L'OBJET DE CETTE THESE EST LA SIMULATION NUMERIQUE DES ECOULEMENTS TRANSSONIQUES INSTATIONNAIRES PAR RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER A L'AIDE D'UNE EXTENSION DU SCHEMA IMPLICITE CENTRE, PRECIS AU SECOND ORDRE, DE LERAT. APPLIQUE COMME UNE METHODE INSTATIONNAIRE DE DETERMINATION DE SOLUTIONS STATIONNAIRES, CE SCHEMA A L'AVANTAGE DE FONCTIONNER SANS VISCOSITE ARTIFICIELLE ET LE BUT DE CE TRAVAIL EST PRECISEMENT D'ETENDRE CETTE PROPRIETE AU CAS DES PROBLEMES REELLEMENT INSTATIONNAIRES. DEUX APPROCHES SONT DEVELOPPEES EN MONODIMENSIONNEL. LE PREMIERE CONSISTE A PRENDRE EN COMPTE LES NON-LINEARITES DANS LA CONSTRUCTION DU SCHEMA MAIS ELLE NE PERMET PAS D'ELIMINER LES OSCILLATIONS QUI APPARAISSENT DANS LA STRUCTURE DES ONDES DE CHOC MOBILES. LA SECONDE APPROCHE, QUI PERMET DE RESOUDRE CE PROBLEME, CONDUIT A MODIFIER LES TERMES DU SECOND ORDRE DU SCHEMA IMPLICITE DE BASE AFIN DE MIEUX CONTROLER LA DISSIPATION INTRINSEQUE AU SCHEMA, CE QUI REVIENT A INTRODUIRE UN PAS DE TEMPS LOCAL EN PLUS DU PAS DE TEMPS UNIFORME. LE SCHEMA A DEUX PAS DE TEMPS EST ENSUITE ETENDU EN BIDIMENSIONNEL SUIVANT LA DEMARCHE DE LERAT ET SIDES POUR LE CAS STATIONNAIRE. UN RESULTAT DE STABILITE EST DONNE DANS LE CAS SCALAIRE ET LA METHODE EST APPLIQUE AU CALCUL DE L'ECOULEMENT TRANSSONIQUE INSTATIONNAIRE AUTOUR D'UN PROFIL EN MOUVEMENT DE CORPS RIGIDE. ENFIN, UNE VALIDATION TRIDIMENSIONNELLE DE LA METHODE A DEUX PAS DE TEMPS EST PROPOSEE POUR LE PROBLEME DE L'AILE EN FLECHE ENTRE PAROIS PARALLELES, OSCILLANT EN TRANSLATION

L'OBJET DE CETTE THESE EST LA MODELISATION ET LA SIMULATION DES ECOULEMENTS TRANSSONIQUES TURBULENTS, A L'AIDE D'UNE METHODE NUMERIQUE CENTREE IMPLICITE NE NECESSITANT PAS DE VISCOSITE ARTIFICIELLE. CETTE METHODE A ETE INITIALEMENT PROPOSEE PAR LERAT (1979) POUR LES EQUATIONS HYPERBOLIQUES PUIS PROGRESSIVEMENT DEVELOPPEE ET PERFECTIONNEE PAR LERAT, SIDES, DARU, HOLLANDERS, PEYRET, KHALFALLAH ET RECEMMENT PAR LACOMBE DANS LE CADRE DES ECOULEMENTS HYPERSONIQUES LAMINAIRES. ON COMMENCE PAR ETUDIER LES PROPRIETES DE LA METHODE DU POINT DE VUE DE L'EFFICACITE ET DE LA PRECISION, DANS LE CADRE DES ECOULEMENTS TRANSSONIQUES LAMINAIRES EN ENVIRONNEMENT MULTIDOMAINE. QUELQUES MODIFICATIONS DE LA PHASE IMPLICITE SONT PROPOSEES POUR EN AMELIORER LA ROBUSTESSE. ON ETEND ENSUITE LA METHODE A LA RESOLUTION D'ECOULEMENTS TURBULENTS, MODELISES DE MANIERE CLASSIQUE PAR LE MODELE ALGEBRIQUE DE BALDWIN ET LOMAX OU LE MODELE - INCLUANT LES EFFETS DE PAROI DE LAUNDER ET SHARMA. DES ESSAIS NUMERIQUES SUR LE PROFIL NACA0012 INDIQUENT ALORS LA PRECISION DES SOLUTIONS OBTENUES, LIMITEE SEULEMENT PAR LES FAIBLESSES DES DEUX MODELES DANS LES ZONES D'ECOULEMENT DECOLLEES. ON S'INTERESSE ENFIN A LA MODELISATION DE LA TURBULENCE PAR LA METHODE DU GROUPE DE RENORMALISATION (GRN). LA THEORIE DE YAKHOT ET ORSZAG POUR LES FLUIDES INCOMPRESSIBLES EST PRESENTEE ICI, PUIS APPLIQUEE A L'EQUATION DE LA TEMPERATURE. UN MODELE GRN - A GRAND REYNOLDS, DONT L'EQUATION D'EVOLUTION DE LA DISSIPATION COMPREND UN TERME SUPPLEMENTAIRE SENSIBLE AU CISAILLEMENT DU CHAMP MOYEN, EST ADAPTE AUX ECOULEMENTS COMPRESSIBLES ET AUX ZONES DE PROCHE PAROI. L'AMELIORATION DES PREDICTIONS DANS LES REGIONS D'ECOULEMENT DECOLLEES, PAR RAPPORT AU MODELE DE LAUNDER ET SHARMA, EST MISE EN EVIDENCE

L'OBJET DE CETTE THESE EST L'ETUDE, L'IMPLEMENTATION ET LA MISE EN UVRE DES METHODES IMPLICITES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER TRIDIMENSIONNELLES INSTATIONNAIRES DANS DES TURBOMACHINES. LES METHODES IMPLICITES CONSIDEREES SONT DES SCHEMAS CENTRES, PRECIS AU SECOND ORDRE EN ESPACE ET EN TEMPS, ET COMPOSES D'UNE PHASE EXPLICITE ET D'UNE PHASE IMPLICITE. COMME PHASE EXPLICITE, ON UTILISE LES SCHEMAS DE NI ET DE JAMESON, TANDIS QUE COMME PHASE IMPLICITE, ON EMPLOIE LA PHASE IMPLICITE DE LERAT. UNE ETUDE DES PROPRIETES THEORIQUES DES SCHEMAS EXPLICITES DE BASE ET DES SCHEMAS IMPLICITES CONSTRUITS EST EFFECTUEE EN MULTIDIMENSIONNEL, ET UNE COMPARAISON ENTRE EUX EST ETABLIE. EN PRENANT POUR BASE LE CODE SESAME DEVELOPPE A L'ONERA POUR LA RESOLUTION DES PROBLEMES STATIONNAIRES AUTOUR DES GEOMETRIES COMPLEXES PAR DES METHODES EXPLICITES MULTIDOMAINES, LA MISE EN UVRE DES METHODES IMPLICITES A ETE EFFECTUE ET L'EXTENSION DE LA METHODE NUMERIQUE AUX PROBLEMES INSTATIONNAIRES A ETE ETUDIEE ET IMPLEMENTEE. LA SIMULATION DES ECOULEMENTS STATIONNAIRES ET INSTATIONNAIRES POUR DES CAS-TESTS AINSI QUE POUR DES CONFIGURATIONS INDUSTRIELLES A DEMONTRE LA ROBUSTESSE DE LA METHODE ET LA REDUCTION IMPORTANTE DU TEMPS DE CALCUL QU'ELLE APPORTE

ON S'INTERESSE A LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS D'EULER BIDIMENSIONNELLES ET TRIDIMENSIONNELLES POUR DES FLUIDES PARFAITS COMPRESSIBLES, PRINCIPALEMENT EN REGIME TRANSSONIQUE ET SUPERSONIQUE Y COMPRIS POUR DE GRANDS NOMBRES DE MACH. GENERALITES. SCHEMAS IMPLICITES D'ORDRE UN. SCHEMAS IMPLICITES D'ORDRE DEUX. EXTENSIONS A DES ECOULEMENTS STATIONNAIRES TRIDIMENSIONNELS. ADAPTATION AU CALCUL VECTORIEL.