Etude de différents problèmes liés à l'analyse mathématique et numérique de phénomènes de propagation d'ondes linéaires. Simulation numérique de la propagation d'ondes acoustiques ou élastiques en milieu borné. Construction et analyse d'approximations paraxiales de l'équation des ondes en milieu hétérogène. Electromagnétisme et équations de Maxwell. Existence d'ondes élastiques guidées par l'extérieur d'une cavité cylindrique de section arbitraire.

CETTE THESE CONCERNE L'ACOUSTIQUE ET COMPORTE 2 PARTIES. . LA PREMIERE PARTIE PORTE SUR L'ETUDE DES ONDES GUIDEES EN COUPLAGE FLUIDE-STRUCTURE. ON TRAITE LE CAS D'UNE BARRE ELASTIQUE DE SECTION BORNEE QUELCONQUE PLONGEE DANS UN FLUIDE COMPRESSIBLE, ET LE CAS D'UN TUNNEL DE SECTION BORNEE QUELCONQUE CREUSE DANS UN MASSIF ELASTIQUE INFINI ET REMPLI PAR UN FLUIDE COMPRESSIBLE. POUR CE PROBLEME, ON UTILISE DE LA THEORIE SPECTRALE DES OPERATEURS AUTO-ADJOINTS. . LA SECONDE PARTIE CONCERNE LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ACOUSTIQUE HARMONIQUE PAR UNE PLAQUE RIGIDE, EN PRESENCE D'UN ECOULEMENT UNIFORME. LES DEUX PARTIES COMPORTENT DES ASPECTS THEORIQUES ET NUMERIQUES.