LA CLASSE TRES GENERALE DES SYSTEMES MECANIQUES DE CORPS RIGIDES AVEC CONTRAINTES UNILATERALES ENGLOBE AUSSI BIEN LES ROBOTS BIPEDES QUE LES MANIPULATEURS OU LES JONGLEURS. LES CONTRAINTES UNILATERALES SIGNIFIENT QUE LES CORPS CONSTITUANT LE SYSTEME MECANIQUE NE PEUVENT S'INTERPENETRER. DU POINT DE VUE DE L'AUTOMATICIEN, DE TELS SYSTEMES MECANIQUES CONSTITUENT UNE CLASSE PARTICULIERE DE SYSTEMES HYBRIDES DONT LES MODES CORRESPONDENT AUX DIFFERENTES COMBINAISONS DE CONTRAINTES UNILATERALES ACTIVES. NOUS NOUS SOMMES TOUT D'ABORD INTERESSES A L'INTEGRATION DE LA DYNAMIQUE DE CES SYSTEMES, ET PAR DELA, A L'EXISTENCE ET A L'UNICITE DE LA TRAJECTOIRE. L'INTRODUCTION DE LA LOI DE FROTTEMENT SEC DE COULOMB AUX POINTS DE CONTACT ENTRAINE, POUR DES COEFFICIENTS DE FROTTEMENT SUFFISAMMENT ELEVES, L'APPARITION DE REGIONS DE L'ESPACE DES ETATS DANS LESQUELLES LE PROBLEME DE LA DETERMINATION DES FORCES DE CONTACT ADMET PLUSIEURS SOLUTIONS (INDETERMINATION) OU BIEN AUCUNE (INCONSISTANCE). LA CONTRIBUTION MAJEURE DE CETTE THESE EST UNE ANALYSE DETAILLEE DE CES PROBLEMES SUR L'EXEMPLE DE PAINLEVE NOUS AVONS PROUVE QUE L'IDEE QUE LA FORCE DE CONTACT POURRAIT TENDRE VERS L'INFINI, CONSIDEREE DEPUIS PLUS D'UN SIECLE COMME LA PREUVE D'UNE INCOMPATIBILITE ENTRE L'HYPOTHESE DE RIGIDITE DES CORPS ET LA LOI DE FROTTEMENT DE COULOMB, CONSTITUE UNE VISION SIMPLIFIEE DU PROBLEME : IL EXISTE CERTES DES CAS OU LA FORCE TEND VERS L'INFINI, MAIS L'IMPULSION RESTE BORNEE ET L'ETAT DU SYSTEME NE DIVERGE PAS CE QUI CONFIRME LA CONSISTANCE DU MODELE ENFIN, LA MARCHE HUMAINE, COMME NOMBRE DE TACHES ROBOTIQUES, SE CARACTERISE PAR LE NON-GLISSEMENT AUX POINTS DE CONTACT. AFIN DE REDUIRE L'ESPACE DE RECHERCHE EN COMMANDE OPTIMALE, NOUS DONNONS DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES, SUR LA LOI DE COMMANDE DURANT LES PHASES LISSES ET SUR LES VITESSES PRE-IMPACTS LORS DES COLLISIONS, GARANTISSANT LE NON-GLISSEMENT EN CERTAINS POINTS ET IMPOSANT LE DECOLLAGE DES AUTRES POINTS.

La classe tres generale des systemes mecaniques de corps rigides avec contraintes unilaterales englobe aussi bien les robots bipedes que les manipulateurs ou les jongleurs. Les contraintes unilaterales signifient que les corps constituant le systeme mecanique ne peuvent s'interpenetrer. Du point de vue de l'automaticien, de tels systemes mecaniques constituent une classe particuliere de systemes hybrides dont les modes correspondent aux differentes combinaisons de contraintes unilaterales actives. Nous nous sommes tout d'abord interesses a l'integration de la dynamique de ces systemes, et par dela, a l'existence et a l'unicite de la trajectoire. L'introduction de la loi de frottement sec de coulomb aux points de contact entraine, pour des coefficients de frottement suffisamment eleves, l'apparition de regions de l'espace des etats dans lesquelles le probleme de la determination des forces de contact admet plusieurs solutions (indetermination) ou bien aucune (inconsistance). La contribution majeure de cette these est une analyse detaillee de ces problemes sur l'exemple de painleve nous avons prouve que l'idee que la force de contact pourrait tendre vers l'infini, consideree depuis plus d'un siecle comme la preuve d'une incompatibilite entre l'hypothese de rigidite des corps et la loi de frottement de coulomb, constitue une vision simplifiee du probleme : il existe certes des cas ou la force tend vers l'infini, mais l'impulsion reste bornee et l'etat du systeme ne diverge pas ce qui confirme la consistance du modele enfin, la marche humaine, comme nombre de taches robotiques, se caracterise par le non-glissement aux points de contact. Afin de reduire l'espace de recherche en commande optimale, nous donnons des conditions necessaires et suffisantes, sur la loi de commande durant les phases lisses et sur les vitesses pre-impacts lors des collisions, garantissant le non-glissement en certains points et imposant le decollage des autres points.

This book presents various techniques to carry out the gait modeling, the gait patterns synthesis, and the control of biped robots. Some general information on the human walking, a presentation of the current experimental biped robots, and the application of walking bipeds are given. The modeling is based on the decomposition on a walking step into different sub-phases depending on the way each foot stands into contact on the ground. The robot design is dealt with according to the mass repartition and the choice of the actuators. Different ways to generate walking patterns are considered, such as passive walking and gait synthesis performed using optimization technique. Control based on the robot modeling, neural network methods, or intuitive approaches are presented. The unilaterality of contact is dealt with using on-line adaptation of the desired motion.

LE BUT DE CE TRAVAIL EST L'ANALYSE ET LA COMMANDE D'UN SYSTEME MECANIQUE SIMPLE DE MODELE DE CORPS RIGIDE AVEC DU JEU DYNAMIQUE. CONTRAIREMENT A LA PLUPART DES TRAVAUX EXISTANTS DANS LA LITTERATURE DE CONTROLE AUTOMATIQUE NOUS TRAITONS EXPLICITEMENT TOUTES LES CARACTERISTIQUES NON-LINEAIRES ET NON-LISSES D'UN SYSTEME REPRESENTE COMME UN SYSTEME DE CORPS RIGIDE AVEC DES CONTRAINTES UNILATERALES. DEUX PHILOSOPHIES DE COMMANDE PD DIFFERENTES SONT PROPOSEES POUR CONTROLER LE SYSTEME. LA REGULATION ET LA POURSUITE SONT ETUDIEES ET LEUR PERFORMANCE EN FONCTION DES PARAMETRES PHYSIQUES EST COMPAREE. POUR LES DEUX SCHEMAS DEUX CAS SONT ANALYSES : LE CAS COLOCATED ET LE CAS NON-COLOCATED. AFIN D'ELARGIR LE BASIN D'ATTRACTION DE L'ORBITE PERIODIQUE DESIREE OU D'ACCELERER LA VITESSE DE LA CONVERGENCE, L'UTILISATION D'UNE COMMANDE HYBRIDE EN ADDITION A LA COMMANDE PD EST PROPOSEE. CE TRAVAIL TROUVE DES APPLICATIONS POTENTIELLES DANS PLUSIEURS DOMAINES INCLUANT LA COMMANDE DE CHAINES CINEMATIQUES AVEC DU JEU DANS LES ARTICULATIONS ET LES SYSTEMES VIBRO-IMPACTIFS.

Des systèmes dynamiques avec petit nombre de degrés de liberté et non-linéarité irrégulière sont étudiés. Les possibilités, mais surtout les limites, d'une superposition modale pour des problèmes linéaires de vibro-impact sont mises en évidence et illustrées sur le choc entre solides rigides. L'effet sur la dynamique d'un système de la présence de discontinuités de type impact ou friction dans les équations du mouvement est discuté à partir de méthodes analytiques, et en particulier la stabilité de réponses périodiques singulières est examinée dans un cadre général à un degré de liberté. D'autre part, les propriétés de convergence de schémas numériques adaptés aux systèmes mécaniques avec contrainte unilatérale sont comparées à la fois par des résultats théoriques donnant des estimations de l'erreur commise, et par des simulations numériques sur un exemple pour lequel une solution de référence est connue. L'étude se focalise notamment sur le comportement de ces différentes méthodes en présence de solutions possédant des suites infinies de chocs. Enfin, deux applications d'ingénierie pouvant être représentées par des modèles à non-linéarité irrégulières sont traitées : la première consiste en l'identification d'un grésillement parasite dans une boîte de vitesses à partir de la prise en compte de jeux mécaniques, et la seconde est consacrée à la mise en place d'une nouvelle modélisation du contact entre un solide indéformable et un sol, intégrant des phénomènes plastiques, destinée à être utilisée pour des simulations déboulements rocheux.