La prévision du bruit rayonné par une structure vibrante à partir de données vibratoires calculées ou mesurées intéresse de nombreux industriels qui, dès le stade de la conception, peuvent prévoir, analyser et éventuellement corriger les nuisances sonores engendrées par une machine. Grâce aux récents développements des moyens de calcul numériques, les travaux de recherche théoriques et expérimentaux dans le domaine vibro-acoustique ont fortement progressé. Ils ont conduit à des logiciels de calcul basés sur des méthodes d'éléments finis ou d'éléments finis de frontière qui nécessitent cependant des investissements importants : calculateurs puissants et utilisateurs avertis. Afin de réduire les temps de calcul, on applique le principe des sources équivalentes en remplaçant la structure par une sphère qui va générer le même rayonnement acoustique que la structure. Le champ de vitesse vibratoire à la surface de la structure étant supposé connu, il est utilisé pour déterminer le champ vibratoire à la surface de la sphère équivalente par minimisation (méthode de la sphère équivalente proprement dite) ou par projection (approche géométrique). Les deux méthodes sont validées sur des exemples numériques et expérimentaux lorsque la structure admet une géométrie simple et compacte. Différents paramètres qui permettent de caractériser le modèle (rayon et position de la sphère par exemple) ainsi que la précision et la stabilité des résultats en fonction du maillage vibratoire et des erreurs de mesure sont discutés.

Les antennes acoustiques de flanc des sous-marins sont sensibles au bruit propre du bâtiment. Les vibrations de la coque du sous-marin engendrent des niveaux de pression acoustique importants sur l'antenne de flanc qui peuvent diminuer sa capacité de détection des sources sonores provenant d'autres bâtiments. Dans cette étude appliquée au bruit d'origine mécanique, nous présentons les résultats des applications de deux méthodes simples de calcul de la pression en champ proche d'une structure en vibration à partir des mesures vibratoires partielles. Une des méthodes est basée sur la décomposition des ondes et l'autre sur une méthode de superposition. Elles peuvent être appliquées à plusieurs problèmes de bruit dans l'air et dans l'eau. Le but de notre travail est de caractériser les effets du bruit mécanique sur les antennes passives de flanc des sous-marins. Nous avons testé ces méthodes sur un montage expérimental consistant d'une antenne sous-marine attachée à une structure qui représentait une partie de la coque d'un sous-marin. Les deux méthodes donnent un bon accord avec les pressions mesurées par les hydrophones de l'antenne. Suite à cette validation expérimentale, les méthodes furent testées sur un exemple analytique. Le comportement vibratoire de la structure en l'occurrence une plaque, est décrit à l'aide du principe d'Hamilton alors que le principe de variation à la surface gouverne le couplage entre le fluide et la structure. La pression en champ proche est calculée par une évaluation numérique de l'intégrale de Kirchoff-Helmholtz. Cette étude a permis de tester les différents paramètres de chaque méthode et peut être intéressante pour la conception d'une antenne acoustique de flanc. La dernière partie du travail consiste en une validation sur des structures multiexcitées dans l'air pour mieux approcher les conditions réelles des sources multiples. Les méthodes donnent toujours des pressions acoustiques acceptables en champ proche même si les forces d'excitation de la structure sont corrélées.

L'OBJECTIF DE CETTE ETUDE EST D'ELABORER UN OUTIL PERMETTANT D'ACCEDER AU CALCUL DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE STRUCTURE VIBRANT DANS SON ENVIRONNEMENT REEL, A PARTIR DES SEULES DONNEES DE VITESSES VIBRATOIRES ACQUISES SUR SA SURFACE. LA DIFFICULTE DE CE CALCUL RESIDE DANS LA CONNAISSANCE DE LA FONCTION DE GREEN ANALYTIQUE JOUANT LE ROLE DE FONCTION DE TRANSFERT VIBROACOUSTIQUE ENTRE LA STRUCTURE ET LE MILIEU ACOUSTIQUE ENVIRONNANT. L'APPROCHE PROPOSEE REPOSE SUR LA CONSTRUCTION NUMERIQUE DE CETTE FONCTION A PARTIR D'ACQUISITIONS DE VITESSES VIBRATOIRES NORMALES ET DE PRESSIONS ACOUSTIQUES DEFINISSANT RESPECTIVEMENT LE CORPS VIBRANT ET LE CHAMP ACOUSTIQUE RAYONNE AUTOUR DE CE DERNIER. LE MODELE MATHEMATIQUE EST BASE SUR UNE DISTRIBUTION DE SOURCES PONCTUELLES AFFECTEES D'UNE FONCTION DENSITE, DU TYPE SIMPLE COUCHE, OBTENUE A PARTIR DES PRESSIONS ACOUSTIQUES MESUREES EN MODULE ET PHASE AUTOUR DE LA STRUCTURE RAYONNANTE DANS SON ENVIRONNEMENT REEL. LA FONCTION DENSITE CONTIENT ALORS LA CONTRIBUTION DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE LA STRUCTURE ET DE L'EFFET DU LOCAL SUR CE DERNIER. SON OBTENTION NECESSITE LA RESOLUTION D'UN PROBLEME INVERSE. LA FONCTION DE TRANSFERT VIBROACOUSTIQUE DE LA STRUCTURE IN SITU EST ENSUITE CONSTRUITE NUMERIQUEMENT, A PARTIR DE LA FONCTION DENSITE CALCULEE AUX POINTS SOURCES DE LA STRUCTURE, ET DES VITESSES VIBRATOIRES NORMALES MESUREES EN CES MEMES POINTS. ELLE PERMET ALORS LE CALCUL DU RAYONNEMENT DE LA STRUCTURE PLACEE DANS SON ENVIRONNEMENT REEL POUR TOUT NOUVEL ETAT VIBRATOIRE ACQUIS EXPERIMENTALEMENT. UN AUTRE INTERET DE CETTE APPROCHE EST DE COMPLETER LES DONNEES VIBRATOIRES ACQUISES SUR LA SURFACE D'UNE STRUCTURE DE FORME COMPLEXE PAR UNE INFORMATION ACOUSTIQUE CONTENUE DANS LA FONCTION DE TRANSFERT CONSTRUITE.

Si la forme et les matériaux utilisés dans la facture des membranes de haut-parleurs ont une influence notoire sur la qualité de restitution, leur étude reste majoritairement empirique. Cette thèse propose une modélisation du comportement vibratoire et acoustique de haut-parleurs en incluant les phénomènes non linéaires apparaissant en régime de grandes amplitudes. Dans la première partie, l'influence de la forme et des matériaux sur le comportement vibratoire d'une structure de haut-parleur idéalisée est étudiée de manière théorique en utilisant les analogues dynamiques des équations de Von-Kármán et une approche modale. La seconde partie propose une méthode de résolution du problème électromécanique incluant tous les types de non-linéarités connus. La formulation sous forme d'espace d'état est exprimée lorsque l'on prend en compte les modes de résonance de la structure. Dans la troisième partie, le calcul du champ de pression rayonné par une structure axisymétrique est approché par l'intégrale de Rayleigh. La résolution temporelle se fonde sur la technique de Réponses Impulsionnelles Spatiales qui permet un gain de temps de calcul important. Enfin la quatrième partie propose une analyse expérimentale sur un prototype de haut-parleur sans suspension développé au LAUM par Guy Lemarquand Mesures et prédictions en régime linéaire et non linéaire sont comparées et l'influence des non-linéarités géométriques est discutée.

CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'APPLICATION DES METHODES INTEGRALES DE FRONTIERES AU CALCUL DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE STRUCTURES SIMPLES. LE CALCUL DE LA REPONSE VIBROACOUSTIQUE D'UNE STRUCTURE EST L'ESTIMATION OBTENUE PAR LA CONNAISSANCE DU DEPLACEMENT NORMAL DE LA STRUCTURE ET PAR LA RESOLUTION D'UN PROBLEME DE NEUMANN EXTERIEUR POUR L'EQUATION DE HELMHOLTZ. LES REPRESENTATIONS INTEGRALES, BASEES SUR L'UTILISATION DE FONCTIONS DE GREEN, PERMETTENT DES TRAITEMENTS THEORIQUES ET NUMERIQUES AISES ET SE PRETENT BIEN A LA RESOLUTION DE CES PROBLEMES AUX LIMITES. EN PREMIER LIEU, NOUS PORTONS UNE ATTENTION PARTICULIERE A L'ETABLISSEMENT DES EQUATIONS QUI GOUVERNENT LE COMPORTEMENT DE CORPS SIMPLES TELS QUE PLAQUE, COQUE, POUTRE ET ANNEAU. ENSUITE, NOUS EFFECTUONS UN CALCUL DU TENSEUR DE GREEN D'UNE COQUE CYLINDRIQUE QUI COMPORTE PLUSIEURS SERIES DE RAIDISSEURS ANNULAIRES PERIODIQUEMENT ESPACES. NOUS MONTRONS, SUR UN EXEMPLE SIMPLE, QUE LE DEPLACEMENT D'UNE STRUCTURE BAFFLEE PEUT ETRE CORRECTEMENT DECRIT PAR LA RESTRICTION, AU DOMAINE LIMITE PAR LES CONTRAINTES, DU DEPLACEMENT D'UNE STRUCTURE INDEFINIE CONTRAINTE. L'INTERET DE CONSIDERER CE TYPE DE STRUCTURES RESIDE DANS DES DEVELOPPEMENTS THEORIQUES PLUS POUSSES ET DANS DES ETUDES NUMERIQUES A LA FOIS PLUS SIMPLES ET PLUS RAPIDES. DE LA, NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE CALCUL APPROCHE DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE STRUCTURE BAFFLEE. NOUS ETUDIONS ENFIN LE RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE COQUE CYLINDRIQUE RAIDIE INFINIE CONTRAINTE ET, EN APPLICATION DES RESULTATS PRECEDENTS, UN CALCUL APPROCHE DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE D'UNE COQUE BAFFLEE EST REALISE

LA CONNAISSANCE A TOUTES LES FREQUENCES DE LA PUISSANCE ACOUSTIQUE RAYONNEE PAR UNE STRUCTURE VIBRANTE EST D'UNE GRANDE IMPORTANCE POUR L'ETUDE DE SON COMPORTEMENT VIBRO-ACOUSTIQUE. LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE (BEM: BOUNDARY ELEMENT METHOD) EST UNE FORMULATION NUMERIQUE RECENTE BASEE SUR DES EQUATIONS INTEGRALES DE FRONTIERES. ELLE PERMET DE PREDIRE LA PRESSION TELLE QU'ELLE EST PERCUE PAR UNE PERSONNE SITUEE A PROXIMITE D'UNE SOURCE SONORE. SON EFFICACITE A ETE PROUVEE DANS DE NOMBREUX DOMAINES COMME LA LOCALISATION D'UNE SOURCE, LA QUANTIFICATION DU NIVEAU DE BRUIT D'UNE MACHINE OU ENCORE LA PREDICTION DU DIAGRAMME DE DIRECTIVITE D'UN INSTRUMENT DE MUSIQUE. DANS LE CAS PARTICULIER DE SOURCES PLANES, L'EQUATION INTEGRALE A RESOUDRE PREND LA FORME D'UN PRODUIT DE CONVOLUTION SPATIAL ET LA TRANSFORMEE DE FOURIER RAPIDE (FFT) EST BIEN ADAPTEE A SA RESOLUTION. L'HOLOGRAPHIE PLANE ACOUSTIQUE S'APPUIE SUR CETTE FORMULATION. DANS LE CADRE DE CE TRAVAIL, LE RAYONNEMENT DE STRUCTURES VOLUMIQUES COMPOSEES D'UNE FACE VIBRANTE EST ETUDIE. DES ETUDES COMPARATIVES DES CONTRIBUTIONS AU RAYONNEMENT PROVENANT DES SURFACES VIBRANTES ET DE LA DIFFRACTION SUR LES SURFACES RIGIDES SONT FAITES. CES CONSIDERATIONS PERMETTENT DE FAIRE CERTAINES HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES SUR LA GEOMETRIE DE LA SOURCE ET RENDENT APPLICABLES L'UTILISATION DES TECHNIQUES D'HOLOGRAPHIE PLANE. UNE METHODE ITERATIVE, AVEC COMME ALGORITHME DE BASE LA FFT, EST PROPOSEE. ELLE PERMET LA PREDICTION DU RAYONNEMENT DE SOURCES VOLUMIQUES COMPOSEES D'UNE OU DE PLUSIEURS FACES PLANES VIBRANTES. LA METHODE PRESENTEE CONSTITUE UN MODELE PRELIMINAIRE POUR LA SIMULATION DU RAYONNEMENT ACOUSTIQUE DE CERTAINS INSTRUMENTS DE MUSIQUE COMPOSES D'UNE TABLE D'HARMONIE ET D'UN CORPS SUPPOSE RIGIDE. LA VALIDITE DE LA METHODE EST VERIFIEE EN COMPARANT LES SIMULATIONS AVEC DES MESURES DE RAYONNEMENT EFFECTUES EN CHAMBRE ANECHOIQUE SUR UNE GUITARE ET UNE HARPE CELTIQUE. LE PRINCIPAL AVANTAGE DE CETTE APPROCHE EST DE POUVOIR DISPOSER D'UN MODELE DE RAYONNEMENT SIMPLIFIE, AVEC UNE REDUCTION SIGNIFICATIVE DE LA CHARGE DE CALCUL ET DE LA COMPLEXITE DE PROGRAMMATION, COMPAREE A LA FORMULATION BEM. LE S HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES PERMETTENT EN PARTICULIER L'UTILISATION DE MACHINES MOYENNES POUR DES CALCULS AU DEPART IMPORTANTS