This timely volume raises issues concerning the nature of school mathematics and mathematics at work, and the challenges of teaching valuable mathematics in school and providing appropriate training for a variety of careers. It offers lively commentaries on important `hot' topics: transferring knowledge and skill across contexts; ‘authentic mathematics’; comparability of different types of assessment; and analyses of research methods.

En formation d'adultes la question du sens, du rapport entre pratique et théorie se pose avec acuité. C'est en particulier le cas de l'enseignement du calcul décimal: dans la pratique quotidienne, les objets du calcul sont des grandeurs économiques ou physiques. Par contre la théorie académique du calcul décimal repose sur le concept de fraction. Ce concept semble à certains adultes trop éloigné de leur pratique; du coup, il préfèrent renoncer à l'acquisition d'un savoir théorique en matière de calcul. En nous appuyant sur la dynamique de conceptualisation mise àjour par Vygotski, nous montrons qu'il est possible d'offrir aux adultes une alternative théorique aux théories académiques. Il s'agit de théories mathématiques fondées sur des concepts proches des adultes, c'est à dire situés dans leur zone de proche développement. Nous les appelons théories de proximité. Ces théories exploitent et formalisent des schèmes mis en oeuvre spontanément par les adultes dans des situations familières; par exemple, en formation de base, nous construisons une théorie du calcul basée sur le concept de grandeur. Mais le concept de théorie de proximité n'est pas réservé à la formation de base. Nous proposons des théories de proximité dans d'autres domaines: calcul algébrique, calcul différentiel et intégral, calcul des probabilités, calcul infinitésim0al. Ces théories formalisent des objets d'enseignement expérimentés de longue date par le département mathématiques du C.U.E.E.P ( Centre Université Economie d'Education Permanente) avec le public préparant le D.A.E.U ( Diplôme d'Accès aux Etudes Universitaires ).