En situation industrielle, le calcul des caractéristiques instationnaires et tridimensionnelles d'écoulements complexes, est souvent nécessaire. La simulation des grandes échelles requiert un coût de calcul prohibitif surtout près de parois. L'un des objectifs des méthodes hybrides est d'optimiser le coût de calcul, en simulant certaines zones d'un écoulement en mode RANS et d'autres en mode LES. Cette dernière s'articule en général autour du filtrage spatial, alors que dans la plupart des écoulements, l'opérateur RANS correspond à une moyenne temporelle. L'approche PITM (Partially Integrated Transport Model ), conçue en turbulence homogène, est une méthode hybride justifiée théoriquement. Sa transposition au contexte temporel (turbulence stationnaire) a déjà été explorée précédemment, montrant que, sous certaines hypothèses, les versions spatiale et temporelle sont formellement identiques. La méthode PITM présente toutefois une certaine difficulté à piloter le niveau de résolution. La présente thèse propose une approche dynamique pour corriger ce point. Dans un second temps, la version temporelle du PITM, le T-PITM, est comparée à a DES (Detached Eddy Simulation), une méthode hybride populaire, mais empirique. Il est montre que les deux méthodes produisent des résultats similaires, conférant une justification théorique par procuration, à la DES. Le modèle RANS sous-jacent est la pondération elliptique, permettant la prise en compte des effets induits par une paroi, sans utiliser de fonctions d'amortissement ni de lois de paroi.

Cette thèse, qui s'inscrit dans le contexte du projet ANR DIB, vise à la simulation par méthode hybride (DDES) de l'écoulement turbulent autour d'une plaque épaisse (Re = 80000), à une confrontation détaillée du mouvement instationnaire prédit avec une base de données expérimentale, et à l'étude des mécanismes à l'origine des fluctuations de pression à la paroi. L'écoulement présente successivement un fort décollement associé à l^acher tourbillonnaire en forte interaction avec la paroi, un recollement moyen puis un lent rétablissement vers une couche limite développée. L'attention est portée sur la région en aval du recollement. Les caractéristiques moyennes et instationnaires de l'écoulement sont étudiées au moyen d'outils statistiques classiques, ainsi que d'analyses de type moyenne conditionnelle, POD, LSE et Extended POD, dans leur version multi-temps. Un bon accord calcul/expérience est obtenu, et l'évolution des structures de grande échelle en aval du recollement est bien reproduite par la simulation. L'analyse est ensuite prolongée, notamment en ce qui concerne la tridimensionnalité de l'écoulement, ainsi que l'étude des différentes contributions à la pression pariétale fluctuante (termes source linéaire et non linéaire). Les analyses de type LSE basées sur la pression mettent en évidence des structures de type rouleaux portant une faible énergie, alors qu'on obtient des structures de type "hairpin" quand celles-ci sont basées sur la vitesse. Un résultat important de l'étude des termes contribuant à la pression est la dominance du terme non-linéaire, qui explique la faible énergie portée par les structures estimées à partir de la pression par des outils linéaires.

Dans le domaine de la modélisation des écoulements turbulents, les approche hybrides RANS/LES ont reçu récemment beaucoup d'attention car ils combinent le coût de calcul raisonnable du RANS et la précision de la LES. Parmi elles, le TPITM (Temporal Partially Integrated Transport Model) est une approche hybride RANS/LES temporelle qui surmonte les inconsistances du raccordement continu du RANS et de la LES grâce à un formalisme de filtrage temporel. Cependant, le modèle TPITM est relativement difficile à mettre en œuvre et, en particulier, nécessite l'utilisation d'une correction dynamique, contrairement à d'autres approches, notamment la DES (Detached Eddy Simulation). Cette thèse propose alors une approche hybride RANS/LES similaire à la DES, mais basée sur un filtrage temporel, déduite du modèle TPITM par équivalence, c'est-à-dire en imposant la même partition entre énergies résolue et modélisée. Ce modèle HTLES (Hybrid Temporal LES) combine les caractéristiques de la DES (facilité de mise en œuvre) et du TPITM (formalisme consistant, justification théorique des coefficients). Après calibration en turbulence homogène, l'approche est appliquée à des cas d'écoulements autour de cylindres carrés puis rectangulaires. La modélisation des tensions de sous-filtre est une adaptation au contexte hybride du modèle RANS k-wSST.

Au cours de ce travail de thèse, on s’intéresse aux simulations des grandes échelles et aux modèlisations hybrides RANSE/LES. Les capacités du solveur ISIS-CFD initialement conçu pour la résolution des équations Navier-Stokes en moyenne de Reynolds, ont été étendues à ces différentes méthodes en intégrant différents modèles de turbulence de façon à envisager un code de calcul complet capable de traiter une large gamme de problèmes complexes de nature académique ou industrielle. Les modèles et les méthodes numériques choisis et implémentés ont été justifiés et validés sur plusieurs cas test académiques et ont fait l’objet de comparaisons concluantes avec d’autres codes de calcul dans les contextes LES et hybrides. Les méthodes hybrides étudiées ont montré une bonne capacité à retrouver les solutions escomptées tout en permettant une grande économie en résolution de maillage. Un critère basé sur l’évaluation du résidu du budget de quantité de mouvement de l’écoulement moyen a également été proposé comme indicateur des erreurs numériques commises dans les simulations LES et hybrides. Finalement, des simulations d’écoulements turbulents complexes utilisant des modélisations hybrides ont été entreprises. L’utilisation des modélisations hybrides pour le calcul de l’écoulement autour d’un modèle simplifié de voiture en dérapage (corps de Willy) permet de reproduire, avec fidélité et à moindre coût, les observations expérimentales d’un écoulement turbulent de grande complexité.

La simulation numérique d'écoulements turbulents dans les systèmes de refroi- dissement de joints de pompes hydrauliques demande à considérer des domaines de calcul très étendus et des temps d'intégration très longs. La modélisation hybride RANS/LES zo- nale pourrait permettre de reproduire, dans un temps de calcul acceptable industriellement, l'ensemble des phénomènes thermiques et dynamiques en présence. L'approche consiste à faire interagir une simulation des grandes échelles (LES), représentant finement les phé- nomènes instationnaires de la turbulence dans certaines régions critiques de l'écoulement, avec l'approche statistique (RANS), moins coûteuse numériquement et dont la mise en oeuvre dans le reste du domaine permet de rendre compte des variations globales imposées à l'écoulement (injection d'eau froide dans de l'eau chaude, rotation de l'arbre et de la roue, etc...). Dans cette optique, une étude détaillée des modélisations adaptées aux écoulements en rotation est réalisée, suivant les deux approches RANS et LES. De nombreux modèles de turbulence sont comparés sur un cas test de canal en rotation. Le couplage zonal aux faces de bord par la méthode des structures turbulentes synthétiques (SEM) est étudié et une méthode innovante de couplage volumique par force de rappel (Forçage Linéaire Ani- sotrope) sur une zone de recouvrement RANS/LES est proposée. Ces deux méthodes sont étendues pour la première fois à la thermique. Les simulations hybrides RANS/LES zonales présentées, sur des cas test de canal fixe, en rotation ou en convection forcée, montrent la faisabilité de telles modélisations pour des applications industrielles.

Hybrid Moments/PDF methods have shown to be well suitable for the description of polydispersed turbulent two-phase flows in non-equilibrium which are encountered in some industrial situations involving chemical reactions, combustion or sprays. hey allow to obtain a fine enough physical description of the polydispersity, non-linear source terms and convection phenomena. However, their approximations are noised with the statistical error, which in several situations may be a source of a bias. An alternative hybrid Moments-Moments/PDF approach examined in this work consists in coupling the Moments and the PDF descriptions, within the description of the dispersed phase itself. This hybrid method could reduce the statistical error and remove the bias. However, such a coupling is not straightforward in practice and requires the development of accurate and stable numerical schemes. The approaches introduced in this work rely on the combined use of the upwinding and relaxation-type techniques. They allow to obtain stable unsteady approximations for a system of partial differential equations containing non-smooth external data which are provided by the PDF part of the model. A comparison of the results obtained using the present method with those of the ``classical'' hybrid approach is presented in terms of the numerical errors for a case of a co-current gas-particle wall jet.

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la modélisation et de la simulation numérique des écoulements turbulents à grand nombre de Reynolds, avec intégration des équations jusqu'à la paroi. L'objectif principal est de reconsidérer les approches existantes de la turbulence, en s'appuyant sur des outils numériques récents, afin d'obtenir des résultats plus précis sur des maillages non-structurés, notamment en proche paroi. Dans la perspective d'une hybridation avec l'approche LES, nous étudions tout d'abord les performances d'un modèle k-ε bas-Reynolds linéaire. Nous le comparons ensuite à une extension non-linéaire cubique qui permet de tenir compte de l'effet d'anisotropie. Le solveur Navier-Stokes compressible utilise une approche mixte éléments/volumes finis instationnaire implicite. Dans deux cas d'écoulements stationnaires nous obtenons des résultats satisfaisants avec le modèle linéaire, alors que l'extension non-linéaire montre une forte sensibilité au paramètre de viscosité turbulente Cμ. Dans le cas instationnaire, le modèle non-linéaire s'est montré bien plus performant. Nous proposons ensuite une combinaison originale entre les approches de type RANS et LES. L'idée de base consiste à résoudre le champ moyen par les équations de type RANS, puis à le corriger en ajoutant les fluctuations résolues par l'approche VMS (Variational Multi-Scale) de la LES. Le terme de correction est amorti par une fonction d'hybridation continue à travers le domaine de calcul. Le modèle obtenu est appliqué à l'écoulement 3D autour d'un cylindre circulaire à séparation turbulente. Nous analysons les différentes régions de l'écoulement ainsi que sa topologie.