Que la Matemática sea reconocida como un conjunto de conocimientos donde su aprendizaje requiere aprender a resolver problemas, no implica que el conocimiento matemático sólo se produzca vía método inductivo-deductivo, si bien, el asentamiento teórico se fundamenta con ese método. Para resolver un problema, primero debemos tener la certeza de que ese problema es resoluble, de ahí, que en Matemáticas se tengan tantos resultados que hacen hincapié en la existencia de solución aunque no se determine. Si no está asegurada la existencia, entonces un problema puede ser intentar conseguir un sueño imposible. Por ello, un primer acercamiento no inductivo-deductivo puede facilitar nuestra predisposición personal sobre la búsqueda de solución de un problema. No es frecuente que en un texto de Matemáticas, o de Matemáticas Educativas, el autor cite la letra de una canción popular. En este caso, incluimos la letra de la canción Color Esperanza del cantautor argentino Diego Torres, ya que trata conceptos como el optimismo y la resiliencia, o capacidad de adaptación, de cualquier persona ante los problemas de origen desconocido. Creemos que esta letra puede ser interpretada tanto en clave de enseñanza como en clave de aprendizaje de las Matemáticas, sin descartar la clave investigadora de todo trabajo matemático, educativo o no. Al interpretar la letra a favor de la Matemática, ésta invitar a la reflexión ante el conocimiento matemático y a intentar un posible cambio personal ante los problemas matemáticos y educativos tanto de profesores como de estudiantes. Implícitamente, nuestra interpretación remarca que se sugiere la existencia de dificultades tanto en la enseñanza como en el aprendizaje de la Matemática. En muchas ocasiones, esas dificultades conllevan experimentar un desfase emocional entre lo que se quiere hacer, o entender, y lo que se consigue hacer. No es de extrañar que en las tareas educativas se aluda a cuestiones y decisiones de índole estadísticas, por ejemplo, casi todas las apreciaciones psicológicas y pedagógicas que se emplean en Educación. Por ello, aludimos al estribillo reiterado de la canción: Saber que se puede querer que se pueda Quitarse los miedos, sacarlos afuera Pintarse la cara color esperanza Tentar al futuro con el corazón La búsqueda de una redacción que bien pudiera leer cual cualquier profesor o estudiante nos ha hecho enmarcar las definiciones de los objetos y palabras que son de acceso común a cualquier persona puesto que es información disponible en abierto en Internet. Reconocemos que la principal fuente es el diccionario de la lengua, seguido de una enciclopedia universal y de un sistema de ayuda basado en inteligencia artificial. Así pues, hemos huido de las definiciones remarcadas por algunos autores en artículos que bien pudieran ser difíciles de encontrar para el lector no especializado. En cualquier caso, esperamos que el estudiante especializado sea capaz de interpretar la variedad de la información que se presenta en relación a los objetos matemáticos. En este texto se tratan cuatro ejemplos concretos relativos a los distintos niveles educativos que son abordado experimentalmente siguiendo tres vías propuestas: La vía heurística, la vía simulada y la vía erudita. Dos de estos problemas fueron objeto de estudio experimental con dos muestras; una de sujetos muy bien cualificados matemáticamente, profesores en activo, y una muestra estratificada de estudiantes universitarios. La experiencia indica que es factible, y muy provechoso, concatenar alguna de las dos primeras vías con la vía erudita para poder generar el conocimiento matemático de una forma natural.

“[A] fascinating book...about the way four geniuses at Cambridge University revolutionized modern science.“ —Newsweek The Philosophical Breakfast Club recounts the life and work of four men who met as students at Cambridge University: Charles Babbage, John Herschel, William Whewell, and Richard Jones. Recognizing that they shared a love of science (as well as good food and drink) they began to meet on Sunday mornings to talk about the state of science in Britain and the world at large. Inspired by the great 17th century scientific reformer and political figure Francis Bacon—another former student of Cambridge—the Philosophical Breakfast Club plotted to bring about a new scientific revolution. And to a remarkable extent, they succeeded, even in ways they never intended. Historian of science and philosopher Laura J. Snyder exposes the political passions, religious impulses, friendships, rivalries, and love of knowledge—and power—that drove these extraordinary men. Whewell (who not only invented the word “scientist,” but also founded the fields of crystallography, mathematical economics, and the science of tides), Babbage (a mathematical genius who invented the modern computer), Herschel (who mapped the skies of the Southern Hemisphere and contributed to the invention of photography), and Jones (a curate who shaped the science of economics) were at the vanguard of the modernization of science. This absorbing narrative of people, science and ideas chronicles the intellectual revolution inaugurated by these men, one that continues to mold our understanding of the world around us and of our place within it. Drawing upon the voluminous correspondence between the four men over the fifty years of their work, Laura J. Snyder shows how friendship worked to spur the men on to greater accomplishments, and how it enabled them to transform science and help create the modern world. "The lives and works of these men come across as fit for Masterpiece Theatre.” —Wall Street Journal "Snyder succeeds famously in evoking the excitement, variety and wide-open sense of possibility of the scientific life in 19th-century Britain...splendidly evoked in this engaging book.” —American Scientist "This fine book is as wide-ranging and anecdotal, as excited and exciting, as those long-ago Sunday morning conversations at Cambridge. The Philosophical Breakfast Club forms a natural successor to Jenny Uglow’s The Lunar Men...and Richard Holmes’s The Age of Wonder.” —Washington Post

Alrededor del volcán Popocatépetl, los tiemperos, cuidadores del temporal o graniceros incursionan cada noche al mundo onírico para comunicarse con el volcán manteniéndolo contento, propiciando la lluvia y apaciguando el granizo que daña sus cosechas. Para los graniceros, la comunicación con el volcán es de vital importancia, sosteniendo una relación casi personal con él, considerándolo un ser vivo consciente con el cual comulgan día a día. A través de las narraciones de los sueños de Don Epifanio, el lector se adentrará en el inconsciente colectivo que permea el universo de los graniceros, en donde se manifiestan simbolísmos sincréticos a través de sus sueños arquetípicos que ayudan a comprender mejor la fusión espiritual que aun se aprecia en México.