This book presents a new method of asymptotic analysis of boundary-layer problems, the Successive Complementary Expansion Method (SCEM). The first part is devoted to a general presentation of the tools of asymptotic analysis. It gives the keys to understand a boundary-layer problem and explains the methods to construct an approximation. The second part is devoted to SCEM and its applications in fluid mechanics, including external and internal flows.

Viscous flow is treated usually in the frame of boundary-layer theory and as two-dimensional flow. Books on boundary layers give at most the describing equations for three-dimensional boundary layers, and solutions often only for some special cases. This book provides basic principles and theoretical foundations regarding three-dimensional attached viscous flow. Emphasis is put on general three-dimensional attached viscous flows and not on three-dimensional boundary layers. This wider scope is necessary in view of the theoretical and practical problems to be mastered in practice. The topics are weak, strong, and global interaction, the locality principle, properties of three-dimensional viscous flow, thermal surface effects, characteristic properties, wall compatibility conditions, connections between inviscid and viscous flow, flow topology, quasi-one- and two-dimensional flows, laminar-turbulent transition and turbulence. Though the primary flight speed range is that of civil air transport vehicles, flows past other flying vehicles up to hypersonic speeds are also considered. Emphasis is put on general three-dimensional attached viscous flows and not on three-dimensional boundary layers, as this wider scope is necessary in view of the theoretical and practical problems that have to be overcome in practice. The specific topics covered include weak, strong, and global interaction; the locality principle; properties of three-dimensional viscous flows; thermal surface effects; characteristic properties; wall compatibility conditions; connections between inviscid and viscous flows; flow topology; quasi-one- and two-dimensional flows; laminar-turbulent transition; and turbulence. Detailed discussions of examples illustrate these topics and the relevant phenomena encountered in three-dimensional viscous flows. The full governing equations, reference-temperature relations for qualitative considerations and estimations of flow properties, and coordinates for fuselages and wings are also provided. Sample problems with solutions allow readers to test their understanding.

TRAITEMENT NUMERIQUE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES BIDIMENSIONNELLES STATIONNAIRES DANS LE CAS INCOMPRESSIBLE; LE DOMAINE DE CALCUL EST DIVISE EN DEUX ZONES: DANS L'UNE LE FLUIDE EST CONSIDERE COMME VISQUEUX DANS L'AUTRE COMME PARFAIT. LA METHODE DE RESOLUTION CHOISIE EST UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS EN FONCTION DE COURANT ET TOURBILLON. ETUDE SUR L'ESTIMATION D'ERREUR DU TOURBILLON. DESCRIPTION DE L'ALGORITHME DE RESOLUTION UTILISANT UNE METHODE DE GRADIENT CONJUGUE POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE DIFFUSION-CONVECTION. RESULTATS NUMERIQUES POUR UN PROFIL NACA0012-SYMETRIQUE

L'OBJET DE CE MEMOIRE EST L'ETUDE DU COUPLAGE FLUIDE VISQUEUX-FLUIDE PARFAIT SUR DEUX CAS FONDAMENTAUX DE L'HYDRODYNAMIQUE ; LE CAS DU NAVIRE AVANCANT A VITESSE CONSTANTE SUR UNE MER INITIALEMENT AU REPOS ET LE CAS DE LA DIFFRACTION-RADIATION AU POINT FIXE. DANS LE DOMAINE VISQUEUX LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES EN MOYENNE DE REYNOLDS SONT RESOLUES A L'AIDE D'UNE METHODE TOTALEMENT COUPLEE. DANS LE DOMAINE EXTERIEUR, L'ECOULEMENT POTENTIEL EST CALCULE A L'AIDE DE SINGULARITES DE KELVIN. POUR CELA ON UTILISE LA FORMULATION DE FOURIER-KOCHIN DE LA FONCTION DE GREEN. CETTE FORMULATION EST TRES BIEN ADAPTEE A UNE EVALUATION NUMERIQUE ET A UNE UTILISATION POUR LES PROBLEMES DE COUPLAGE. EN EFFET LE POTENTIEL A L'INTERIEUR DU DOMAINE FLUIDE PARFAIT EST CONNU DE MANIERE EXPLICITE EN FONCTION DES VITESSES SUR L'INTERFACE ENTRE LES DEUX DOMAINES. LES DEUX DOMAINES DE CALCUL SE CHEVAUCHENT PARTIELLEMENT ET A CHAQUE PAS DE TEMPS ON EFFECTUE UN COUPLAGE FORT ENTRE LES DEUX METHODES ; LES VITESSES ISSUES DU CALCUL EN FLUIDE VISQUEUX SONT UTILISEES POUR CALCULER L'ECOULEMENT POTENTIEL DANS LE DOMAINE EXTERIEUR ET POUR CALCULER DE NOUVELLES CONDITIONS AUX LIMITES POUR LE PROBLEME FLUIDE VISQUEUX. LA PROCEDURE DE COUPLAGE EST APPLIQUEE AU CALCUL DE L'ECOULEMENT AUTOUR D'UN SERIE 60 AVANCANT A VITESSE CONSTANTE ET AU CAS D'UN CYLINDRE SOUMIS A DES MOUVEMENTS DE RADIATION. LES RESULTATS OBTENUS MONTRE QUE LA TRANSITION ENTRE LES DEUX DOMAINES SE FAIT DE FACON CONTINUE ET QUE LA METHODE UTILISEE PERMET DE BIEN REPRESENTER LE CHAMP DE VAGUES LOIN DE LA CARENE, TOUT EN DIMINUANT SENSIBLEMENT LE TEMPS DE CALCUL.