Réduire la traînée d'un avion permet de diminuer les coûts du transport aérien, enjeux des plus stratégiques. Dans ce but, le maintien d'une couche limite laminaire étendue permet une forte réduction de la traînée de frottement. Les progrès réguliers dans ce domaine ont débouché sur l'optimisation des profils d'aile, et sur la sensibilisation de la couche limite par aspiration au travers de parois poreuses. Ces techniques ont été testées en vol sur la voilure d'un Falcon 900, avec Dassault Aviation, faisant apparaître des écarts entre prévisions et mesures de transition. Ces écarts ont été attribués à des défauts de géométrie (ondulations) de la voilure, et ont motivé un important travail d'analyse. Il a été décidé de développer une nouvelle génération de critères de tolérance de forme, basés non plus sur des corrélations empiriques globales, mais sur les analyses de stabilité de la couche limite. La théorie de la stabilité permet, en effet, de caractériser la croissance des instabilités, la mesure de cette croissance se faisant au moyen du facteur N. Une modélisation du saut de facteur N en fonction des paramètres caractérisant la déformation géométrique permet de prévoir, à partir de l'étude de la géométrie de base, quels seront les effets sur la transition. La démarche employée consiste en une série d'études expérimentales et numériques, de complexité croissante, permettant d'affiner progressivement les lois de variations physiques et leur modélisation. L'ensemble de ces travaux a permis l'élaboration d'un critère tenant compte de l'ensemble des paramètres étudiés et permettant une bonne estimation de la position de transition pour les différentes configurations. Enfin des déformations tridimensionnelles ont été examinées ; cette étude à mis en évidence, pour certaines configurations, la prépondérance des effets tridimensionnels.

Notre étude s'inscrit dans un cadre purement fondamental et complémentaire à tous les travaux effectués dans le domaine des écoulements instationnaires, allant de l'obtention de solutions exactes de quelques cas très simples à des solutions asymptotiques au voisinage de basses ou hautes fréquences (ou amplitudes) de vibration. On s'est intéressé plus particulièrement à la structure de la couche limite (détermination des composantes de vitesse ainsi que les coefficients de frottement) autour d'un ellipsoïde de révolution placé sous incidence et mis en vibrations harmoniques dans un écoulement laminaire d'un fluide visqueux newtonien incompressible. L’approche a été purement théorique et reposant nécessairement sur deux procédés de résolution des équations de la couche limite. La méthode des approximations successives qui consiste sous certaines conditions physiques à construire la solution de proche en proche sous la forme d'une série, la convergence de cette série dépend de ces conditions physiques. La méthode de lin qui s'applique bien dans le cas où l'écoulement extérieur est perturbé par des hautes fréquences. On note aussi l'introduction de quelques paramètres de contrôle de la couche limite tel que le paramètre magnétique et le facteur de glissement à la paroi de l'obstacle considéré.

CETTE THESE S'INSCRIT DANS LE CADRE DES ETUDES CONCERNANT LA COUCHE LIMITE EN ECOULEMENT INSTATIONNAIRE BIDIMENSIONNEL. LES TRAVAUX MENES SOUS LE DOUBLE ASPECT EXPERIMENTAL ET NUMERIQUE, VISENT A CARACTERISER LE COMPORTEMENT DE LA COUCHE LIMITE DEVELOPPEE SUR UN PROFIL D'AILE NACA0012 OSCILLANT EN MOUVEMENT DE TAMIS OU DE TANGAGE. LES EXPERIENCES REPOSENT SUR UNE TECHNIQUE ORIGINALE DE VELOCIMETRIE LASER A FIBRE OPTIQUE EMBARQUEE DEVELOPPEE DANS LE LABORATOIRE ASI, PERMETTANT D'EFFECTUER LES MESURES DE VITESSE DANS LE REPERE DU MODELE EN MOUVEMENT. EN PARALLELE, UNE MODELISATION NUMERIQUE DE L'ECOULEMENT INSTATIONNAIRE AUTOUR DU PROFIL D'AILE A ETE DEVELOPPEE SUR LA BASE D'UNE METHODE DE COUPLAGE POTENTIEL/COUCHE LIMITE. L'ETUDE EXPERIMENTALE S'EST TOUT D'ABORD ATTACHEE A CARACTERISER LA TRANSITION DE LA COUCHE LIMITE EN ECOULEMENT INSTATIONNAIRE SUR LE PROFIL D'AILE. UN CRITERE DE TRANSITION PRECEDEMMENT ETABLI SUR PLAQUE PLANE A ETE TESTE ET VALIDE SUR LE PROFIL D'AILE EN OSCILLATION DE TAMIS ET DE TANGAGE, MONTRANT AINSI SA POSSIBLE GENERALISATION A D'AUTRES GEOMETRIES DE PROFIL. LE DECOLLEMENT/RECOLLEMENT CYCLIQUE DE LA COUCHE LIMITE INSTATIONNAIRE, INTIMEMENT LIE A LA NOTION DE DECROCHAGE DYNAMIQUE DU PROFIL D'AILE, A EGALEMENT FAIT L'OBJET D'UNE ETUDE RELATIVEMENT COMPLETE N'AYANT PAS D'EQUIVALENT, A CE JOUR, DANS LA LITTERATURE SCIENTIFIQUE. IL A ETE MONTRE QUE LA STRUCTURE DE L'ECOULEMENT DECOLLE EST DIFFERENTE DE CELLE OBSERVEE EN ECOULEMENT NON DECOLLE AVEC EN PARTICULIER DES TAUX DE TURBULENCE BEAUCOUP PLUS IMPORTANTS. LE CRITERE DE DECOLLEMENT DE SANDBORN & KLINE A ETE TESTE, ET S'EST AVERE CAPABLE DE DETECTER LE DECOLLEMENT SUR LE PROFIL D'AILE EN CONFIGURATIONS STATIONNAIRE ET INSTATIONNAIRE. SUR LE PLAN NUMERIQUE, UN CODE DE CALCUL COUPLAGE FLUIDE PARFAIT/COUCHE LIMITE A ETE DEVELOPPE. IL UTILISE, POUR LA PARTIE FLUIDE PARFAIT LA METHODE DES SINGULARITES, ET POUR LA PARTIE COUCHE LIMITE, LA METHODE DES DIFFERENCES FINIES AVEC UN SCHEMA TEMPOREL. UNE MODELISATION SATISFAISANTE DE L'ECOULEMENT NON DECOLLE AUTOUR DU PROFIL D'AILE EN OSCILLATION DE TANGAGE A AINSI ETE OBTENUE, EN PARTICULIER EN CE QUI CONCERNE LES PHENOMENES DE TRANSITION

CETTE THESE S'INSCRIT DANS LE CADRE DES ETUDES CONCERNANT LA COUCHE LIMITE EN ECOULEMENT INSTATIONNAIRE. LES TRAVAUX MENES SOUS LE DOUBLE ASPECT EXPERIMENTAL ET NUMERIQUE, VISENT A CARACTERISER LE COMPORTEMENT DE LA COUCHE LIMITE DEVELOPPEE SUR UN MODELE OSCILLANT. EN PARTICULIER, LE PHENOMENE DE TRANSITION EN ECOULEMENT INSTATIONNAIRE EST ETUDIE, POUR DES CONFIGURATIONS D'INSTATIONNARITE VARIEES: MOUVEMENT DE TAMIS, DE TANGAGE ET COUPLE DE TAMIS/TANGAGE. L'ETUDE EXPERIMENTALE EST MENEE PAR LA MESURE DES VITESSES ET DES INTENSITES DE TURBULENCE DANS LA COUCHE LIMITE, PAR LA TECHNIQUE DE VELOCIMETRIE LASER A FIBRE OPTIQUE EMBARQUEE DEVELOPPEE A L'IMFM. CETTE TECHNIQUE PERMET D'EFFECTUER LES MESURES DANS LE REPERE DU MODELE EN MOUVEMENT. UNE ETUDE EN ECOULEMENT STATIONNAIRE A TOUT D'ABORD ETE MENEE POUR DES CONDITIONS VARIEES DE VITESSE ET D'INCIDENCE. L'ETUDE SYSTEMATIQUE DES EVOLUTIONS DES GRANDEURS INTEGRALES A CONDUIT A LA SYNTHETISATION DE CRITERES DE TRANSITION. PAR LA SUITE, L'ETUDE DE LA COUCHE LIMITE EN ECOULEMENT INSTATIONNAIRE A ETE ABORDEE AFIN DE DEGAGER LES COMPORTEMENTS CARACTERISTIQUES DANS LES CAS DE MOUVEMENTS DE TAMIS, DE TANGAGE ET COUPLE. POUR LE MOUVEMENT COUPLE, CETTE ETUDE, INEDITE DANS CE CAS, A PERMIS DE METTRE EN EVIDENCE L'IMPORTANCE DU DEPHASAGE ENTRE LES VARIATIONS DE VITESSE ET D'INCIDENCE. L'INFLUENCE DU TYPE D'INSTATIONNARITE SUR LES PHENOMENES TRANSITOIRES A ENSUITE ETE DETERMINEE. AINSI, L'ETUDE DES ETATS INSTANTANES D'ECOULEMENT A CONDUIT A LA VALIDATION, DANS TOUS LES CAS D'INSTATIONNARITE TESTES, D'UN CRITERE DE TRANSITION MIS EN EVIDENCE EN ECOULEMENT PERMANENT. SUR LE PLAN NUMERIQUE, UN CODE DE CALCUL COUPLAGE FLUIDE PARFAIT/COUCHE LIMITE A ETE DEVELOPPE. IL UTILISE, POUR LA PARTIE FLUIDE PARFAIT, LA METHODE DES SINGULARITES AVEC UNE REPRESENTATION FREQUENTIELLE DU POTENTIEL DES VITESSES ET LA MISE EN PLACE D'UN SILLAGE FERME ACCROCHE AU DIEDRE ARRIERE DU MODELE. POUR LA PARTIE COUCHE LIMITE, LA METHODE DES DIFFERENCES FINIES EST APPLIQUEE, AVEC UN SCHEMA TEMPOREL. UNE MODELISATION SATISFAISANTE DE L'ECOULEMENT AUTOUR DU MODELE EST OBTENUE, EN PARTICULIER EN CE QUI CONCERNE LES PHENOMENES DE TRANSITION EN ECOULEMENT INSTATIONNAIRE

EN AERODYNAMIQUE, LE PHENOMENE D'ECLATEMENT AFFECTE PRINCIPALEMENT LES TOURBILLONS SE FORMANT A L'EXTRADOS DES AILES EN FLECHE OU SUR LES FUSELAGES, LORS DU VOL A GRADE INCIDENCE. IL EST CARACTERISE PAR LA PRESENCE D'UN POINT D'ARRET SUR L'AXE DU TOURBILLON, SUIVI D'UNE ZONE DE RECIRCULATION, ET PLUS EN AVAL, D'UN ECOULEMENT TRES TURBULENT. UNE ETUDE EXPERIMENTALE, EN SOUFFLERIE, DES CONDITIONS D'APPARITION DE L'ECLATEMENT, ET UNE DESCRIPTION DETAILLEE DE CERTAINES CONFIGURATIONS ONT ETE REALISEES. DEUX MONTAGES ONT ETE UTILISES AFIN DE FAIRE VARIER LA FORME DES PROFILS DE VITESSE AMONT. L'ECLATEMENT EST PROVOQUE PAR UN GRADIENT DE PRESSION ADVERSE AJUSTABLE. LES MESURES DE VITESSE ET DE TURBULENCE ONT ETE REALISEES GRACE A LA VELOCIMETRIE LASER TRIDIRECTIONNELLE. LA COURBE LIMITE D'ECLATEMENT (TAUX DE ROTATION EN FONCTION DU TAUX DE RECOMPRESSION) A ETE DETERMINEE POUR DES FORMES DE PROFILS DE VITESSE AMONT VARIEES. LES CONFIGURATIONS FINEMENT DECRITES PEUVENT SERVIR DE REFERENCE EXPERIMENTALE POUR LA VALIDATION DES CODES DE CALCUL. SUR LE PLAN THEORIQUE, UN MODELE NUMERIQUE REPOSANT SUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR UN ECOULEMENT LAMINAIRE, INCOMPRESSIBLE ET AXISYMETRIQUE A ETE DEVELOPPE. DES SOLUTIONS ECLATEES STATIONNAIRES DU TYPE BULBE SONT OBTENUES. UNE UTILISATION SYSTEMATIQUE DE CE CODE A PERMIS DE DETERMINER LA LIMITE D'ECLATEMENT, SOUS LA FORME D'UNE RELATION ENTRE LES DIFFERENTS PARAMETRES D'INFLUENCE. CETTE COURBE LIMITE D'ECLATEMENT EST EN BON ACCORD AVEC CELLE DETEMINEE EXPERIMENTALEMENT