Cette thèse est constituée de deux parties, dont l'axe commun est la modélisation de phénomènes de petites échelles pour des écoulements turbulents.Dans une première partie on s'intéresse à l'influence des rotons sur la dynamique d'un modèle d'hélium superfluide. On commence par une calibration d'un modèle non-local d'interaction dans le but de reproduire la relation de dispersion expérimentale de l'hélium, mesurée par diffraction de neutrons. On utilise ensuite ce modèle calibré pour réaliser des simulations numériques directes (DNS) de l'équation de Gross-Pitaevskii, afin de sonder le phénomène de reconnexion des tourbillons quantiques. Ce phénomène est étudié en détail via une analyse géométrique et énergétique des résultats des DNS. On compare alors systématiquement ces résultats à ceux du modèle local afin d'étudier l'influence des rotons sur l'écoulement aux échelles de l'ordre de l'Angstrom.Dans un second temps on cherche à décrire la structure spatio-temporelle de la turbulence homogène et isotrope. Pour cela on commence par une analyse des propriétés statistiques du champ eulérien de vitesse, basée sur l'évaluation de ses incréments spatio-temporels. On utilise les données issues d'une DNS des équations de Navier-Stokes mises à disposition par l'Université Johns Hopkins. On propose ensuite un champ aléatoire spatio-temporel pour la vitesse eulérienne, en caractérisant d'abord la structure de ses corrélations par une approximation gaussienne. On modifie ensuite cette approximation par une mesure multi-fractale afin de reproduire les aspects non-gaussiens observés dans la DNS, tels que les hauts niveaux des coefficients d'asymétrie et d'aplatissement.

Ce travail concerne l’étude du comportement local du gradient d’un scalaire passif dans des situations modèles simplifiées de la turbulence. D’abord, l’orientation et la réponse du gradient à l’instationnnarité de la topologie de l’écoulement ont été étudiées à l’aide d’un modèle numérique et des données expérimentales obtenues dans l’expérience d’une ligne source placée dans une allée de Bénard-von Kármán bidimensionnelle. L’analyse porte ensuite sur le comportement du gradient scalaire en situation tridimensionnelle. Nous proposons une approche analytique pour déterminer les propriétés d’alignement du gradient dans une situation modèle. Cette approche est vérifiée dans le cadre de deux modèles. Enfin, nous proposons deux modélisations de la turbulence fondées sur une distribution de vortex étirés et sur les équations d’Euler restreintes. Ces modèles sont utilisés pour étudier les statistiques des corrélations entre gradients de vitesse et gradients de scalaire.

Controlling turbulence is an important issue for a number of technological applications. Several methods to modulate turbulence are currently being investigated. This book describes various aspects of turbulence structure and modulation, and explains and discusses the most promising techniques in detail.

The book provides an original approach in the research of structural analysis of free developed shear compressible turbulence at high Reynolds number on the base of direct numerical simulation (DNS) and instability evolution for ideal medium (integral conservation laws) with approximate mechanism of dissipation (FLUX dissipative monotone ?upwind? difference schemes) and does not use any explicit sub-grid approximation and semi-empirical models of turbulence. Convective mixing is considered as a principal part of conservation law.Appropriate hydrodynamic instabilities (free developed shear turbulence) are investigated from unique point of view. It is based on the concept of large ordered structures with stochastic core of small scale developed turbulence (?turbulent spot?). Decay of ?turbulent spot? are simulated by Monte Carlo method. Proposed approach is based on two hypotheses: statistical independence of the characteristic of large ordered structures (LOS) and small-scale turbulence (ST) ?and? weak influence of molecular viscosity (or more generally, dissipative mechanism) on properties of large ordered structures.Two versions of instabilities, due to Rayleigh-Taylor and Richtmyer-Meshkov are studied detail by the three-dimensional calculations, extended to the large temporal intervals, up to turbulent stage and investigation turbulent mixing zone (TMZ).The book covers both the fundamental and practical aspects of turbulence and instability and summarizes the result of numerical experiments conducted over 30 years period with direct participation of the author.In the book are cited the opinions of the leading scientists in this area of research: Acad. A S Monin (Russia), Prof. Y Nakamura (Japan, Nagoya University) and Prof. F Harlow (USA, Los-Alamos).

The Reynolds stresses alone are not sufficient to characterize complex turbulent flows adequately. Complementary information, contained in the structure dimensionality tensor, must also be included in one-point turbulence models. This work uses hypothetical turbulent eddies to bring awareness of turbulence structure into the turbulence model. Averaging over a large ensemble of eddies produces a set of one-point statistics, representative of the eddy field, and a set of equations of state relating the Reynolds stresses and the structure dimensionality to the eddy statistics. An algebraic model for the eddy statistics is constructed in terms of the local mean deformation and two turbulent scales; the turbulent kinetic energy and the large-scale enstrophy. The algebraic model is further sensitized to the presence of walls by a blocking scheme, which ensures proper asymptotic behavior for the Reynolds stresses in the vicinity of walls. Contrary to existing ad-hoc definitions of a second scale equation, the large-scale enstrophy equation has a fundamental background; it is derived from the large-scale vorticity equation. Its terms represent large-scale processes, and their exact form provides valuable guidance when making choices for their closure, and when matching their asymptotic behavior in the vicinity of walls. The algebraic model produces physically realistic Reynolds stresses and structure tensors for different combinations of mean strain and mean rotation, with and without frame rotation. The complete model, with evolution equations for the turbulent scales and algebraic equations for the turbulence structure, was successfully implemented. The full model was found to produce excellent results for a set of channel flows in fixed frames and in spanwise-rotating frames of reference.

DES RESULTATS EXPERIMENTAUX SUR LA MODULATION DE LA VITESSE LONGITUDINALE, ET DES CONTRAINTES DE REYNOLDS DANS UN ECOULEMENT PULSE EN CANAL SONT PRESENTES. LA STRUCTURE FINE DE LA CONTRAINTE DE REYNOLDS EST ETUDIEE DANS LE DETAIL. L'AMPLITUDE AU CENTRE DU CANAL VARIE DE 14 A 20% ET LA FREQUENCE IMPOSEE F#+ COUVRE UNE LARGE GAMME DE F#+=0,0002 A 0,017. IL EST MONTRE QUE LES CARACTERISTIQUES MOYENNES SONT INSENSIBLES AUX OSCILLATIONS FORCEES. L'AMPLITUDE DE LA MODULATION DE L'INTENSITE TURBULENTE LONGITUDINALE UU ET NORMALE VV, AINSI QUE DE LA MODULATION DE LA CONTRAINTE DE CISAILLEMENT -UV DIMINUENT FORTEMENT LORSQUE LA FREQUENCE IMPOSEE CROIT JUSQU'A UNE VALEUR DE L'ORDRE DU TEMPS DE RETOURNEMENT DE LA TURBULENCE. L'INTENSITE TURBULENTE LONGITUDINALE DIFFUSE VERS LA COUCHE EXTERNE AVEC UNE DIFFUSIVITE EGALE A LA DIFFUSIVITE MOYENNE DANS LA GAMME 0,0002F#+0,005. L'INTENSITE TURBULENTE NORMALE A UN RETARD SYSTEMATIQUE PAR RAPPORT A UU DANS LA COUCHE INTERNE. LA REACTION DE LA TURBULENCE CHANGE DE CARACTERE LORSQUE LA FREQUENCE IMPOSEE DEPASSE F#+=0,005. LE COEFFICIENT DE CORRELATION C=UV/

Cette thèse s'intéresse à la turbulence dans l'hélium (4He) superfluide, à des températures comprises entre 1.15 K et la température de transition superfluide, Tlambda = 2.17 K, ce qui correspond à une fraction de superfluide rho_s/rho comprise entre 97.6% et 0%. Il s'agit d'un travail essentiellement expérimental dont le but est de comparer la turbulence classique et la turbulence quantique, à l'aide de mesures locales de fluctuations de vitesse et de vorticité. Ces mesures sont complétées par l'analyse de champs de vitesse issus de simulations numériques.Nous avons développé une instrumentation spécifique, adaptée aux écoulements cryogéniques: des tubes de Pitot miniatures, dont les dimensions effectives ont pu être rendues sub-millimétriques, et un capteur original, basé sur la déflection d'une micro-poutrelle (300 microns x 100 microns x 1 microns) mesurée à l'aide d'un micro-résonateur supraconducteur dans la gamme de fréquence du GHz. Un premier prototype de ce capteur, micro-fabriqué à partir d'une galette de silicium, a été réalisé en salle blanche puis validé dans une conduite cryogénique. La résolution spatiale obtenue est du même ordre que celle des meilleurs anémomètres en He II, et il devrait être possible de l'améliorer d'une décade.Les tubes de Pitot ont été placés dans les souffleries superfluides TSF et TOUPIE. La première, fruit d'une collaboration nationale, a fourni un écoulement stationnaire de grille (Rlambda= 250, 1.65 K