ON ETUDIE PAR SIMULATIONS NUMERIQUES LES TRANSFERTS DE MASSE, DE QUANTITE DE MOUVEMENT ET DE CHALEUR SE PRODUISANT AU SEIN DE LA PROTECTION THERMIQUE EXTERNE DE CERTAINS ENGINS SPATIAUX AU COURS DE LEURS PASSAGES DANS L'ATMOSPHERE TERRESTRE (PHASES DE LANCEMENT ET DE RENTREE). LA PROTECTION THERMIQUE CONSIDEREE (PREVUE INITIALEMENT POUR LE PROJET DE LA NAVETTE EUROPEENNE HERMES) EST CONSTITUEE D'UN ASSEMBLAGE DE TUILES MINCES ET D'ISOLANTS POREUX. CES DERNIERS SONT LE SIEGE D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES A MASSE VOLUMIQUE VARIABLE LIES A LA DEPRESSURISATION PROGRESSIVE DE L'ESPACE DES PORES EN PHASE DE LANCEMENT ET A SA REPRESSURISATION PROGRESSIVE EN PHASE DE RENTREE. ILS SONT EGALEMENT LE SIEGE DE TRANSFERTS THERMIQUES LIES A L'ELEVATION DE LA TEMPERATURE EXTERNE PAR ECHAUFFEMENT CINETIQUE. L'ETUDE SE COMPOSE DE DEUX PARTIES. LA PREMIERE PARTIE CONCERNE LA MODELISATION A L'ECHELLE MACROSCOPIQUE DES ECOULEMENTS ET DES TRANSFERTS DE CHALEUR AU SEIN D'UN ELEMENT REPRESENTATIF DE LA PROTECTION THERMIQUE. LE MODELE QUE NOUS AVONS DONC DEVELOPPE DANS CETTE PARTIE APPLIQUEE EST BASE SUR LA LOI DE DARCY. CE MODELE NOUS A PERMIS D'ETUDIER LE BIEN-FONDE DU CONCEPT DE PROTECTION THERMIQUE CONSIDERE EN TERMES DE RETARDS A LA DEPRESSURISATION AVEC OU SANS PRESENCE D'EAU CONDENSEE AU SEIN DU VOLUME SOUS TUILE. IL NOUS A PERMIS EGALEMENT DE QUANTIFIER LE ROLE DES DIFFERENTS MODES DE TRANSFERTS DE CHALEUR ET DE PRECISER, EN OUTRE, LE ROLE IMPORTANT DES EFFETS SPECIFIQUES ASSOCIES AUX BASSES PRESSIONS. LA SECONDE PARTIE, QUANT A ELLE, EST A CARACTERE PLUS FONDAMENTAL. ELLE A POUR OBJECTIF DE PRECISER LES CONDITIONS DE VALIDITE DU MODELE DEVELOPPE POUR LA PARTIE APPLIQUEE. POUR CELA, NOUS AVONS REALISE DES SIMULATIONS NUMERIQUES DES ECOULEMENTS A L'ECHELLE DES PORES POUR DES MILIEUX POREUX MODELES. LES GRANDEURS MACROSCOPIQUES ONT ETE OBTENUES PAR MOYENNE SPATIALE. ELLES ONT ETE COMPAREES AUX GRANDEURS CALCULEES DIRECTEMENT A L'ECHELLE MACROSCOPIQUE A L'AIDE DU MODELE MACROSCOPIQUE DE LA PARTIE APPLIQUEE. NOUS AVONS AINSI PU MONTRER QUE LE MODELE BASE SUR LA LOI DE DARCY, N'EST RIGOUREUSEMENT VALABLE, EN REGIME TRANSITOIRE, QU'A LA CONDITION QUE LE TEMPS CARACTERISTIQUE DE LA RELAXATION VISQUEUSE LOCALE SOIT PETIT DEVANT CELUI DE L'EVOLUTION DES SOLLICITATIONS EXTERNES CREANT L'ECOULEMENT

CE TRAVAIL CONCERNE L'ETUDE DES TRANSFERTS DE CHALEUR DANS UN MILIEU POREUX SATURE EN LIQUIDE, AVEC OU SANS ECOULEMENT, AVEC OU SANS CHANGEMENT D'ETAT. LA PREMIERE PARTIE CONSTITUE UN RAPPEL DES DEFINITIONS ET DES GRANDEURS CARACTERISANT CES MILIEUX AINSI QUE L'APPROCHE CLASSIQUE UTILISEE. CE RAPPEL EST SUIVI D'UNE ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR AVEC CHANGEMENT DE PHASE LIQUIDE-VAPEUR DANS UN MILIEU POREUX. CETTE REVUE CONCERNE ESSENTIELLEMENT LES PHENOMENES D'EBULLITION D'UN LIQUIDE AU REPOS. LA SECONDE PARTIE A TRAIT A LA METHODOLOGIE EXPERIMENTALE ADOPTEE DANS CE TRAVAIL, A LA DESCRIPTION DU MONTAGE, AINSI QU'A LA TECHNIQUE DE TRAITEMENT DES DONNEES FOURNIES PAR L'ENSEMBLE DES CAPTEURS DE MESURE. L'ENSEMBLE EXPERIMENTAL AINSI CONCU PERMET DE DETERMINER LES CHAMPS DE TEMPERATURES ET LEURS EVOLUTIONS SPATIO-TEMPORELLES. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A LA MODELISATION DES TRANSFERTS DE CHALEUR DANS CES MILIEUX. CETTE MODELISATION REPOSE PRINCIPALEMENT SUR LES EQUATIONS DE BILAN PERMETTANT DE DECRIRE LES VARIATIONS SPATIO-TEMPORELLES DES GRANDEURS EN TOUS POINTS DU MILIEU POREUX, AUSSI BIEN DANS LE CAS D'UN TRANSFERT DE CHALEUR EN MONOPHASIQUE QUE DANS LE CAS DU CHANGEMENT DE PHASE LIQUIDE-VAPEUR D'UN LIQUIDE EN ECOULEMENT. LA RESOLUTION NUMERIQUE EST EFFECTUEE DANS LE CAS MONOPHASIQUE ET LA COMPARAISON AVEC L'EXPERIENCE EST REALISEE DANS CE CAS

Dans cette thèse, on présente une étude des transferts couplés de masse et de chaleur dans le sol en dimension deux d'espace. Le modèle qui gouverne ces transferts est constitué par un système de deux équations à deux inconnues, H la pression de l'eau liquide et T la température du milieu poreux. La première équation de ce système est elliptique-parabolique et la seconde est parabolique de type convection-diffusion. On présente un résultat d'existence de solution du système avant de passer à l'étude numérique. Dans la partie numérique, on présente deux algorithmes pour la résolution de l'équation pour le transfert de masse et on procède à une comparaison entre ces algorithmes à travers différents cas tests. On s'intéresse dans la dernière partie à la résolution numérique du système des deux équations couplées de transferts de masse et de chaleur. On présente deux algorithmes; l'un utilise une méthode des éléments finis standard déduit de l'algorithme de l'équation de masse, en rajoutant un couplage entre les deux équations pour la pression et pour la température, tandis que l'autre utilise la méthode des éléments finis mixtes pour le calcul du flux de l'eau qui apparaît comme le coefficient essentiel dans le terme de convection de l'équation pour la température, et la méthode des caractéristiques modifiées pour le calcul de la température. Dans le cas où d'une part la perméabilité présente des variations brutales et d'autre part le terme de convection domine sur le terme de diffusion dans l'équation pour la température, cette dernière méthode est particulièrement bien adaptée à notre problème.

L'objectif de ce travail est de développer un modèle et des techniques d'approximation numérique pour le transfert de masse et de chaleur dans un milieu poreux réactif en évolution structurale. Le modèle obtenu par un changement d'échelle utilisant une technique d'homogénéisation d'une équation cinétique couplée à une équation de conduction thermique. Il permet de prendre en compte une large gamme de régimes pour le gaz allant d'un écoulement continu à un écoulement rarefié. L'approche est validée par de nombreuses comparaisons numériques, en particulier vis-à-vis de données expérimentales et met en évidence la caractère tensoriel des différents phénomènes de transport et leur évolution suivant le régime de l'écoulement. L'application de ces modèles en particulier à l'étude de protections thermiques est présentée.

LE PROBLEME DES CONDITIONS AUX LIMITES A IMPOSER POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS MACROSCOPIQUES DE TRANSFERTS DANS LES MILIEUX POREUX EST ETUDIE. L'ETUDE EST BASEE SUR UNE MODELISATION DES REGIONS FRONTIERES ET EST EFFECTUEE DANS LE CADRE DE LA METHODE DE PRISE DE MOYENNE AVEC PROBLEME DE FERMETURE. L'ERREUR SUR LA PREDICTION DES CHAMPS MACROSCOPIQUES PAR RESOLUTION DU MODELE MACROSCOPIQUE LIEE AU FAIT QUE LES CONDITIONS AUX LIMITES SONT SPECIFIEES AU NIVEAU MACROSCOPIQUE EST CALCULEE DANS LE CAS DE LA DIFFUSION PURE OU DE LA CONDUCTION PURE POUR DIFFERENTS TYPES DE CONDITIONS AUX LIMITES. ON CONSIDERE ENSUITE LE CAS OU UN FLUIDE EXTERNE EST LE SIEGE D'UN ECOULEMENT PARALLELE A L'INTERFACE MILIEU POREUX MILIEU EXTERNE. ON MONTRE QUE, LORSQUE LA TAILLE DES HETEROGENEITES MICROSCOPIQUES EST SUFFISAMMENT PETITE DEVANT LES DIMENSIONS CARACTERISTIQUES DE L'ECOULEMENT EXTERNE, ON PEUT SE RAMENER A UN PROBLEME CLASSIQUE DE TRANSFERT COUPLE. DES INFORMATIONS COMPLEMENTAIRES SONT OBTENUES PAR SIMULATION DIRECTE DE L'ECOULEMENT MICROSCOPIQUE DANS LA ZONE INTERFACIALE POUR UN MILIEU POREUX MODELE. LORSQUE LE MILIEU POREUX EST NON SATURE, UNE METHODE NUMERIQUE DE PREDICTION DE L'EVOLUTION SPATIO-TEMPORELLE DES GRANDEURS INTERFACIALES ET DES CHAMPS DE TENEUR EN EAU ET DE TEMPERATURE AU SEIN DU MILIEU POREUX EST PRESENTEE. L'EFFET D'HETEROGENEITES MACROSCOPIQUES DE SATURATION SUR LES COEFFICIENTS DE TRANSFERTS CONVECTIFS INTERFACIAUX EST EXAMINE. FINALEMENT, DANS LE CAS DES MILIEUX NON SATURES, LA QUESTION DE L'INTERFACE RENVOIE A UN REEXAMEN DE LA MODELISATION DES MECANISMES INTERNES COTE MILIEU POREUX

LES TRANSFERTS DE QUANTITE DE MOUVEMENT ET DE CHALEUR PAR CONVECTION NATURELLE AU SEIN DE MILIEUX POREUX CONFINES DANS DES CAVITES CHAUFFEES DIFFERENTIELLEMENT SONT ETUDIES NUMERIQUEMENT. L'ETUDE SE RAPPORTE A DES EMPILEMENTS DE PARTICULES SPHERIQUES. LA MODELISATION MATHEMATIQUE, BASEE SUR L'EQUATION DU MOUVEMENT DE DARCY-BRINKMAN-FORCHHEIMER, REND COMPTE DES VARIATIONS DE POROSITE ET DE CONDUCTIVITE THERMIQUE EQUIVALENTE AUX VOISINAGES DES PAROIS DE LA CAVITE. LES VARIATIONS DE POROSITE NORMALES AUX PAROIS SONT REPRESENTEES PAR UNE LOI EXPONENTIELLE. LES EQUATIONS 2D ECRITES EN FORMULATION FONCTION DE COURANT-ROTATIONNEL SONT RESOLUES A L'AIDE D'UNE METHODE DE DIFFERENCES FINIES ET DE VOLUMES FINIS. UNE TRANSFORMATION EXPONENTIELLE DE COORDONNEES EST UTILISEE AFIN DE CALCULER PRECISEMENT LES ECOULEMENTS LE LONG DES PAROIS. UNE ETUDE PARAMETRIQUE A ETE MENEE AFIN DE QUANTIFIER LES EFFETS DES PARAMETRES ADIMENSIONNELS CARACTERISANT LE PROBLEME, LES INFLUENCES DES TERMES DE BRINKMAN ET DE FORCHHEIMER ET DES VARIATIONS DE POROSITE ET DE CONDUCTIVITE THERMIQUE EQUIVALENTE. LES RESULTATS NUMERIQUES CONFIRMENT LES OBSERVATIONS EXPERIMENTALES RELATIVES A L'EXISTENCE D'UN FORT ECOULEMENT PARIETAL QUI PRODUIT UN ACCROISSEMENT SIGNIFICATIF DU TRANSFERT DE CHALEUR. UNE COMPARAISON ENTRE LES SIMULATIONS NUMERIQUES ET DES RESULTATS EXPERIMENTAUX MET EN EVIDENCE UNE BONNE CONCORDANCE PRINCIPALEMENT DANS LE CAS DE MILIEUX POREUX CONSTITUES DE BILLES DE VERRE SATURES PAR DE L'EAU

LES MILIEUX POREUX SONT LE SIEGE DE TRANSFERTS MULTIPLES QUI PEUVENT ETRE THERMIQUES, HYDRIQUES OU SOLUTAUX. CES PHENOMENES SONT IMPORTANTS DANS L'ETUDE DE LA SURETE DES CENTRES DE STOCKAGES DE DECHETS RADIOACTIFS, AFIN DE PREDIRE L'EVENTUEL RELACHEMENT DES RADIONUCLEIDES HORS DES COLIS. DEVANT DE TELS ENJEUX, IL EST ESSENTIEL DE S'INTERESSER AUX PHENOMENES COUPLES HABITUELLEMENT NEGLIGES PAR RAPPORT AUX EFFETS DIRECTS TELS QUE LA LOI DE FOURIER, LA LOI DE DARCY OU LA LOI DE FICK. LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONSISTE A ETABLIR UN MODELE MATHEMATIQUE RIGOUREUX, A PARTIR DE LA THERMODYNAMIQUE DES PROCESSUS IRREVERSIBLES, DES TRANSFERTS SE PRODUISANT DANS UN MILIEU POREUX NON SATURE SUPPOSE INDEFORMABLE. A PARTIR DU SYSTEME DE QUATRE EQUATIONS COUPLEES AUX DERIVEES PARTIELLES OBTENU, UNE MODELISATION NUMERIQUE A ETE REALISEE ET IMPLANTEE DANS LE CODE CALCUL CESAR-LCPC DEVELOPPE AU LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSEES. L'ACCENT A ETE PORTE SUR L'EQUATION DE TRANSFERT DU SOLUTE SOUS L'INFLUENCE DE LA DIFFUSION MOLECULAIRE, DE LA DISPERSION MECANIQUE ET DE L'EFFET SORET. EQUIVALENT A LA THERMODIFFUSION POUR LES GAZ, L'EFFET SORET TRADUIT L'INFLUENCE DU GRADIENT DE TEMPERATURE SUR LE TRANSPORT DES SOLUTES.