulation des équations non linéaires anisotropes de la chaleur, couples aux équations régissant la cinétique chimique de polymérisation, et leur résolution par éléments finis (2d&3d, méthode du point milieu genévrière), dans le code mef et dans une architecture informatique parallèle (24 transputers). Afin de prouver que l'outil numérique ainsi réalise est une aide a la conception de cycles de cuisson industriels, nous simulons la polymérisation d'une plaque épaisse carbone/époxy (avec comparaison numérique/expérimental) et celle d'une structure complexe telle que le mat rotor de l'aérospatiale; 2) la formation de la loi de comportement thermoviscoelastique anisotrope de type zener, et sa mise en oeuvre par éléments finis (2d&3d). Nous proposons également trois méthodes d'intégration à pas auto adaptative pour la résolution des équations différentielles locales déterminant les variables internes. Et nous illustrons enfin notre propos par la simulation du refroidissement

CE TRAVAIL PORTE SUR LE DEVELOPPEMENT D'UN OUTIL DE SIMULATION NUMERIQUE DU TRAITEMENT THERMIQUE DES ACIERS. LA SIMULATION NUMERIQUE D'UN PROCEDE AUSSI COMPLEXE NECESSITE LA COMPREHENSION DE LA THERMIQUE, DE LA MECANIQUE ET DE LA METALLURGIE AINSI QUE DE LEURS INTERACTIONS PENDANT TOUT LE REFROIDISSEMENT. CETTE ETUDE SE TROUVE AU CARREFOUR DE PLUSIEURS DISCIPLINES COMME LE NUMERIQUE, LA MECANIQUE ET LA METALLURGIE. DANS LE BUT DE REALISER UNE ETUDE COMPLETE, CETTE ETUDE FAIT SUITE A DE PRECEDENTS TRAVAUX DANS CHACUNE DES DISCIPLINES NOMMEES, ET A POUR BUT DE FAIRE CONVERGER LES CONNAISSANCES DANS CES DOMAINES POUR REALISER L'ENSEMBLE DES COUPLAGES NECESSAIRES POUR UNE REPRESENTATION REALISTE DU PROCEDE. C'EST TOUT NATURELLEMENT QUE CE TRAVAIL SE DECOMPOSE PRINCIPALEMENT EN TROIS PARTIES : PREMIEREMENT LES METHODES NUMERIQUES EMPLOYEES POUR LA RESOLUTION DU PROBLEME THERMOMECANIQUE SONT DECRITES. LE MODELE THERMOMECANIQUE REPOSE SUR UNE LOI DE COMPORTEMENT THERMO-ELASTO-VISCOPLASTIQUE ADDITIVE A ECROUISSAGE ISOTROPE ET CINEMATIQUE. LE MODELE ELEMENTS FINIS EST BASE SUR UN TRAITEMENT ORIGINAL DE L'ELEMENT P1+/P1 DANS LE BUT DE REDUIRE LE TEMPS DE CALCUL TOUT EN CONSERVANT L'ORDRE D'INTERPOLATION DE L'ELEMENT. LE COUPLAGE THERMOMECANIQUE EST UN COUPLAGE ALTERNE PAR INCREMENT DE TYPE GAUSS-SEIDEL. CE COUPLAGE EST GERE PAR UNE GESTION AUTOMATIQUE DU PAS DE TEMPS POUR ASSURER LA CONVERGENCE GLOBALE DU SYSTEME. DANS UNE DEUXIEME ETAPE, NOUS AVONS INTEGRE UN MODELE DE CALCUL DES EVOLUTIONS DES CINETIQUES DE TRANSFORMATION DE PHASES AU COURS DU REFROIDISSEMENT DE PIECES PRESENTANT UN GRADIENT DE TENEUR EN CARBONE. FINALEMENT, NOUS AVONS DEVELOPPE LES COUPLAGES METALLURGIE-THERMOMECANIQUE, ET L'ENSEMBLE DE CES INTERACTIONS EST VALIDE SUR DES GEOMETRIES CYLINDRIQUES. ENFIN, AU DERNIER CHAPITRE NOUS PRESENTONS LA CONFRONTATION MODELE-EXPERIENCE SUR DEUX TYPES D'APPLICATION. PREMIEREMENT DANS LE CAS DE REFROIDISSEMENT NATUREL D'UN COUPON DE RAIL, ET DEUXIEMEMENT SUR LA TREMPE D'UN PIGNON AUTOMOBILE CEMENTE. LA STRATEGIE DU MODELE COUPLE PERMET D'ENVISAGER DES SIMULATIONS POUR DES CAS INDUSTRIELS DE LA PHASE DE REFROIDISSEMENT ET DE TREMPE DU PROCEDE DE TRAITEMENT THERMIQUE.

MISE AU POINT D'UN MODELE THERMOMECANIQUE DU LAMINAGE A CHAUD, DESTINE A FOURNIR LA GEOMETRIE DU METAL, LES CARTES DE TEMPERATURE, D'ECROUISSAGE, DE CONTRAINTES ET D'ENDOMMAGEMENT QU'IL A SUBI AINSI QUE LES EFFORTS ET COUPLES DE LAMINAGE