Objectif du travail : résoudre les problèmes de modélisation pour un écoulement bidimensionnel de type météorologique, en se restreignant aux grandes échelles. La modélisation des effets des petites échelles est conduite par la méthode lagrangienne et la troncature est choisie dans la zone inertielle d'entrophie. La simulation de l'écoulement est celle a long terme. On insiste tout au long de la modélisation des structures fines, sur le caractère de démarche de concert entre le théoricien et le numericien. Une partie de l'étude est consacrée à la dépendance temporelle du spectre d'énergie. On termine par une étude, dans le cadre phénoménologique et statistique, de la turbulence 2-d au moyen de la simulation numérique directe en s'intéressant plus spécialement aux états de régime et a la predicibilite. Dans le régime de décroissance, ou les choses sont complexes, on expose les résultats concernant la phase de décroissance autosimilaire du spectre d'énergie; quelques éléments sont apportes sur la phase initiale d'évolution et on vérifie ces conjectures par des intégrations numériques de l'équation edqnm.

Turbulence is a dangerous topic which is often at the origin of serious fights in the scientific meetings devoted to it since it represents extremely different points of view, all of which have in common their complexity, as well as an inability to solve the problem. It is even difficult to agree on what exactly is the problem to be solved. Extremely schematically, two opposing points of view have been advocated during these last ten years: the first one is "statistical", and tries to model the evolution of averaged quantities of the flow. This com has followed the glorious trail of Taylor and Kolmogorov, munity, which believes in the phenomenology of cascades, and strongly disputes the possibility of any coherence or order associated to turbulence. On the other bank of the river stands the "coherence among chaos" community, which considers turbulence from a purely deterministic po int of view, by studying either the behaviour of dynamical systems, or the stability of flows in various situations. To this community are also associated the experimentalists who seek to identify coherent structures in shear flows.

LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS BIDIMENSIONNELLES ET INSTATIONNAIRES DE NAVIER-STOKES, SOUS FORME FONCTION DE COURANT-TOURBILLON EST EFFECTUEE PAR UNE METHODE AUX DIFFERENCES FINIES DU SECOND ORDRE ET POUR DEUX TYPES D'ECOULEMENTS CISAILLES: SILLAGES ET COUCHES DE MELANGE. RESULTATS CONCERNANT UNE VISUALISATION RALENTIE DU COMPORTEMENT DES CHAMPS DE TOURBILLON ET DE VITESSE, L'ETUDE DU DEVELOPPEMENT SPATIOTEMPOREL D'INSTABILITES DANS UNE COUCHE CISAILLEE AINSI QUE LA MISE EN EVIDENCE D'UN EFFET MODERATEUR DE LA TURBULENCE DANS UN MELANGE EN REGIME DE TRANSITION, SOUMMIS A UNE EXCITATION SUR SON MODE PROPRE DE PERTURBATION. SCHEMA DE CALCUL PRECIS POUR LA PRESSION