L'instabilité de la déformation plastique des matériaux est couramment observée lors de processus à grande vitesse. La localisation de la déformation qui en résulte peut provoquer la rupture. Son étude nécessite des lois de comportement adaptées aux grandes déformations et aux grandes vitesses de déformations et aux grandes vitesses de déformation. Nous présentons des modèles d'écrouissage cinématique en grande déformation, basés sur différentes dérivées objectives et pourvus d'effets de mémoire. Puis une approche de l'adoucissement textural des métaux aux grandes vitesses est proposée, où l'on considère que les glissements sur les plans cristallographiques suivent une loi visqueuse. Les conséquences sur l'instabilité de la déformation plastique sont discutées. Les influences des facteurs stabilisants : écrouissage, sensibilité à la vitesse, inertie, conduction thermique, et des facteurs déstabilisants : adoucissement thermique et géométrique, sur la ductilité sont illustrés en traction. L'accent est porté sur les effets d'inertie et les effets thermiques qui peuvent être prépondérants aux grandes vitesses. Les méthodes de linéarisation sont discutées. Des analyses non linéaires sont présentées, qui permettent de décrire l'accroissement dynamique de la ductilité, et son affaiblissement adiabatique. Les résultats sont comparés aux résultats expérimentaux disponibles. On montre que les concepts d'instabilité et de localisation de l'écoulement sont différents, et que la formation des bandes de cisaillement n'est pas en général correctement prédite par le concept d'instabilité, mais par celui de localisation. Une méthode de perturbations relatives est présentée qui prend en compte le caractère instationnaire de la déformation homogène, et permet d'étudier la localisation. Les critères d'instabilité et les critères de localisation fournis par la méthode relative sont comparés; tous sont confrontés aux données expérimentales. L'influence des défauts et de l'adiabaticité de la déformation sur l'instabilité et la localisation sont discutées. On présente des résultats non linéaires relatifs à la formation de bandes de cisaillement dans les matériaux sans écrouissage. Pour des conditions à la limite isothermes, on met en évidence une contrainte critique au-delà de laquelle la déformation plastique est instable. Pour des conditions adiabatiques, une méthode de perturbations non linéaires relative fournit une approximation de la déformation critique de localisation, qui est comparée à la valeur calculée numériquement

In mechanical engineering and structural analysis there is a significant gap between the material models currently used by engineers for industry applications and those already available in research laboratories. This is especially apparent with the huge progress of computational possibilities and the corresponding dissemination of numerical tools in engineering practice, which essentially deliver linear solutions. Future improvements of design and life assessment methods necessarily involve non-linear solutions for inelastic responses, in plasticity or viscoplasticity, as well as damage and fracture analyses. The dissemination of knowledge can be improved by software developments, data base completion and generalization, but also by information and training. With such a perspective Non-Linear Mechanics of Materials proposes a knowledge actualization, in order to better understand and use recent material constitutive and damage modeling methods in the context of structural analysis or multiscale material microstructure computations.