L'ETUDE S'INSCRIT DANS LE CADRE DE LA MODELISATION DE L'ECOULEMENT ET DU TRANSPORT PARTICULAIRE DANS UN MILIEU BIDIMENSIONNEL HETEROGENE. NOUS REPRENONS ICI LA LIGNE SUIVIE PAR G. DAGAN ET Y. RUBIN. DANS UNE SERIE D'ARTICLES, CES AUTEURS PROPOSENT UNE DESCRIPTION DES VARIABLES DU PROBLEME (TRANSMISSIVITE, CHARGE, VITESSE DE DARCY, POSITION ET TEMPS D'ARRIVEE PARTICULAIRES) SOUS FORME DE PROCESSUS ALEATOIRES. LES MOMENTS (INCONDITIONNELS) DU PROBLEME SONT D'ABORD CALCULES PAR RESOLUTION DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES STOCHASTIQUES CORRESPONDANT AU CAS D'UN ECOULEMENT BIDIMENSIONNEL, POUR UN MILIEU SATURE ET EN L'ABSENCE DE RECHARGE. DANS UNE DEUXIEME ETAPE, LA VARIANCE ASSOCIEE AUX GRANDEURS CONSIDEREES EST REDUITE EN TIRANT PROFIT LOCALEMENT DES DONNEES DISPONIBLES (TRANSMISSIVITE ET CHARGE) DANS LE CADRE DES LOIS CONDITIONNELLES. DANS CE DOCUMENT, UNE ETUDE THEORIQUE COMPLETE DE CETTE METHODE EST D'ABORD PROPOSEE. CELLE-CI EST ENSUITE APPLIQUEE DANS LE CADRE DE CAS TEST SUR MILIEUX DE SYNTHESE. LES POINTS SUIVANTS ONT ETE ABORDES: - ETUDE DE L'INFLUENCE DES DIFFERENTS TYPES ET CONFIGURATIONS DE DONNEES AU NIVEAU DE LA MODELISATION CONDITIONNELLE DES VARIABLES DU PROBLEME HYDRAULIQUE ET DU TRANSPORT PARTICULAIRE. - CARACTERISATION DES LIMITES DU MODELE CONDITIONNEL POUR DES NIVEAUX D'HETEROGENEITE CROISSANTS PAR COMPARAISON AVEC LES MOMENTS OBTENUS PAR SIMULATION MONTE-CARLO. UNE EXTENSION DE LA METHODE EXISTANTE A DES CAS DE TRANSMISSIVITE ET DE GRADIENT DE CHARGE FAIBLEMENT INSTATIONNAIRES EST ENSUITE PRESENTEE ET APPLIQUEE A DES MILIEUX DE SYNTHESE

CETTE THESE ABORDE LA MODELISATION TRIDIMENSIONNELLE DU TRANSPORT D'UN TRACEUR EN MILIEU POREUX HETEROGENE PAR LA METHODE DE MARCHE AU HASARD. TOUT AU LONG DE CE TRAVAIL DE RECHERCHE, L'ACCENT A ETE MIS SUR LES POINTS QUI PEUVENT FAIRE LA DIFFERENCE ENTRE UNE MODELISATION PRECISE ET UNE MODELISATION APPROXIMATIVE. L'ECOULEMENT A ETE SIMULE PAR UN MODELE FONDE SUR LES ELEMENTS FINIS MIXTES HYBRIDES. UNE ETUDE COMPARATIVE ENTRE CE MODELE ET UN MODELE FONDE SUR LES DIFFERENCES FINIES (MODFLOW) A MONTRE LA NETTE SUPERIORITE DES ELEMENTS FINIS MIXTES HYBRIDES. D'AUTRE PART, LA MARCHE AU HASARD ETANT UNE METHODE PARTICULAIRE, UNE COMPARAISON ENTRE PLUSIEURS METHODES D'INTERPOLATION DES VITESSES ET DU CALCUL DU DEPLACEMENT CONVECTIF DES PARTICULES A ETE EFFECTUEE ET A MONTRE QUE LA METHODE DE POLLOCK, QUI CONSISTE EN INTEGRATION SEMI-ANALYTIQUE DU DEPLACEMENT CONVECTIF, ETAIT LA PLUS ADAPTEE. DANS CE TRAVAIL, NOUS AVONS EGALEMENT APPORTE UNE SOLUTION AU PROBLEME D'ACCUMULATION DES PARTICULES DANS LES ZONES A FAIBLE DISPERSION. LES METHODES DEJA EXISTANTES SE SONT AVEREES ERRONEES. APRES LA VALIDATION DU MODELE PAR LA SIMULATION D'UNE EXPERIENCE DE POLLUTION PAR CHLORURE DE SODIUM EN MILIEU HETEROGENE ET QUI A MONTRE DES RESULTATS TRES SATISFAISANTS, NOUS AVONS PROCEDE A UNE EVALUATION DES THEORIES STOCHASTIQUES DE LA DISPERSION EN MILIEU ISOTROPE, PAR DES SIMULATIONS NUMERIQUES SUR UN DOMAINE DE GRANDES DIMENSIONS, DONT LE CHAMP DE PERMEABILITE A ETE GENERE PAR LA METHODE DES BANDES TOURNANTES

LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.

Ce travail concerne la généralisation d'un modèle de dépôt de particules. La première partie présente l'approche de modélisation adoptée pour simuler le dépôt de particules colloïdales et traite du raccord entre le Modèle de Langevin Généralisé qui calcule le transport des particules dans le coeur de l'écoulement et le Modèle de Proche Paroi (MPP) destiné au voisinage de la paroi. Le raccord est assuré par l'équilibre du flux de particules traversant l'interface entre les modèles. La validation est assurée par le passage en particules fluides en vérifiant que le raccord est valable dans le cas limite du fluide. Ce travail a donné lieu à des développements théoriques et numériques sur les statistiques conditionnées d'une particule traversant une interface. Des calculs de dépôt de particules montrent que le MPP reproduit correctement les résultats expérimentaux pour des écoulements isothermes. Dans un écoulement non isotherme, les particules peuvent faire l'expérience du phénomène de thermophorèse (qui est le mécanisme de déplacement des particules induit par un gradient de température) qui peut considérablement influencer le dépôt de particules. Nous avons choisi de modéliser la thermophorèse dans le MPP. Nous étudions d'abord la thermophorèse en milieu gazeux car elle est très bien expliquée par la théorie cinétique des gaz. L'étude de la thermophorèse en milieu liquide est plus ardue car elle ne dispose pas encore de théorie unifié ni de travaux expérimentaux qui étudient ce phénomène. La dernière partie est consacrée à la prise en compte du phénomène de thermophorèse en liquide dans le MPP. Cette étude fournit de nouveaux résultats numériques de dépôt en milieu liquide.

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